注冊環(huán)保公共基礎輔導 材料力學

5-1拉為正，壓為負截面法：切開、保留、代替、平衡平衡方程計算結果和軸力圖符號可能不一致2FN12FFN25-2F5-313F4F9F5-4軸向拉壓的定義：外力和軸線重合。5-5左右兩桿受力相同，均為桿越細就越危險，故左桿較右桿危險，應按左桿確定許可載荷即：5-6FF2F5-7內(nèi)力由平衡方程確定，與截面大小、形狀無關。F5-85-9由胡克定理且5-10BC區(qū)間軸力為0，沒有變形；CD段變形不影響桿中點的位移桿中點的位移和B相同AB段軸力為F5-11應力取決于N，A變形取決于N、A、L、E5-12由小變形和幾何關系：1235-13在比例極限內(nèi)切應力互等定理成立，且適用與任意應力狀態(tài)5-14擠壓面若為曲面，則擠壓面積按其正投影面積計算d5-15剪切面和外力平行擠壓面：兩物體的接觸面，和擠壓力垂直5-16合理安排：使軸上扭矩的最大值降到最低原扭矩圖調(diào)整后扭矩圖0.20.41.00.20.4065-17該公式僅適用圓形、圓環(huán)形截面非圓截面扭轉參見相關專題5-18扭轉切應力：大?。汉挺殉烧确轿唬捍怪庇诎霃街赶颍汉团ぞ剞D向一致5-19圓形圓環(huán)形極慣矩抗扭模量5-205-21剛度：構件抵抗變形的能力單位長度相對轉角橫截面積相同時：空心圓軸的大于實心圓軸的5-22相對轉角5-235-24靜矩：截面對軸的一次矩是代數(shù)值截面對形心主軸(通常為對稱軸)的靜矩為零即5-25對稱地作B線，則AB中間區(qū)域?qū)ΨQ于Zc軸，其靜矩之和為0又AB5-26截面圖形對對稱軸的慣性積為0作輔助線BO則y軸為ABO的對稱軸，其對該軸的慣性積為0同理BDO對z軸的慣性積也為0yzABDO5-27正多邊形對通過其形心的任意軸的慣性矩均相等5-285-295-30M/aMML/aM5-31由疊加原理，僅需考慮力偶M對剪力圖無影響，使彎矩圖突變5-32xa2aaqaqaBC5-33q/L5-345-35qa5-36中心軸：中性層和橫截面的交線，經(jīng)過橫截面的形心。中性層：彎曲變形中長度不變的縱向纖維層5-37中性軸上下兩側不對稱圖示載荷下上側受壓；下側受拉zy5-38-1開口薄壁桿件的彎曲中心：1、若縱向載荷平面非對稱，則除了彎曲外還將產(chǎn)生扭轉

zPY5-38-22、2、橫力只有通過截面內(nèi)某一特定點A時才能避免扭轉，只有彎曲ZyP5-39橫力彎曲時，橫截面上切應力為：其中對矩形截面則有Fzyxy5-40zz5-415-425-435-44ABC注：CB段無彎矩，不會彎曲，變形前后均為直線5-455-46固定端固定鉸鏈支座、輥軸支座中間鉸鏈5-472FF5-48由得5-49qqABCABC5-50AC段無彎矩，應為直線；A端為鉸鏈，應有轉角AC5-51拉（壓）變形能：其中

AB段BC段

ABC5-52在彈性范圍內(nèi)，應變能和加載次序無關5-53由卡氏第二定理：擾度在線彈性范圍內(nèi)，變形能V和載荷成正比即5-54純剪切狀態(tài)將改變單元體的幾何形狀，不會改變單元體的幾何尺寸，故5-55純剪切狀態(tài)將改變單元體的幾何形狀，不會改變單元體的幾何尺寸。5-56一點在任意方位的應力狀況5-57應該選(d)由切應力互等F5-585-595-60同5-595-61-1(a)xyz5-61-2xyz5-62yzx5-63正多邊形對任意形心軸的慣性矩均相等(參見5-27)5-64鑄鐵在作用下全部為拉應力在作用下繞y軸彎曲，BCGF面受拉，BC處拉應力最大在作用下繞z軸彎曲，CGHD面受拉。CD處拉應力最大。ABCDEFGHyz5-65未開槽:屬軸向拉伸其應力開槽后屬拉彎組合,其最大應力為：FF5-66偏心拉伸，有時也歸入拉彎組合5-67屬拉彎扭組合，危險點為平面應力狀態(tài)其中：xz5-68e越小，彎矩M越小，橫截面上最大應力和最小應力在數(shù)值上越接近，故中性軸的距離d越大eded5-691、軸向壓縮2、偏心壓縮：偏心矩3、軸向壓縮5-70未移動：偏心壓縮()移動后：偏心壓縮()yxz5-71平面彎曲：載荷在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)(通過截面的對稱軸)斜彎曲：結構為開口薄壁構件不屬于斜彎曲平面彎曲+扭轉：對開口薄壁結構，載荷通過截面形心慣性主軸斜彎曲+扭轉：斜彎曲：載荷不通過截面形心慣性主軸；扭轉：載荷不通過彎曲中心yz5-72這里所說的是斜彎曲的特征，不是定義故選BD是斜彎曲的必要條件(如：偏心拉壓）并不充分。5-73參見5-275-74對圓截面，任意直徑均為形心慣性主軸，故選D5-75軸線上各點為0應力狀態(tài)，其余為平面應力狀態(tài)5-76其中長度系數(shù)截面慣性半徑5-77壓桿最大承壓能力取決于最大的柔度，故應使各方向的柔度均等或接近，避免薄弱方向出現(xiàn)，以提高承壓能力。5-78對細長桿，臨界壓力用歐拉公式計算

yzyz5-79對細長桿，臨界壓力用歐拉公式計算：5-80柔度越大越容易失去穩(wěn)定臨界壓力越小2m10m8m6m5-81參見5-275-82圖示工況，合理的截面形狀應：1、面積分布遠離軸線，以增加軸慣性矩(或慣性半徑)2、使各方向相同。按本題條件，則要求對截面任意形心軸的軸慣性矩相等。5-83細長桿