2019屆江蘇省九年級上學期第三次段考數(shù)學試卷【含及解析】

2019屆江蘇省九年級上學期第三次段考數(shù)學試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分數(shù)__________題號

一

二

三

四

五

總分得分一、選擇題1.拋物線y=﹣（x+2）2﹣3的極點坐標是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）

D．（﹣

2，﹣3）將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么獲取的拋物線的分析式為（）A．y=3（x+2）2+3B．y=3（x﹣2）2+3C．y=3（x+2）2﹣3D．y=3（x﹣2）233.如圖，△ABC的極點均在正方形網(wǎng)格的格點上，則tanB的值為（）A．B．C．1D．4.圓的半徑為4，圓心到直線l的距離為3，則直線l與⊙O地點關系是（）A．相離B．相切C．訂交D．相切或訂交5.某年級有學生200人，從中抽取50人的數(shù)學成績來剖析，這50名學生的數(shù)學成績是這個問題的（）A．整體B．個體C．樣本D．樣本容量6.△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（A．3B．6C．9D．12

與ABC△A′B′C′的位似比是1：2，已知）7.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是（）A．40°B．45°C．50°D．60°已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應值以下表所示：x01234y41014td二、填空題10.計算：2sin60°=．11.已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是．12.以下函數(shù)中，當x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大的有個．y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣；④y=3x2．13.甲、乙兩支足球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的均勻數(shù)都是2=0.29，S乙2=0.35，其身高較齊整的是球隊．

1.70米，方差分別為

S甲三、解答題14.孔明同學在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°（不考慮身高要素），則此塔高約為米（結(jié)果保存整數(shù)，參照數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．四、填空題15.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，則∠BAC的度數(shù)是．16.已知圓錐的底面半徑是3，母線長是10，則圓錐的側(cè)面積是．17.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是．18.如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩點E、F知足AE=4，tanα=，AE⊥EF，CF⊥EFEF=CF，，則正方形的邊長為．關于二次函數(shù)y=﹣x2+2x有以下四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線x=1；②設y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，則當x2＞x1＞0時，有y1＞y2；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④直線y=k與y=﹣x2+2x的圖象有兩個不一樣的交點，則此中正確結(jié)論的個數(shù)為．

k＜1；五、解答題20.計算：（1）計算：（﹣（2）解方程：（

）﹣1﹣3tan30°+（1﹣x﹣2）2+x（x﹣2）=0．

）0+21.如圖，在△

ABC中，∠

A=30°，∠

B=45°AC=，

，求

AB的長．22.已知，以下圖，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1個單位長度．（1）將圖①中的格點△ABC（極點都在網(wǎng)絡線交點處的三角形叫做格點三角形）向上平移2個單位長度獲取△A1B1C1，請你在圖中畫出△A1B1C1；（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相像的格點△A2B2C2，且△A2B2C2與△ABC的相像比為2：1．標有﹣3，﹣2，4的三張不透明的卡片，除正面寫有不一樣的數(shù)字外，其他的值都同樣，將這三張卡片反面向上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數(shù)字記為二次函數(shù)分析式y(tǒng)=a（x﹣k）2+b的k值，第二次從余下的兩張卡片中再抽取一張，上邊標有的數(shù)字記為二次函數(shù)分析式的b值．1）寫出k為負數(shù)的概率；2）求二次函數(shù)y=a（x﹣k）2+b的圖象上極點在雙曲線y=﹣上的概率．（用樹狀圖或列舉法求解）某地為倡導節(jié)儉用水，準備推行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不高出基本用水量的部分享受基本價錢，高出基本用水量的部分推行漲價收費，為更好地決議，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適當數(shù)據(jù)，并繪制了以下不完好統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包含右端點但不包含左端點），請你依據(jù)統(tǒng)計圖解決以下問題：1）此次檢查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？2）補全頻數(shù)散布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）假如自來水企業(yè)將基本用水量定為每戶

25噸，那么該地

20萬用戶中約有多少用戶的用水所有享受基本價錢？25.關于上拋物體，在不計空氣阻力的狀況下，有以下關系式：

h=v0t

﹣

gt2，此中

h（米）是上拋物體上漲的高度，v0（米/秒）是上拋物體的初速度，g（米/秒速度，t（秒）是物體拋出后所經(jīng)過的時間，如圖是h與t的函數(shù)關系圖．

2）是重力加1）求：v0和g；2）幾秒后，物體在離拋出點40米高的地方？某工廠在生產(chǎn)過程中要耗費大批電能，耗費每千度電產(chǎn)生收益與電價是一次函數(shù)關系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生收益y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：（1）當電價為600元/千度時，工廠耗費每千度電產(chǎn)生收益是多少？（2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每日用電量m（千度）的函數(shù)關系為x=5m+600，且該工廠每日用電量不超出60千度，為了獲取最大收益，工廠每日應安排使用多少度電？工廠每日耗費電產(chǎn)生收益最大是多少元？如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD訂交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延伸線訂交于點F．1）求證：CD∥BF；2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=，求線段AD的長．提出問題：當x＞0時怎樣求函數(shù)y=x+的最大值或最小值？剖析問題：前面我們剛才學過二次函數(shù)的有關知識，知道求二次函數(shù)的最值時，我們能夠利用它的圖象進行猜想最值，或利用配方能夠求出它的最值．比如我們求函數(shù)y=x﹣2（x＞0）的最值時，就能夠模仿二次函數(shù)利用配方求最值的方法解決問題；y=x﹣2=（）2﹣2﹣2+1﹣1=（﹣1）2﹣1即當x=1時，y有最小值為﹣1解決問題借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗，探究函數(shù)y=x+（x＞0）的最大（小）值．（1）實踐操作：填寫下表，并用描點法畫出函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象：x1234ytd如圖1，正方形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=a（x﹣2）2﹣1經(jīng)過點A、B，與x訂交于點E、F，且其極點M在CD上．（1）請直接寫出點A的坐標，并寫出a的值；（2）若點P是拋物線上一動點（點P不與點A、點B重合），過點P作y軸的平行線l與直線AB交于點G，與直線BD交于點H，如圖2．①當線段PH=2GH時，求點P的坐標；②當點P在直線BD下方時，點K在直線BD上，且知足△KPH∽△AEF，求△KPH周長的最大值．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題