高一數(shù)學(xué)必修一優(yōu)秀教案（優(yōu)秀7篇）

Word-10-高一數(shù)學(xué)必修一優(yōu)秀教案（優(yōu)秀7篇）教學(xué)目標(biāo)：①把握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)

合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注意函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類爭論等思想的滲透，提高

解題力量。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開頭正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1，loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6，logЛ0.5，lnЛ

師：請同學(xué)們觀看一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征？

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小？

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0

調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

∵5.10，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6x+3的實數(shù)x，

例(4)的元素為全部直角三角形，

例(5)為高一·六班全體男同學(xué)。

一般用大括號表示集合，{？}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為？?

為便利，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

（1）確定性；(2)互異性；(3)無序性。

3、元素與集合的'關(guān)系：隸屬關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？（？也可表示為）兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32?A。

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A(或)

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q?？

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?？

2、“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。

4

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排解0的集。記作N__或N+。Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排解0

的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排解0的集，表示成Z__

請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，推斷1與A的關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法歸納

【一、準(zhǔn)時回憶】

假如等到把課堂內(nèi)容遺忘得差不多時才復(fù)習(xí)，就幾乎等于重新學(xué)習(xí)，所以課堂學(xué)習(xí)的新學(xué)問必需準(zhǔn)時復(fù)習(xí)。

可以一個人單獨(dú)回憶，也可以幾個人在一起相互啟發(fā)，補(bǔ)充回憶。一般根據(jù)老師板書的提綱和要領(lǐng)進(jìn)行，也可以按教材綱目結(jié)構(gòu)進(jìn)行，從課題到重點(diǎn)內(nèi)容，再到例題的每部分的細(xì)節(jié)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)過程中要不失時機(jī)整理筆記，由于整理筆記也是一種有效的復(fù)習(xí)方法。

【二、重復(fù)鞏固】

即使是復(fù)習(xí)過的內(nèi)容仍須定期鞏固，但是復(fù)習(xí)的次數(shù)應(yīng)隨時間的增長而逐步減小，間隔也可以漸漸拉長。可以當(dāng)天鞏固新學(xué)問，每周進(jìn)行周小結(jié)，每月進(jìn)行階段性總結(jié)，期中、期末進(jìn)行全面系統(tǒng)的學(xué)期復(fù)習(xí)。從內(nèi)容上看，每課學(xué)問即時回顧，每單元進(jìn)行學(xué)問梳理，每章節(jié)進(jìn)行學(xué)問歸納總結(jié)，必需把相關(guān)學(xué)問串聯(lián)在一起，形成學(xué)問網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到對學(xué)問和方法的整體把握。

【三、合理支配】

復(fù)習(xí)一般可以分為集中復(fù)習(xí)和分散復(fù)習(xí)。試驗證明，分散復(fù)習(xí)的效果優(yōu)于集中復(fù)習(xí)，特別狀況除外。分散復(fù)習(xí)，可以把需要識記的材料適當(dāng)分類，并且與其他的學(xué)習(xí)或消遣或休息交替進(jìn)行，不至于單調(diào)使用某種思維方式，形成疲憊。分散復(fù)習(xí)也應(yīng)結(jié)合各自認(rèn)知水平，以及識記素材的特點(diǎn)，把握重復(fù)次數(shù)與間隔時間，并非間隔時間越長越好，而要適合自己的復(fù)習(xí)規(guī)律。

【四、突破重點(diǎn)難點(diǎn)】

對所學(xué)的素材要進(jìn)行分析、歸類，找出重、難點(diǎn)，分清主次。在復(fù)習(xí)過程中，特殊要關(guān)注難點(diǎn)及簡單造成誤會的問題，應(yīng)分析其關(guān)鍵點(diǎn)和易錯點(diǎn)，找出緣由，必要時還可以把這類問題進(jìn)行梳理，記錄在一個專題本上，也可以在電腦上做一個重難點(diǎn)“超市”，可隨時點(diǎn)擊，進(jìn)行復(fù)習(xí)。

【五、效果檢測】

隨著時間的推移，復(fù)習(xí)的效果會產(chǎn)生變化，有的淡化、有的模糊、有的不精確?????，究竟各環(huán)節(jié)的內(nèi)容把握得如何，需進(jìn)行效果檢測，如：周周練、月月測、單元過關(guān)練習(xí)、期中考試、期末考試等，都是為了檢測學(xué)習(xí)效果。檢測時必需，完成，保證檢測出的效果的真實性，假如存在問題，應(yīng)當(dāng)找到錯誤的根源，并適時實行補(bǔ)救措施進(jìn)行校正。目前市場上練習(xí)冊多如牛毛，請在老師的指導(dǎo)下選用。

高中數(shù)學(xué)考試的技巧

總體原則

1、先做簡潔題，后做難題。

2、遇到較難的大題，把全部跟該題有關(guān)的學(xué)問點(diǎn)都寫出來，要知道數(shù)學(xué)講究步驟分。

3、若是證明題，萬一不會，可以先寫出已知條件，再寫出要證明的最終一步，再一步一步往上推，中間步驟任憑寫點(diǎn)。（使用于馬虎的老師，但我們不提倡，重點(diǎn)是要平常學(xué)好）。

一、整體把握、抓大放小

拿到試卷后可以先快速掃瞄一下全部題目，依據(jù)積累的考試閱歷，大致估量一下每部分應(yīng)當(dāng)安排的時間。對于能夠很快做出來的題目，肯定要拿到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)。

二、確定每部分的答題時間

1、考試時占用了許多時間卻一點(diǎn)也沒有做出來的題目。對于這類題目，你以后考試時就應(yīng)當(dāng)盡量削減時間，或者放棄，等以后學(xué)習(xí)進(jìn)階了再嘗試著做。

2、考試時花了過多的時間才做出來的題目。對于這類題目，你以后平常做題時要盡量加快速度，或者通過“反復(fù)訓(xùn)練”等提高反應(yīng)速度，這樣，你下次考試時能用較少的時間做出來。

三、遇到難題時

1、你可以先用“直覺”最快的找到解題思路；

2、假如“直覺”不管用，你可以聯(lián)想以前做過的類似的題目，從而找到解題思路；

3、假如這樣也不行，你可以猜想一下這道題目可能涉及到的學(xué)問點(diǎn)和解題技巧。

4、對于花了肯定時間仍舊不能做出來的題目，要勇于放棄。

四、卷面干凈、字跡清晰、留意小節(jié)

做到卷面干凈、字跡清晰，把標(biāo)點(diǎn)、符號、解題步驟等小的地方盡量做好，不要丟掉應(yīng)得的每一分。

高一數(shù)學(xué)集合教案篇七

1.1.2集合的表示方法

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質(zhì)描述法）。

2、能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ_的表示一個集合。

重點(diǎn)：集合的表示方法。

難點(diǎn)：集合的特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合。

二、復(fù)習(xí)回顧：

1、集合中元素的特性：______________________________________.

2、常見的數(shù)集的簡寫符號：自然數(shù)集整數(shù)集正整數(shù)集

有理數(shù)集實數(shù)集

三、學(xué)問預(yù)習(xí)：

1._______________________________________________________________________________________________________________________________________________叫做列舉法；

2.___________________________________________________________________________叫做集合A的一個特征性質(zhì)。___________________________________________________________________________________

叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法。

說明：概念的理解和留意問題

1.用列舉法表示集合時應(yīng)留意以下5點(diǎn)：

(1)元素間用分隔號，

(2)元素不重復(fù)；

(3)不考慮元素挨次；

(4)對于含有較多元素的集合，假如構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必需把元素間的規(guī)律顯示清晰后方能用省略號。

(5)無限集有時也可用列舉法表示。

2.用特征性質(zhì)描述法表示集合時應(yīng)留意以下6點(diǎn)；

(1)寫清晰該集合中元素的（字母或用字母表達(dá)的元素符號）；

(2)說明該集合中元素的性質(zhì)；

(3)不能消失未被說明的字母；

(4)多層描述時，應(yīng)當(dāng)精確?????使用且和或

(5)全部描述的內(nèi)容都要寫在集合符號內(nèi)；

(6)用于描述的'語句力求簡明，精確?????。

四、典例分析

題型一用列舉法表示下列集合

例1用列舉法表示下列集合

(1)A={xN|0

變式訓(xùn)練：○1課本7頁練習(xí)A第1題?！?課本9頁習(xí)題A第3題。

題型二用描述法表示集合

例2用描述法表示下列集合

（1）{-1，1}(2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合(3)在平面內(nèi)，線段AB的垂直平分線

變式訓(xùn)練：課本8頁練習(xí)A第2題、練習(xí)B第2題、9頁習(xí)題A第4題。

題型三集合表示方法的敏捷運(yùn)用

例3分別推斷下列各組集合是否為同一個集合：

(1)A={x|x+32}B={y|y+32}

(2)A={(1,2)}B={1,2}

(3)M={(x,y)|y=+1}N={y|y=+1}

變式訓(xùn)練：1、集合A={x|y=,xZ,yZ}，則集合A的元素個數(shù)為()

A4B5C10D12

2、課本8頁練習(xí)B第1題、習(xí)題A第1題

例4已知集合A={x|k-8x+16=0}只有一個元素，試求實數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.

作業(yè)：課本第9頁A組第2題、B組第1、2題。

限時訓(xùn)練

1.選擇

（1）集合的另一種表示法是(B)

A.B.C.D.

(2)由大于-3小于11的偶數(shù)所組成的集合是(D)

A.B.

C.D.

(3)方程組的解集是(D)

A.(5,4)B.C.(-5,4)D.(5，-4)

（4）集合M=(x,y)|xy0,x,y是(D)

A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集

C.第四象限內(nèi)的點(diǎn)集D.其次、四象限內(nèi)的點(diǎn)集

（5）設(shè)a,b,集合1，a+b,a=0,,b,則b-a等于(C)

A.1B.-1C.2D.-2

2.填空

（1）已知集合A=2,4,x2-x,若6，則x=___-2或3______.

（2）由平面直角坐標(biāo)系內(nèi)其次象限的點(diǎn)組成的集合為____.

（3）下面幾種表示法：○1;○2;○3;

○4(-1，2)；○5;○6.能正確表示方程組

的解集的是__○2__○5_______.

(4)用列舉法表示下列集合：

A==___{0,1,2}________________________;

B==___{-2,-1,0,1,2}____________