高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步課件文新人教a版

目錄第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步第一節(jié)隨機(jī)抽樣第二節(jié)用樣本估計(jì)總體第三節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系統(tǒng)計(jì)案例第四節(jié)算法初步第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例、算法初步[知識(shí)能否憶起]一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念:不放回設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體,從中逐個(gè)地抽取nn≤N個(gè)個(gè)體作為樣本,如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)都相等個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì),就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.抽簽法2.最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種??______隨機(jī)數(shù)法和.二、系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本:編號(hào)1先將總體的N個(gè)個(gè)體;分段間隔k簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3在第1段用確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)ll≤k;4按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到l+kl+2k第2個(gè)個(gè)體編號(hào),再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào),依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本.三、分層抽樣1.分層抽樣的概念:分成互不交叉的層一定在抽樣時(shí),將總體,然后按照____的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是分層抽樣.差異明顯的幾個(gè)部分2.當(dāng)總體是由組成時(shí),往往選用分層抽樣的方法.均等3.分層抽樣時(shí),每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是的.[小題能否全取]1.教材習(xí)題改編在某班的50名學(xué)生中,依次抽取學(xué)號(hào)為5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查,這種抽樣方法是A.隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.以上都不是解析:由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)可知C正確.答案:C2.為了了解一批零件的長(zhǎng)度,抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度,在這個(gè)問題中,200個(gè)零件的長(zhǎng)度是A.總體B.個(gè)體是每一個(gè)零件C.總體的一個(gè)樣本D.樣本容量解析:200個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本.答案:C3.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為3∶4∶7,現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有15件,那么樣本容量n為A.50B.60C.70D.80答案:C4.2012?金華模擬某學(xué)院有A,B,C三個(gè)專業(yè)共1200名學(xué)生.現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本,已知A專業(yè)有420名學(xué)生,B專業(yè)有380名學(xué)生,則在C專業(yè)應(yīng)抽取________名學(xué)生.答案:405.將某班的60名學(xué)生編號(hào)為:01,02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04,則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是________.解析:依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義知,將這60名學(xué)生依次按編號(hào)每12人作為一組,即01~12、13~24、…、49~60,當(dāng)?shù)谝唤M抽得的號(hào)碼是04時(shí),剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是16,28,40,52即其余每一小組所抽出來的號(hào)碼都是相應(yīng)的組中的第四個(gè)號(hào)碼.答案:16,28,40,52三種抽樣方法的異同點(diǎn):類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨從總體中逐個(gè)抽總體中的個(gè)機(jī)抽樣取體數(shù)較少抽樣過將總體均勻分成程中每在起始部分抽系統(tǒng)幾部分,按事先總體中的個(gè)個(gè)個(gè)體樣時(shí)采用簡(jiǎn)單抽樣確定的規(guī)則在各體數(shù)較多被抽取隨機(jī)抽樣部分抽取的機(jī)會(huì)各層抽樣時(shí)采總體由差異分層均等將總體分成幾層,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽明顯的幾部抽樣分層進(jìn)行抽取樣或系統(tǒng)抽樣分組成簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣[例1]下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是A.在某年明信片銷售活動(dòng)中,規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組,通過隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B.某車間包裝一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝的傳送帶上,每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品,稱其重量是否合格C.某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D.用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)[自主解答]A、B是系統(tǒng)抽樣,因?yàn)槌槿〉膫€(gè)體間的間隔是固定的;C是分層抽樣,因?yàn)榭傮w的個(gè)體有明顯的層次;D是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.[答案]D1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣需滿足:1抽取的個(gè)體數(shù)有限;2逐個(gè)抽取;3是不放回抽取;4是等可能抽取.2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常有抽簽法適用總體中個(gè)體數(shù)較少的情況、隨機(jī)數(shù)法適用于個(gè)體數(shù)較多的情況.1.2012?寧波月考在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最大B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最小C.與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到的可能性相等D.與第幾次抽樣無關(guān),與樣本容量無關(guān)解析:由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無關(guān),每一次抽到的可能性相等.答案:C系統(tǒng)抽樣[例2]2012?山東高考采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C.則抽到的人中,做問卷B的人數(shù)為A.7B.9C.10D.15答案:C1.系統(tǒng)抽樣適用的條件是總體容量較大,樣本容量也較大.2.使用系統(tǒng)抽樣時(shí),若總體容量不能被樣本容量整除,可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體.2.2012?武夷模擬用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1~160編號(hào),按編號(hào)順序平均分成20組1~8號(hào),9~16號(hào),…,153~160號(hào),若第16組抽出的號(hào)碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是________.解析:設(shè)第1組抽取的號(hào)碼為b,則第n組抽取的號(hào)碼為8n-1+b,∴8×16-1+b=126,∴b=6,故第1組抽取的號(hào)碼為6.答案:6分層抽樣[例3]12012?福建高考一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人,其中男運(yùn)動(dòng)員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________.22012?天津高考某地區(qū)有小學(xué)150所,中學(xué)75所,大學(xué)25所.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,應(yīng)從小學(xué)中抽取________所學(xué)校,中學(xué)中抽取________所學(xué)校.[答案]1122189本例2中條件變?yōu)椤澳车貐^(qū)有小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)若干所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校,其中從150所小學(xué)中抽取18所”試求該地區(qū)共有多少所學(xué)校.進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)1分層抽樣中分多少層,如何分層要視具體情況而定,總的原則是:層內(nèi)樣本的差異要小,兩層之間的樣本差異要大,且互不重疊.2為了保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣,所有層中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同.3在每層抽樣時(shí),應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣.3.2012?惠州二調(diào)某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴,在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取,若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c,且a、b、c構(gòu)成等差數(shù)列,則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為A.800B.1000C.1200D.1500答案:C[典例]2012?四川高考交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員簡(jiǎn)稱駕駛員對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為A.101B.808C.1212D.2012[答案]B1.因忽視了分層抽樣中各層的抽樣比相同而導(dǎo)致本題不會(huì)列出比例關(guān)系式求解某單位有職工160名,其中業(yè)務(wù)人員120名,管理人員16名,后勤人員24名.為了解職工的某種情況,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法,抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為________.答案:15,2,3教師備選題(給有能力的學(xué)生加餐)1.2012?撫順模擬某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是A.4B.5C.6D.7解題訓(xùn)練要高效見“課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十六)”答案:C2.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量n=________.答案:80[知識(shí)能否憶起]一、作頻率分布直方圖的步驟最大值最小值1.求極差即一組數(shù)據(jù)中與的差.組距組數(shù)2.確定與.分組3.將數(shù)據(jù).頻率分布表4.列.頻率分布直方圖5.畫.二、頻率分布折線圖和總體密度曲線1.頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各小中點(diǎn)長(zhǎng)方形上端的,就得頻率分布折線圖.樣本容量2.總體密度曲線:隨著的增加,作圖時(shí)組距所分的組數(shù)增加,減小,相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)一條光滑曲線越來越接近于,即總體密度曲線.三、樣本的數(shù)字特征數(shù)字定義特征最多一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)據(jù)叫做這組眾數(shù)數(shù)據(jù)的眾數(shù).最中間將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在_______平均數(shù)位置的一個(gè)數(shù)據(jù)?或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的?叫中位數(shù)做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).,在頻率分布直方圖中,中相等位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積數(shù)字定義特征樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).即=平均數(shù)2S=方差其中s為標(biāo)準(zhǔn)差四、莖葉圖莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是可以保留原始數(shù)據(jù),而且可以隨時(shí)記錄,方便記錄與表示.[小題能否全取]1.教材習(xí)題改編在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.23與26B.31與26C.24與30D.26與30解析:觀察莖葉圖可知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是31,中位數(shù)是26.答案:B2.教材習(xí)題改編把樣本容量為20的數(shù)據(jù)分組,分組區(qū)間與頻數(shù)如下:[10,20,2;[20,30,3;[30,40,4;[40,50,5;[50,60,4;[60,70],2,則在區(qū)間[10,50上的數(shù)據(jù)的頻率是A.