【講座1】基于核心素養(yǎng)的數(shù)學評價與命題改革

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學評價與命題改革關于今天交流的幾個概念說明核心素養(yǎng)命題

評價核心素養(yǎng)關于小學數(shù)學學科的思考

對于數(shù)學核心素養(yǎng)，當前小學數(shù)學界的理解與思考研究制訂學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學業(yè)質量標準。要根據(jù)學生的成長規(guī)律和社會對人才的需求，把對學生德智體美全面發(fā)展總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容具體化、細化，深入回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的問題。為把黨的十八大和十八屆三中全會關于立德樹人的要求落到實處，充分發(fā)揮課程在人才培養(yǎng)中的核心作用，進一步提升綜合育人水平，更好地促進各級各類學校學生全面發(fā)展、健康成長，提出意見。思考：為什么而教？回答：培養(yǎng)什么樣的人？核心素養(yǎng)——指向“立德樹人”

學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系總框架林崇德核心素養(yǎng)三個指標的內涵核心素養(yǎng)的具體要素2013年5月，北師大林崇德教授領銜5所高校96名研究人員組成“學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系”攻關項目組問題：數(shù)學學科的核心素養(yǎng)是什么？2012年出版

數(shù)學核心素養(yǎng)就是10大核心概念馬云鵬數(shù)學核心素養(yǎng)應用意識數(shù)學核心素養(yǎng)模型思想推理能力運算能力幾何直觀空間觀念符號意識數(shù)感

數(shù)學核心素養(yǎng)就是10大核心概念馬云鵬數(shù)據(jù)分析觀念創(chuàng)新意思

小學數(shù)學核心素養(yǎng)體系框架曹培英兩個層面：數(shù)學思想方法、數(shù)學內容領域六項素養(yǎng)：抽象、推理、模型、運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)學教育的終極目標的思考史寧中會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界核心素養(yǎng)是對“培養(yǎng)什么樣的人”的描述數(shù)學核心素養(yǎng)數(shù)學的眼光數(shù)學的思維數(shù)學的語言符號意識數(shù)感（高中：數(shù)學抽象）幾何直觀空間觀念（高中：直觀想象）推理能力（高中：邏輯推理）運算能力（高中：數(shù)學運算）模型思想（高中：數(shù)學建模）數(shù)據(jù)分析觀念（高中：數(shù)據(jù)分析）問題：數(shù)學核心素養(yǎng)有何特征？階段性綜合性持久性“每小時織圍巾米，小時織多少米?

例1如果用一個長方形表示1米長的圍巾請畫圖表示數(shù)量關系。為什么得到結果1/10，圖2比圖1顯得更清楚？綜合性綜合性是指數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學基礎知識、基本能力、數(shù)學思考和數(shù)學態(tài)度等的綜合體現(xiàn)。用幾何直觀表示分數(shù)乘法的過程中，需要運用分數(shù)的意義、乘法的意義、乘法運算、用圖表示分數(shù)等基礎知識和基本技能?！懊啃r織圍巾米，小時織多少米?

例1如果用一個長方形表示1米長的圍巾請畫圖表示數(shù)量關系。為什么得到結果1/10，圖2比圖1顯得更清楚？階段性階段性是指學生的數(shù)學核心素養(yǎng)表現(xiàn)為不同層次水平、不同階段。學生分一個長方形的方式和順序不同，表現(xiàn)了學生運用幾何直觀的不同水平?！懊啃r織圍巾米，小時織多少米?

例1如果用一個長方形表示1米長的圍巾請畫圖表示數(shù)量關系。為什么得到結果1/10，圖2比圖1顯得更清楚？持久性持久性是指數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是伴隨學生進一步學習，以及將來走向生活和工作的歷程?？梢砸恢卑殡S他的學習和生活。包括數(shù)學問題和數(shù)學以外的問題。這體現(xiàn)了這一核心素養(yǎng)的持久性。研究核心素養(yǎng)的意義和價值何在？

“落地”

——成為學生的的內在素養(yǎng)核心素養(yǎng)落地路徑學科課堂教學評價、作業(yè)與考試學校生活與活動研究性學習與社會實踐活動……家庭教育評價、作業(yè)與考試評價改革立足評價改革促進全面發(fā)展

評價的改革，是立德樹人這育人的終極目標的需要【指導思想】全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，遵循學生身心發(fā)展規(guī)律和教育教學規(guī)律，堅持科學的教育質量觀，充分發(fā)揮評價的正確導向作用，推動形成良好的育人環(huán)境，促進素質教育深入實施?！净驹瓌t】1.堅持育人為本；2.堅持促進發(fā)展。3.堅持科學規(guī)范。4.堅持統(tǒng)籌協(xié)調。5.堅持因地制宜?！揪C合評價指標體系】把學生的①品德發(fā)展水平、②學業(yè)發(fā)展水平、③身心發(fā)展水平、④興趣特長養(yǎng)成、⑤學業(yè)負擔狀況等方面作為評價學校教育質量的主要內容，著力構建中小學教育質量綜合評價指標體系評價的根本在于促進學生終生可持續(xù)發(fā)展?jié)夂竦呐d趣良好的習慣科學的方法向上的精神創(chuàng)造的激情小學數(shù)學可持續(xù)發(fā)展評價對策專題評價活動課堂即時評價綜合性學習展示紙筆考試探索性作業(yè)數(shù)學口試突破數(shù)學界限，收獲成功，命題，需要改革和探索新的作業(yè)很有趣快樂數(shù)學節(jié)、游園闖關等形式達成激勵、診斷校正等功效突破“紙筆考試”無法直指的數(shù)學思想和數(shù)學活動經(jīng)驗案例：廈門五中小學部——基于“部落共同體”實驗的的評價改革案例：北京崇文小學——基于核心素養(yǎng)的評價改革推進無論你的焦點是什么？聚焦核心素養(yǎng)的培育是改革的需要，新的評價體系的建立是破冰之旅!社會人個人修養(yǎng)合作參與社會責任家國情懷素養(yǎng)=（知識+能力）態(tài)度自主發(fā)展為什么研究基于核心素養(yǎng)培育下的評價改革創(chuàng)新實踐核心素養(yǎng)培育的過程性評價關注成長體驗八項關注：1.走進學校的融合性體現(xiàn)（與同伴的相融）2.參與活動的積極性體現(xiàn)3.敢于質疑的批判性精神體現(xiàn)4.發(fā)表見解的說服性體現(xiàn)5.與人協(xié)商的傾聽性體現(xiàn)6.敢于擔當?shù)呢熑涡泽w現(xiàn)7.研究性成果的合作性體現(xiàn)8.不斷提出發(fā)展目標的進取性體現(xiàn)學業(yè)的過程性評價關注成長體驗八項措施關注成長過程體驗：1、上課學科語言及教師肢體語言的激勵性2、獎勵性圖示、圖標的運用3、每日成長爬山虎---班級每人學習過程性展示4、面向全體的日常作業(yè)展示區(qū)5、定期單相最優(yōu)獎狀的設立6、節(jié)日每人捧著獎狀回家7、檔案袋評價—學生自評、同學互評、教師評價結合8、學期考試分為：試卷、面答、表演、演示、競猜等形式，評價分為分數(shù)、等級、描述、獎票等多種形式。評價改革的方法及成效創(chuàng)設情景——讓學生走進愉悅的考場1淡化分數(shù)——讓學生感受喜悅和滿足2自主選題——讓學生成為考試的主人3星幣兌獎——讓學生體會成功的快樂4一年級實例

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創(chuàng)設情景——讓學生走進愉悅的考場【觀點】

情感對于人的認識過程和行為動力都會產生巨大影響，如同“沒有情感的課堂不會是成功的課堂”一樣，沒有情感的考試同樣不會是成功的考試。

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淡化分數(shù)——讓學生感受喜悅和滿足過于精細的百分制強化了學生追求分數(shù)的心理，而粗線條的等級制，有利于消除學生因分數(shù)帶來的自卑、自棄、厭學等心理障礙，使他們身心健康地發(fā)展。

“每逢過節(jié)，家里親朋好友問的最多的是考多少分，讓孩子覺得只有分數(shù)是和自己息息相關的……我們基于對學生身心發(fā)展的角度考慮，開始探索淡化分數(shù)?！?/p>

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自主選題——讓學生成為考試的主人現(xiàn)代教學論指出:

課堂上兒童是學習的主體，那么考場上兒童是考試的主人，必須讓學生唱主角，充分發(fā)揮他們的積極主動性。

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星幣兌獎——讓學生體會成功的快樂“碩果滿園”、“音樂小屋”、“口算大森林”、“應用大世界”、“色彩的樂園”、逛“崇文超市”。1、實現(xiàn)試卷轉型“學業(yè)成果展示項目”2、“學業(yè)成果展示項目”試題難易程度劃分3、參與人員出處多，能力測評多教師主導宏觀調控4、“成果展示”給你一次“后悔藥”

第一單元長度單位第二單元100以內的加法和減法第三單元角的初步認識第四單元表內乘法（一）第五單元觀察物體（一）第六單元表內乘法（二）第七單元認識時間第八單元數(shù)學廣角——搭配第九單元總復習1.實現(xiàn)試卷轉型“樂考”體現(xiàn)第五單元觀察物體（一）第二單元100以內的加法和減法第四單元表內乘法（一）第六單元表內乘法（二）第三單元角的初步認識第七單元認識時間第八單元數(shù)學廣角——搭配計算類認識時間綜合實踐解決問題1.實現(xiàn)試卷轉型“樂考”試卷大變身——數(shù)學學科考察內容

問題解決能力的測查，學生需要根據(jù)貨架上所展出的商品，收集相關商品價格信息，提出合理的數(shù)學問題并進行解答。第一個板塊——購物小能手試卷大變身——數(shù)學學科考察內容100以內數(shù)的計算、表內乘法、口訣。試卷根據(jù)難易程度分為限時特價區(qū)（易），新品推廣區(qū)（中），精品展銷區(qū)（難），學生根據(jù)自己學習狀態(tài)自主選擇相應的試題。第二個板塊——神算收銀員試卷大變身——數(shù)學學科考察內容學生通過搭配的游戲，親身投入到買早點的情景中，2個主食搭配3種飲料，如果1份主食搭配1份飲料，有幾種選擇？第三個板塊——趣味巧搭配試卷大變身——數(shù)學學科考察內容學生通過超市工作人員充實而忙碌的一天，親身投入到作息時間的情景中，使學生能夠根據(jù)時針、分針的位置正確表述時間，并按照時針與分針的位置，闡述角的類型。第四個板塊——流逝的時間“樂考”中雖然沒有分數(shù)評定了，但題目是有難易之分的。二六（）（）十二（）最大填幾？2×（）<132.“樂考”試題難易程度劃分知識與能力結合、交往與實操結合傳統(tǒng)的試卷考核，雖然對知識的掌握測查很到位，但對于能力、實際操作等方面卻略有不足?！皹房肌钡哪Ｊ?，恰恰可以彌補這方面的不足，把這些看似無形的技能轉變成另外一種形式去測查?；仡?--未解之題的探究之旅

試卷考試，教師作為監(jiān)考人員，幾乎是不會回答學生的問題，但“樂考”最具特色的環(huán)節(jié)就是給考得不好的學生再射一箭的機會。構建核心素養(yǎng)培育的評價體系交往體驗評價情感體驗評價批評體驗評價創(chuàng)新體驗評價合作體驗評價評價體系廈門的一些學校開展一年級期末游園闖關評價改革命題思考當前命題改革的實踐與反思

對于數(shù)學核心素養(yǎng)，當前小學數(shù)學界的理解與思考用核心素養(yǎng)視角，審視當前命題的問題和革新對策！路徑：自主命題與校本作業(yè)為什么要開展校本作業(yè)適合校情，讓練習內容適合學校實際自主命題，讓核心素養(yǎng)落地成為可能以校為本，讓教師命題能力得到提升校本作業(yè)周末作業(yè)復習資料觀點：當前數(shù)學作業(yè)的問題機械重復多，實踐應用少現(xiàn)成內容多，創(chuàng)意編撰少

統(tǒng)一任務多，自主選擇少

生硬批改多，人文評價少

思考：題目有好壞之分嗎？例1下面圖形是角嗎？【思考】錯題折射出教師數(shù)學素養(yǎng)問題例2判斷：在自然數(shù)中，偶數(shù)個數(shù)和自然數(shù)個數(shù)一樣多。（）“我們可以把每一個自然數(shù)同一個偶數(shù)配對，用這種方法可以把兩個集合的元素都配成對，因此它們有相同的基數(shù)”〔《無限數(shù)》〔英〕C.D.H庫伯著〕。就是自然數(shù)個數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)一樣多。

【思考】考試內容超出學生認知水平！【思考】考查內容單一（）-（）=5例3計算：13-8=（）對策：基于核心素養(yǎng)的數(shù)學命題思考策略1.感悟數(shù)據(jù)廈門翔安隧道全長（）千米，最深處位于海平面下70米，可記作（）。隧道建設總投資約3190000000元，省略億后面的尾數(shù)是（）億元，從翔安隧道中共開挖土石約（）立方米。

A、235萬B、8.695C、-70D、105E、31.9F、32例4數(shù)感數(shù)據(jù)分析推理能力樂樂把自己的一個拳頭伸進裝滿水的牙杯中后，溢出來的水的體積大約是（）。

A、大于1毫升，小于1升

B、大于1升，小于1立方米

C、大于1立方米，小于1升

D、小于1毫升，大于1升

內容標準學習要求長方體、正方體的表面積和體積2.了解體積（包括容積）的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升的實際意義。見《教學要求》P72例5見《教學要求》P72數(shù)感推理能力請你制作一個無蓋的圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供選擇搭配。（1）你選擇的材料是（）號和（）號（2）你選擇的材料制成的水桶的容積是多少升?例6策略2.適度開放一個長方形的面積20平方厘米，它的長和寬可能是（）和（）。例7分析能力推理能力例8條件開放策略開放結論開放綜合開放策略3.體現(xiàn)綜合例9以下是兩個數(shù)字機器。請仔細觀察，寫出缺失的數(shù)字。在括號內填上合適的數(shù)（）×2=4242+3=（）（）+3=2145×2=（）模型思想推理能力運算能力創(chuàng)新與興趣2012英國小學數(shù)學（3-5級水平）測試卷長方體的表面積課后的小課題作業(yè)：包裝箱的設計

我們在商場中常?？吹揭幌溲b有24盒牛奶的包裝箱，你能設計一個6盒或12盒的包裝箱嗎？以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然后集體交流。例10有300mL、200mL、250mL的塑料杯各一個。請采用不同的方法量1500mL的水。一個300mL的杯子你如何用它來量出1500mL的水？兩個分別為5L和3L的水壺，你怎樣用兩個水壺測出4L的水裝到一個盆中常規(guī)題灰色區(qū)域題非常規(guī)題策略4.打破常規(guī)問題解決、非常規(guī)問題與省數(shù)學學業(yè)質量抽測劉霞、劉福來：《小學數(shù)學教科書中非常規(guī)問題解決題編寫的分析和建議》策略4.打破常規(guī)

廈門五中小學部規(guī)劃建設一塊綠地，設計師已經(jīng)在方格圖中畫出了綠地的一部分輪廓（如右面的設計圖）．綠地面積剛好為13平方厘米，請你將綠地輪廓補充完整。例11綜合能力幾何直觀推理能力非常規(guī)性問題五中小學部內要建一塊綠地，設計師已經(jīng)在方格圖中畫出了綠地的一部分輪廓（如右面的設計圖）．綠地面積剛好為13平方厘米，請你將綠地輪廓補充完