中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)練習(xí)：專題十八 解直角三角形 （A）

專題十八解直角三角形綜合訓(xùn)練（A）1.已知為銳角，且，則()A.30° B.45° C.60° D.90°2.在中，，若，則的值是()A. B.2 C. D.3.如圖，為了測(cè)量一條河流的寬度，一測(cè)量員在河岸邊相距200m的P，Q兩點(diǎn)分別測(cè)定對(duì)岸一棵樹(shù)T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，則河寬（PT的長(zhǎng)）可以表示為()A.m B.m C.m D.m4.如圖，在中，，點(diǎn)D是CB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，則的值為()A. B. C. D.5.如圖，在中，，，則的值為()A. B. C. D.6.如圖是一架人字梯，已知米，AC與地面BC的夾角為，則兩梯腳之間的距離BC為()A.米 B.米 C.米 D.米7.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O.已知，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.8.如圖釣魚竿AC長(zhǎng)6m露在水面上的魚線BC長(zhǎng)某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是()A.60° B.45° C.15° D.90°9.如圖，中，，點(diǎn)D在AC上，，若，，則BD的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.410.如圖，相鄰兩個(gè)山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲在山腳點(diǎn)C處測(cè)得通信基站頂端M的仰角為60°，測(cè)得點(diǎn)C距離通信基站MA的水平距離CB為30m；乙在另一座山腳點(diǎn)F處測(cè)得點(diǎn)F距離通信基站ND的水平距離FE為50m，測(cè)得山坡DF的坡度.若，點(diǎn)C，B，E，F(xiàn)在同一水平線上，則兩個(gè)通信基站頂端M與頂端N的高度差為（參考數(shù)據(jù)：，）()

A.9.0m B.12.8m C.13.1m D.22.7m11.一條上山直道的坡度為1:7，沿這條直道上山，每前進(jìn)100米所上升的高度為_(kāi)________米.12.在中，，，則____________.13.為了測(cè)量四川大渡河峽谷石碑的高度AB，佳佳在點(diǎn)C處測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為30°，她朝石碑前行5米到達(dá)點(diǎn)D處，又測(cè)得石碑頂A點(diǎn)的仰角為60°，那么石碑的高度___________米（圖為示意圖，結(jié)果保留根號(hào)）.14.如圖，在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高，，則的值為_(kāi)_________.15.如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來(lái).已知，，，，汽車從A處前行多少米，才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：，，；，，）

答案以及解析1.答案：A解析：，故選A.2.答案：C解析：在中，，，勾股定理得，.3.答案：B

解析：在中，，，.，m，即河寬m.故選B.4.答案：D解析：設(shè)，在中，，，，.故選D.5.答案：D解析：過(guò)點(diǎn)A作，垂足為D，如圖所示.在中，，.在中，，，..故選D.6.答案：A解析：過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為點(diǎn)D.在中，.，，.7.答案：C解析：四邊形ABCD是矩形，，，，，.在中，，即，故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.8.答案：C解析：，.，.，魚竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是.故選C.9.答案：C解析：在中，，，.根據(jù)勾股定理得.，，.，即，解得.10.答案：C解析：由題意可知，，.在中，，.由題意可知，，，.又，，，.因此，兩個(gè)通信基站頂端M與頂端N的高度差約為13.1m.11.答案：解析：如圖，在中，已知米，，故可設(shè)米，則米，由勾股定理得，即，解得（負(fù)值不合題意，已舍去），故每前進(jìn)100米所上升的高度為米.12.答案：解析：在中，，，設(shè)，則，，.13.答案：解析：設(shè)石碑的高度AB為x米.在中，米；在中，米.由題意得，解得.米.14.答案：解析：在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的高