山東省聊城市第二職業(yè)技術高級中學高一數(shù)學文測試題含解析

山東省聊城市第二職業(yè)技術高級中學高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序圖，運行相應的程序輸出的結果s=（）A．1 B．4 C．9 D．16參考答案：C【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的n，s，a的值，當n=3時，不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得a=1，s=0，n=1s=1，a=3滿足條件n＜3，n=2，s=4，a=5滿足條件n＜3，n=3，s=9，a=7不滿足條件n＜3，退出循環(huán)，輸出s的值為9，故選：C．2.等差數(shù)列中，則的值是（

）（A）8

(B)9

(C)

16

(D)21參考答案：D3.△ABC中,=a,=b,則等于(

)A．a(chǎn)+b

B．—(a+b)

C．a(chǎn)-b

D．b-a

參考答案：D略4.已知點（3，m）到直線x+y﹣4=0的距離等于，則m=（）A．3 B．2 C．3或﹣1 D．2或﹣1參考答案：C【考點】點到直線的距離公式．【分析】由題意可得=，解之可得．【解答】解：由題意可得=，即|m﹣1|=2，解得m=3，或m=﹣1故選C【點評】本題考查點到直線的距離公式，屬基礎題．5.已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)點的位置結合三角函數(shù)的符號進行判斷，【解答】解：∵點P（tanα，cosα）在第三象限，∴，則角α的終邊在第二象限，故選：B6.在下列命題中，不正確的是（

）A.{1}∈{0，1，2}

B．{0，1，2}C．{0，1，2}{0，1，2}

D．{0，1，2}={2，0，1}參考答案：A對于A，{1}{0，1，2}，錯誤；對于B，空集是任何集合的子集，正確；對于C，相等的兩個集合互為子集，正確；對于D，二者顯然相等，正確.故選：A

7.（5分）已知=，則sin2α+cos（α﹣）等于（） A． ﹣ B． C． D． ﹣參考答案：A考點： 同角三角函數(shù)基本關系的運用．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 將已知關系式中的“切”化“弦”，整理可得sinα+cosα=，兩端平方后可得sin2α=﹣，cos（﹣α）=sin（x+）=，從而可得答案．解答： 解：由已知得：==sinα+cosα=，∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α=，∴sin2α=﹣，又sinα+cosα=sin（α+），∴sin（α+）=，cos（α﹣）=cos（﹣α）=sin（x+）=，∴sin2α+cos（α﹣）=﹣．故選：A．點評： 本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，考查誘導公式與二倍角的正弦，考查轉化思想與運算求解能力，屬于中檔題．8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位長度

B．向右平移個單位長度C．向左平移1個單位長度

D．向右平移1個單位長度參考答案：D9.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.定點P不在△ABC所在平面內，過P作平面α，使△ABC的三個頂點到α的距離相等，這樣的平面共有（）（Ａ）１個

（Ｂ）２個

（Ｃ）３個

（Ｄ）４個參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.小鐘和小薛相約周末去爬尖刀山，他們約定周日早上8點至9點之間（假定他們在這一時間段內任一時刻等可能的到達）在華巖寺正大門前集中前往，則他們中先到者等待的時間不超過15分鐘的概率是

（用數(shù)字作答）。參考答案：12.已知，全集,則__________參考答案：略13.設表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則的值域為

參考答案：{-1,0}略14.化簡的最簡結果是_________. 參考答案：略15.已知點P、A、B、C、D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為的正方形，若PA＝，則△OAB的面積為________．參考答案：16.已知在R上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

▲

.參考答案：(1,2];

17.=

．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的運算法則、lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：原式=lg5+lg2+﹣=1+﹣=．故答案為：．【點評】本題考查了指數(shù)與對數(shù)的運算法則、lg2+lg5=1，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知不等式的解集為⑴求的值；⑵求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：19.(本小題滿分8分）已知函數(shù)

已知函數(shù).（1）在所給坐標系中，作出函數(shù)的圖象（每個小正方形格子的邊長為單位1）；（2）求的值.參考答案：(1)圖象見解析；（2）.（2）（4分）因為，所以考點：1、函數(shù)的圖象；2、函數(shù)的解析式.20.設,其中,如果

，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略21.(本小題滿分分)某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是組合床柜的月產(chǎn)量.（1）將利潤元表示為月產(chǎn)量組的函數(shù)；（2）當月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲得利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）參考答案：（1）由題設，總成本為，則（2）當時，，當時，；當時，是減函數(shù)，則．∴當時，有最大利潤元．22.已知=2．（1）求tanα；（2）求cos（﹣α）?cos（﹣π+α）的值．參考答案：【考點】