直方圖教案 教學(xué)設(shè)計

頻數(shù)分布直方圖教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生了解描述數(shù)據(jù)的另一種統(tǒng)計圖-------直方圖，學(xué)生能通過具體事例掌握作直方圖的幾個重要步驟，理解組距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布直方圖。學(xué)生通過感受數(shù)據(jù)的整理過程，體會表格在數(shù)據(jù)整理中的作用。重點：探究用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法難點：通過用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)中蘊含的規(guī)律，感受和體會統(tǒng)計結(jié)果對決策的意義和作用。流程：復(fù)習(xí)回顧：你還記得上節(jié)課介紹的幾個統(tǒng)計圖的特點嗎？條形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。 折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映事物變化的情況。扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。情境導(dǎo)入：播放視頻《2017初中團體操匯演》問題:為了參加校園藝術(shù)節(jié)團體操匯演，初一年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加匯演．如果讓你來挑選，你該怎么做？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162161157157164155156165166156162154166164165156157153165159157155164156學(xué)生展示自己的想法，教師加以點撥：為了使選取的參加匯演的同學(xué)身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進行整理．學(xué)生帶著以下問題展開自主學(xué)習(xí)，小組交流問題：1、要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加匯演，我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)？2、究竟分幾組比較合適呢？3、組數(shù)的多少由什么決定？問題解答方法探索：1、計算最大值與最小值的差（極差）：最大值是172，最小值是149172-149=23（厘米）2、決定組距與組數(shù)：決定組數(shù)與組距的一般規(guī)律：數(shù)據(jù)越多，分得的組數(shù)也越多。假如數(shù)據(jù)總數(shù)為n當(dāng)n≤50時，則分為5~8組；當(dāng)50≤n≤100時，則分為8~12組；組數(shù)=（最大值-最小值）／組距=23／33、決定分點：將數(shù)據(jù)按3厘米的組距分組時，可以分成以下8組：149~152，152~155，155~158，158~161，161~164，164~167，167~170，170~173。149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<1734、列頻數(shù)分布表：分組劃記頻數(shù)149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173合計5、畫出頻數(shù)分布直方圖追問：生活中有很多應(yīng)用分組的例子，你能舉出其他的例子嗎？學(xué)生展開想象：考試后統(tǒng)計出的分?jǐn)?shù)段、教師的工資段……學(xué)生動手操作：組距分別取2，3，4或5，（任選一個）列頻數(shù)分布表，學(xué)生分組畫出直方圖，再展示進行比較，體會那一種方式最合理？為什么？并得出結(jié)論：組距太小，組數(shù)多，數(shù)據(jù)過于分散。組距太大。組數(shù)少，數(shù)據(jù)過于集中。小結(jié)：畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:(1)計算最大值與最小值的差(極差).極差:(2)決定組距與組數(shù):極差/組距=________，數(shù)據(jù)分成_____組.(3)列頻數(shù)分布表.數(shù)出每一組的頻數(shù)(4)繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，以該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個個矩形。注意：等距分組時，各個小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)。探究：條形圖直方圖的區(qū)別1：條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙。2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的小組的位置是固定的，而條形圖不是。跟蹤練習(xí)：某班一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?3，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．問：大部分同學(xué)處于哪個分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況怎樣？提示：先將成績按10分的距離分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表.應(yīng)用：2016年中考結(jié)束后，某市從參加中考的12000名學(xué)生中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（考生得分均為整數(shù)，滿分120分）進行統(tǒng)計，評估數(shù)學(xué)考試情況，經(jīng)過整理得到如下頻數(shù)分布直方圖，請回答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_____（2）補全頻數(shù)分布直方圖。(3)若成績在72分以上（含72分）為及格，請你評估該市考生數(shù)學(xué)成績的及格率與數(shù)學(xué)考試及格人數(shù)。課堂小結(jié)：本堂課學(xué)會了什么？學(xué)生回答并提出疑惑：一畫頻數(shù)分布直方圖的方法步驟二根據(jù)頻數(shù)直方圖解決實際問題拓展：生活中還有許多應(yīng)用分組的例子，請大家收集數(shù)據(jù)，再試著通過畫頻數(shù)分布直方圖的方法分析這些數(shù)據(jù)。作業(yè)：1.數(shù)據(jù)3,1,5,1,3,4中，數(shù)據(jù)“3”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．42.在一個樣本中,50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi),第1,2,3,5,小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2,8,15,5,則第4小組的頻數(shù)是（）.A．15 B．20C．25 D．303.統(tǒng)計得到一組數(shù)據(jù)，其中最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組4.將數(shù)據(jù)分成4組，畫出頻數(shù)分布直方圖，各小長方形的高的比是1：3：4：2，若第2組的頻數(shù)是15，則此樣本的樣本容量是_______.5.某中學(xué)七年級（2）班體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列下面的頻數(shù)分布表：

次數(shù)

80≤x＜100

100≤x＜120

120≤x＜140

140≤x＜160

160≤x＜180

頻數(shù)5

10

13

18

4（1）根據(jù)圖中的信息填空：全班同學(xué)共有________人；跳繩的次數(shù)x在100≤x＜140范圍內(nèi)的同學(xué)有__________人；（2）在備用圖1中畫出頻數(shù)分布直方圖表示上面的信息；（3）若七年級學(xué)生60秒跳繩次數(shù)（x）達標(biāo)要求是：x＜120為