第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元測試-人教版九年級數(shù)學上冊

[在此處鍵入]九年級數(shù)學（三）第一學期九年級數(shù)學鞏固練習（三）第二十三章旋轉(zhuǎn)題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2.已知點A(x，y-4)與點B(1-y，2x)關于原點對稱，則yx的值是()A.2 B.1 C.4 D.83.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，若點D恰好在線段BC的延長線上，則下列選項中錯誤的是()A.AB＝AD B．∠BAD＝∠CAE C.∠ACB＝120° D．∠ABC＝45°第3題圖第4題圖第5題圖4.在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是()A.點A B.點B C.點C D.點D5.如圖所示，已知△ABC與△CDA關于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下面的結論:() (1)點E和點F，點B和點D是關于中心O的對稱點；(2)直線BD必經(jīng)過點O；(3)四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；(4)△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.46.在△ABC中，∠B=90o，∠C=30o，AB=1，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)180o，點C落在C′處，則C，C′兩點之間的距離是()A.2 B.4 C.23 D.無法計算二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.已知點A(－2m＋4，3m－1)關于原點的對稱點位于第三象限，則m的取值范圍是__________．8.如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，得到△ADC′，則∠ABD的度數(shù)是__________．9.如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2cm.如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30o到OA′，那么點A′的位置可以用(2，30o)表示.如果將OA′再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45o，到OA″，那么點A″的位置可以用__________表示．10.如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90o得△ABF，連接EF，則EF的長等于． 第8題圖第9題圖第10題圖第11題圖第12題圖11.已知：P是等邊△ABC內(nèi)一點，若PA＝3，PB＝4，PC＝5，則∠APB的度數(shù)為．12.如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，把△AOB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO?B?，則點B?的坐標是．三、解答題（本大題5個小題，每題小6分，共30分）13.若點A(a－2，3)和點B(－1，2b＋1)14.如圖，畫出△ABC關于點O對稱的圖形．關于原點對稱，求a＋2b的值．15.如圖，分別以△ABC的邊AB，AC為一邊，在△ABC外側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE連接BE，CD.(1)求證：BE＝DC；(2)△ADC可以看成將________繞點A________(填“順時針”或“逆時針”)旋轉(zhuǎn)了________.．16.如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，請在其中選取一白色的小正方形并涂上陰影，使圖中陰影部分形成一個中心對稱圖形，并在圖中用點O標出其對稱中心.17.如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上任意一點，請你僅用無刻度直尺，分別在圖1、圖2中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，在AB邊上求作一點N，連接CN，使CN=AM；（2）在圖2中，在AD邊上求作一點Q，連接CQ，使CQ∥四、（本大題有3小題，每小題8分，共24分）18.如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點D（1）求證：BE=CF；（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．19.如圖，在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．20.如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3).(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(4，0)，畫出△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1的坐標；(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；(3)將△ABC繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，畫出△A3B3C3，并寫出△A3B3C3各頂點的坐標．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABM，連接EM.求證：(1)ME＝EF；(2)EF2＝BE2＋DF2.學校：班級：姓名：座號：.學校：班級：姓名：座號：.22.如圖(1)，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE學校：班級：姓名：座號：.學校：班級：姓名：座號：.（1）試說明：BD＝DE＋CE；（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(BD＜CE)，其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何？請直接寫出結果；（3）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(BD＞CE)，其余條件不變，問BD與DE，CE的關系如何？請直接寫出結果，不需說明理由．六、（本大題有1小題，共12分）23.問題：如圖，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF＝45°，試判斷BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG的位置，從而發(fā)現(xiàn)EF＝BE＋FD，請你利用圖①進行證明.【類比引申】如圖②，在四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足________時，仍有EF