百分數(shù)解決問題(例5)

百分數(shù)解決問題一、復習導入，做好鋪墊（一）只列式不計算：1．180米增加20%是多少米？2．圖書館有故事類書籍2000冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？180×（1+20%）（2000-1500）÷2000一、復習舊知說一說下面各題中表示單位“1”的量。（1）連環(huán)畫的本數(shù)是故事書本數(shù)的37.5%。（2）美術(shù)小組的人數(shù)相當于科技小組人數(shù)的60%。

（3）冰箱價格的是洗衣機的價格。（4）蘋果樹的棵數(shù)是梨樹棵數(shù)的，桃樹棵數(shù)是

蘋果樹棵數(shù)的。214332一、復習導入，做好鋪墊（二）找出下列題目中表示單位“1”的量：1．連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；3．冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。二、探究新知某種商品4月的價格比3月降了20%

，5月的價格比4月又漲了20%

。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？讀一讀題，你都知道了什么？現(xiàn)在我們只知道每兩個月之間價格的變化幅度，但商品原來的價格卻未知，想一想可以怎么辦呢？你會解答嗎？二、探究新知（1）4月份價格：100×（1－20%）＝100×80%＝80（元）（2）5月份價格：80×（1＋20%）＝80×120%＝96（元）（3）5月份和3月份價格比較：96元＜100元（4）變化幅度：

（100－96）÷100＝4÷100＝4%答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%?？梢约僭O此商品3月的價格是100元。某種商品4月的價格比3月降了20%

，5月的價格比4月又漲了20%

。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、探究新知（1）1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96（2）（1－0.96）÷1＝0.04＝4%答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。想一想還可以怎樣做？也可以直接假設此商品3月的價格是1。某種商品4月的價格比3月降了20%

，5月的價格比4月又漲了20%

。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、探究新知（1）a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（2）（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%答：5月的價格和3月比降了，變化幅度是降低了4%。做對了嗎？檢查一下！我是這樣檢查的：如果假設此商品3月的價格是a元，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論和前面得到的結(jié)論是一致的。某種商品4月的價格比3月降了20%

，5月的價格比4月又漲了20%

。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？二、探究新知因為單位“1”不同。同學們想一想，為什么降價和漲價的幅度都是20%，但降價和漲價的具體錢數(shù)卻不同呢？某種商品4月的價格比3月降了20%

，5月的價格比4月又漲了20%

。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？三、知識應用1.某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產(chǎn)50%，實際又比計劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機今年的實際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法一：假設去年產(chǎn)量是100臺。（1）今年計劃產(chǎn)量：100×（1＋50%）＝100×150%＝150（臺）（2）今年實際產(chǎn)量：150×（1＋10%）＝150×110%＝165（臺）（3）165÷100＝165%答：今年的實際產(chǎn)量是去年的165%。三、知識應用1.某電視機廠計劃某種型號的電視機比去年增產(chǎn)50%，實際又比計劃的產(chǎn)量多生產(chǎn)了10%。此型號的電視機今年的實際產(chǎn)量是去年的百分之多少？方法二：假設去年產(chǎn)量是1。1×（1＋50%）×（1＋10%）＝165%答：今年的實際產(chǎn)量是去年的165%。三、知識應用2.9月初雞蛋價格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？（1）1×（1＋10%）×（1－15%）＝0.935（2）（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%答：9月初雞蛋價格比7月初跌了，跌了6.5%。先和同桌說一說你的想法，再用你自己最喜歡的方法做一做。三、知識應用3.某服裝店的老板，將兩件不同的衣服均以每件180元的價格出售，結(jié)果一件賺了20%，另一件賠了20%，小剛說這個老板正好不賠也不賺。你同意小剛的說法嗎？

180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）180×2＝360（元）150＋225＝375（元）375元＞360元答：老板賠了，小剛說得不對。我是這樣想的。三、鞏固練習，靈活應用（一）基本練習1．一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？2．一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？你發(fā)現(xiàn)了什么？1

×(1-10%)

×(1+10%)=0.990.99

÷1=0.99=99%1

×(1+10%)

×(1-10%)=0.990.99

÷1=0.99=99%如果漲價、降價的幅度一致，那么“先漲再降”和“先降再漲”的結(jié)果是一樣的。三、鞏固練習，靈活應用（二）變式練習1．長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？2．商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？假設長方形的長是

，寬是。

答：面積沒有變。假設飲料價格為

，則第二杯價格為。答：相當于按原價的75%銷售。三、鞏固練習，靈活應用（三）提高練習一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？假設繩子長為。第一次剪去：第二次剪去：第三次剪去：剩余長度：答：還剩全長的51.2%。四、全課總結(jié)，加深認識