九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案5篇

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九年級數(shù)學老師要全面培養(yǎng)學生，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，開展素質(zhì)教導(dǎo)，從課堂走進生活。全體的九年級數(shù)學老師都務(wù)必知道如何寫九年級數(shù)學教案，你也來寫一篇和我們共享吧。你是否在找正打定撰寫“九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案”，下面我收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！

九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案篇1

二次根式的乘除法

教學目標

1、使學生掌管二次根式的除法運算法那么，會用它舉行簡樸的二次根式的除法運算。

2、使學生了解兩個二次根式的商依舊是一個二次根式或有理式。

3、使學生會將分母中含有一個二次根式的式子舉行分母有理化。

4、體驗探索二次根式的除法運算法那么過程，培養(yǎng)學生的探究精神和合作交流的習慣。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

問題l上一節(jié)課，我們采取什么方法來研究二次根式的乘法法那么?

問題2是否也有二次根式的除法法那么呢?

問題2兩個二次根式相除，怎樣舉行呢?

二、加強合作，探索規(guī)律

讓抽象的問題概括化，這是我們研究抽象問題的一個重要方法、請同學們參考二次根式的乘法法那么的研究，分組議論兩個二次根式相除，會有什么結(jié)論，并提出你的見解，然后其他小組同學補充，歸納為：

提問：

1、a和b有沒有限制?假設(shè)有限制，其取值范圍是什么?

2、=(a≥0，b0)成立嗎?為什么?請舉例。

三、范例

例1、計算。

教學要求：(1)對于(1)可由教師解答示范;(2)對于(2)可由學生自己計算。

提問：

1、除了課本中的解答外，是否還有其他解法?假設(shè)有，請給出另外解法。

2、哪種方法更簡便?

例2、化簡：(要求分母不帶根號)

說明：二次根式的化簡要求得志以下兩條：

(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，也就是說“被開方數(shù)不含分母”。

(2)被開方數(shù)中不含能開得盡的因數(shù)或因式，也就是說“被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。

把一個二次根式化簡的概括方法是：化去根號下的分母;并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面。

四、做一做

化簡：

教學要點：(1)叫兩位同學板演，其他同學做完練習舉行評價、(2)可用提問的方式引導(dǎo)學生探索其他解法。

五、課堂練習

P12練習1、(3)、(4)

六、小結(jié)

本節(jié)課，我們學習了二次根式的除法法那么，即=(a≥0，b0)，并利用它舉行計算和化簡?；喴龅健氨婚_方數(shù)不含分母”和“被開方數(shù)的每一個因數(shù)或因式的指數(shù)都小于2”。概括手段是：化去根號下的分母;并把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替后移到根號外面、化簡的概括方法可用于計算。

七、作業(yè)

P14頁習題22.22(3)、3(3)

教學后記：

九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案篇2

配方法

教學內(nèi)容

運用直接開平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.

教學目標

理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并能應(yīng)用它解決一些概括問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后學識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重難點關(guān)鍵

1.重點：運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

2.難點與關(guān)鍵：通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，學識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

教學過程

一、復(fù)習引入

學生活動：請同學們完成以下各題

問題1.填空

(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.

問題1：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)()2.

問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，假設(shè)x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學生分組議論)

老師點評：回復(fù)是斷定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=--2

例1：解方程：(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x+9=2(3)x2-2x+4=-1

分析：很領(lǐng)會，x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

解：(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-

例2.市政府籌劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x.一年后人均住房面積就理應(yīng)是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就理應(yīng)是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

那么：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

由于每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(學生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、穩(wěn)定練習

教材練習.

四、應(yīng)用拓展

例3.某公司一月份營業(yè)額為1萬元，第一季度總營業(yè)額為3.31萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少?

分析：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x，那么二月份的營業(yè)額就理應(yīng)是(1+x)，三月份的營業(yè)額是在二月份的根基上再增長的，應(yīng)是(1+x)2.

解：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x.

那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31

把(1+x)當成一個數(shù)，配方得：

(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56

x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6

方程的根為x1=10%，x2=-3.1

由于增長率為正數(shù)，

所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%.

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌管：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，達成降次轉(zhuǎn)化之目的.若p0那么方程無解

六、布置作業(yè)

1.教材復(fù)習穩(wěn)定1、2.

九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案篇3

垂直于弦的直徑

理解垂徑定理并生動運用垂徑定理及圓的概念解決一些實際問題.

通過復(fù)合圖形的折疊方法得出揣摩垂徑定理，并輔以規(guī)律證明加予理解.

重點

垂徑定理及其運用.

難點

探索并證明垂徑定理及利用垂徑定理解決一些實際問題.

一、復(fù)習引入

①在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

②連接圓上任意兩點的線段叫做弦，如圖線段AC，AB;

③經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，如圖線段AB;

④圓上任意兩點間的片面叫做圓弧，簡稱弧，以A，C為端點的弧記作“︵AC”，讀作“圓弧AC”或“弧AC”.大于半圓的弧(如下圖︵ABC)叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧(如下圖︵AC或︵BC)叫做劣弧.

⑤圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.

⑥圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線.

二、探索新知

(學生活動)請同學按要求完成下題：

如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為M.

(1)如圖是軸對稱圖形嗎?假設(shè)是，其對稱軸是什么?

(2)你能察覺圖中有哪些等量關(guān)系?說一說你理由.

(老師點評)(1)是軸對稱圖形，其對稱軸是CD.

(2)AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD，即直徑CD平分弦AB，并且平分︵AB及︵ADB.

這樣，我們就得到下面的定理：

垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.

下面我們用規(guī)律思維給它證明一下：

已知：直徑CD、弦AB，且CD⊥AB垂足為M.

求證：AM=BM，︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.

分析：要證AM=BM，只要證AM，BM構(gòu)成的兩個三角形全等.因此，只要連接OA，OB或AC，BC即可.

證明：如圖，連接OA，OB，那么OA=OB，

在Rt△OAM和Rt△OBM中，

∴Rt△OAM≌Rt△OBM，

∴AM=BM，

∴點A和點B關(guān)于CD對稱，

∵⊙O關(guān)于直徑CD對稱，

∴當圓沿著直線CD對折時，點A與點B重合，︵AC與︵BC重合，︵AD與︵BD重合.

∴︵AC=︵BC，︵AD=︵BD.

進一步，我們還可以得到結(jié)論：

平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.

(此題的證明作為課后練習)

例1有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當洪水泛濫時，水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施?請說明理由.

分析：要求當洪水到來時，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長，因此只要求半徑R，然后運用幾何代數(shù)解求R.

解：不需要采取緊急措施，

設(shè)OA=R，在Rt△AOC中，AC=30，CD=18，

R2=302+(R-18)2，

R2=900+R2-36R+324，

解得R=34(m)，

連接OM，設(shè)DE=x，在Rt△MOE中，ME=16，

342=162+(34-x)2，

162+342-68x+x2=342，x2-68x+256=0，

解得x1=4，x2=64(不合題意，舍去)，

∴DE=4，

∴不需采取緊急措施.

三、課堂小結(jié)(學生歸納，老師點評)

垂徑定理及其推論以及它們的應(yīng)用.

四、作業(yè)布置

1.垂徑定理推論的證明.

2.教材第89，90頁習題第8，9，10題.

九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案篇4

配方法的生動運用

了解配方法的概念，掌管運用配方法解一元二次方程的步驟.

通過復(fù)習上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些概括題目.

重點

講清配方法的解題步驟.

難點

對于用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項系數(shù)一半的平方;對于二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項系數(shù)為1，再用配方法求解.

一、復(fù)習引入

(學生活動)解以下方程：

(1)x2-4x+7=0(2)2x2-8x+1=0

老師點評：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學習了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不成以直接開方降次解方程的轉(zhuǎn)化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法舉行解題.

解：略.(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)?

二、探索新知

議論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式;

(2)化二次項系數(shù)為1;

(3)常數(shù)項移到右邊;

(4)方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式;

(5)變形為(x+p)2=q的形式，假設(shè)q≥0，方程的根是x=-p±;假設(shè)q0，方程無實根.

例1解以下方程：

(1)2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0(3)(1+x)2+2(1+x)-4=0

分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式.

解：略.

三、穩(wěn)定練習

教材第9頁練習2.(3)(4)(5)(6).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌管：

1.配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟.

2.配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負性.在今后學習二次函數(shù)，到高中學習二次曲線時，還將經(jīng)常用到.

五、作業(yè)布置

教材第17頁復(fù)習穩(wěn)定3.(3)(4).

補充：(1)已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，求x+y+z的值.

(2)求證：無論x，y取任何實數(shù)，多項式x2+y2-2x-4y+16的值總是正數(shù).

九年級數(shù)學銳角三角函數(shù)教案篇5

二次根式的乘除法

教學目標

1、使學生掌管二次根式的乘法運算法那么，會用它舉行簡樸的二次根式的乘法運算。

2、使學生掌管積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會根據(jù)這一性質(zhì)純熟地化簡二次根式.

3、培養(yǎng)學生合情推理才能。

教學過程

一、復(fù)習提問

1、什么叫做二次根式?以下式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

2、二次根式有哪些性質(zhì)?計算以下各題：

()2

二、提出問題，導(dǎo)入新知

1、試一試

計算：(1)_=()=()

=()=()

(2)_=()=()

=()=()

提問：查看以上計算結(jié)果，你能察覺什么?

2、斟酌

_與是否相等?

提問：(1)你將用什么方法計算?

(2)通過計算，你察覺了什么?是否與前面試一試的結(jié)果一樣?

3、概括

讓學生查看以上計算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：_=(a≥0，b≥0)

留神，a，b務(wù)必都是非負數(shù)，上式才能成立。

三、舉例應(yīng)用

例