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文檔簡(jiǎn)介
《數(shù)值修約及運(yùn)算規(guī)則》主要內(nèi)容一、數(shù)值修約概念 (1)概念; (2)修約規(guī)則; (3)其他規(guī)定; (4)其他修約的間隔;(5)有效數(shù)字概念二、極限數(shù)值的表示和判定(一)概念1.數(shù)值修約:通過(guò)省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字,調(diào)整所保留的末位數(shù)字,最后所得到的值最接近原數(shù)值的過(guò)程。注:經(jīng)數(shù)值修約后的數(shù)值稱為(原數(shù)值的)修約值。
2.有效數(shù)值:一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字?jǐn)?shù)起一直到最后一位數(shù)字(包括零、科學(xué)計(jì)數(shù)法不計(jì)10的N次方)稱為有效數(shù)字。0.0109 3.109×105
0.0230 是三位是三位是四位(一)概念
3.修約間隔:修約的最小數(shù)值單位。注:修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定,修 約值即為該數(shù)值的整數(shù)倍。如:指定的修約間隔為0.1。修約值
應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取,相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。(一)概念(二)修約規(guī)則1、確定修約間隔(確定有效位數(shù)),
0.0356修約到0.01得
保留一位有效數(shù)字,
2、進(jìn)舍規(guī)則: 1)擬舍棄數(shù)字的最后一位數(shù)字小于5,
則舍去。保留其余各位數(shù)字不變。
12.1498修約到“1”,;修約到
0.1,得
0.040.041212.12)擬舍棄數(shù)字的最后一位數(shù)字大于5.則
進(jìn)一,保留數(shù)字的末位數(shù)加1。
1268修約到“100”位.
13×102也意味著有效數(shù)字為位。 1300意味著有效數(shù)字為位。24(二)修約規(guī)則3)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字是5,且
其后有非零數(shù)字也進(jìn)一,保留數(shù)字
的末位數(shù)字加1.
10.5002.修約到“1”.得11
(二)修約規(guī)則4)擬舍棄數(shù)字的最后一位數(shù)字是5,且其后無(wú)數(shù)字或?yàn)?時(shí),若所保留的數(shù)字為 奇數(shù)(1、3、5、7、9),則進(jìn)一。即保留數(shù)字的末位數(shù)字加1.若保留的末位 數(shù)字為偶數(shù)(0、2、4、6、8)則舍去。1.050 修約間隔為“0.1”。10×10-1(或1.0)有效數(shù)字為2位。0.35 修約間隔為“0.1”。4×10-1(或0.4)有效數(shù)字為1位。2500 修約間隔“1000”。2×103(2000)有效數(shù)字1、4位。3500 修約間隔“1000”。4×103(4000)有效數(shù)字1、4位。(二)修約規(guī)則5)口訣四舍五入,逢五看前數(shù),奇入偶不入。6)負(fù)數(shù)修約,先以負(fù)值絕對(duì)值按上述修約后,加上負(fù)號(hào)。
-15.456絕對(duì)值15.456.修約間隔“0.1”、
15.5.加上負(fù)號(hào);-15.5。
(二)修約規(guī)則(三)其他規(guī)定1.不允許連續(xù)修約:擬修的數(shù)字應(yīng)在確定修約間隔或指定修約數(shù)位后一次修約獲得結(jié)果,不得連續(xù)按上述要求修約。正確:97.46修約間隔“1”不允許:97.46→97.5→9897(三)其他規(guī)定2.特殊情況:具體實(shí)施中,有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部先將獲得數(shù)值按指定的修約數(shù)位多一位或幾位報(bào)出,而后由其他部門(mén)判定。為免產(chǎn)生修約的錯(cuò)誤,應(yīng)按下述步驟進(jìn)行:1)報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時(shí),應(yīng)在數(shù)值右上角“+”或“-”,或不加符號(hào),分別表明已進(jìn)行過(guò)舍,進(jìn)或未進(jìn)。16.50+表示實(shí)際值在修約前大于16.50,經(jīng)修約舍棄后為16.50;原數(shù)值可為:16.501“-”則是小于16.50比如16.499。
(三)其他規(guī)定2)如果修約后的數(shù)字為5“+”者進(jìn)一“-”者舍去
原數(shù)值修約再修15.454615.5-15-15.4546-15.5--1516.520316.5+1717.500017.518(四)其他修約間隔還有以0.5和0.2單位修約的,方法如下:0.5單位修約:被修約的數(shù)乘以2,進(jìn)行間隔修約后再除以2,得到修約值。0.2單位修約:被修約的數(shù)乘以5,進(jìn)行間隔修約后再除以5,得到修約值。
(四)其他修約間隔下列數(shù)值修約得到“個(gè)位”的0.5單位修約被修約數(shù)值X2X2X修約X修約值60.25120.512060.060.38120.7612160.5
(四)其他修約間隔下列數(shù)值修約得到“百位”的0.2單位修約被修約數(shù)值X5X5X修約X修約值83041504200840842421042008408324160420084093046504600920
(五)有效數(shù)字的運(yùn)算
1.加減法運(yùn)算
以參與運(yùn)算的各數(shù)中末位的修約間隔最大的數(shù)為準(zhǔn)。其余的數(shù)均比它保留多一位,多余的應(yīng)按規(guī)定修約。計(jì)算結(jié)果的末位的修約間隔,應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中末位的修約間隔最大的那個(gè)數(shù)相同。如果是過(guò)程計(jì)算,則可多保留一位:
(五)有效數(shù)字的運(yùn)算
18.3+1.4546+0.87618.3為末位最大數(shù)量級(jí)的數(shù),為“0.1”。則以“0.1”增加一位進(jìn)行修約。
18.3+1.45+0.88=20.63修約:
如果還要參加下一步運(yùn)算則取
20.620.63
(五)有效數(shù)字的運(yùn)算
2.乘、除(或乘方、開(kāi)方)運(yùn)算:
以參與運(yùn)算的各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)為準(zhǔn)。其余多保留一位。運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與參與運(yùn)算的數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)相同。若是過(guò)程計(jì)算,則可多保留一位。
(五)有效數(shù)字的運(yùn)算
1.1x0.3268x0.103001.1有效位數(shù)最小,
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