初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊第十八章平行四邊形單元復(fù)習(xí) 優(yōu)秀獎(jiǎng)

第18章復(fù)習(xí)與小結(jié)【學(xué)習(xí)任務(wù)】1．進(jìn)一步理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互聯(lián)系；2．掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定；3．會(huì)把各種平行四邊形的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】梳理平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，根據(jù)具體問題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R(shí)進(jìn)行推理計(jì)算，并解決問題．一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)矩形矩形菱形正方形平行四邊形四邊形一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角一組鄰邊相等平行四

邊形一組鄰邊相等一個(gè)角是直角矩形菱形正方形四邊形兩組對邊

分別平行二、思考與回顧你能概述一下研究平行四邊形的思路和方法嗎？平行四邊形有那些性質(zhì)？如何判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？矩形、菱形、正方形除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，分別還具有哪些性質(zhì)？如何判定一個(gè)四邊形是矩形、菱形、正方形？你能總結(jié)一下研究這些性質(zhì)和判定的方法嗎？本章我們利用平行四邊形的性質(zhì)，得出了三角形的中位線定理。你能仿照這一過程，在得出一些其它幾何結(jié)論嗎？知識(shí)梳理基本概念、性質(zhì)、判定（1）叫平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)有：邊；角；對角線。平行線的判定方法有：邊；角；對角線。三角形中位線定理：。（2）叫矩形。矩形的性質(zhì)有：邊；角；對角線。矩形的判定方法有：（1）、平行四邊形+________________矩形（2）、平行四邊形+________________矩形（3）、________________矩形矩形是對稱圖形，有條對稱軸。直角三角形斜邊的中線定理：。（3）叫菱形。菱形的性質(zhì)有：邊；角；對角線。菱形的判定方法有：（1）、平行四邊形+________________菱形（2）、平行四邊形+________________菱形（3）、________________菱形菱形是對稱圖形，有條對稱軸。矩形與菱形性質(zhì)的相同點(diǎn)是：。矩形與菱形性質(zhì)的不同點(diǎn)是：。（3）叫正方形。正方形的性質(zhì)有：邊；角；對角線。正方形的判定方法有：有一組相等的矩形是正方形。有一個(gè)的菱形是正方形。正方形是對稱圖形，有條對稱軸?；A(chǔ)訓(xùn)練1、平行四邊形一個(gè)內(nèi)角為40°，一組鄰邊為3和4，則平行四邊形的周長為；其余內(nèi)角的度數(shù)為．2、如果矩形的對角線長為13，一邊長為5，則該矩形的周長是__________．8題ABCDO4題3、如圖，點(diǎn)分別是三邊上的中點(diǎn)．若的面積為12，則的面積為8題ABCDO4題AABCFED3題3題3題4、如圖，菱形ABCD的邊長為8㎝，∠BAD=120°，AC=,菱形ABCD的面積為。5、在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0）（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）6、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A、AC＝BD，ABCDB、AD∥BC，∠A＝∠CC、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BCD、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、已知矩形一條對角線與一邊的夾角是40度，則兩條對角線所成銳角的度數(shù)為（）A、50度；B、60度；C、70度；D、80度；如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB為（）A、10度；B、15度；C、20度；D、125度；綜合運(yùn)用1、已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求證：BE=CF2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接ED，BF。求證：∠CED=∠AFB。BCAEDF3、BCAEDF5、如圖，四邊形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．(1)求證：AC∥DE；(2)過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，試判斷四邊形BCEF的形狀，并說明理由．6、如圖，過□ABCD的對角線AC的中點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交AB，BC，CD，DA于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE。試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。8、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1