專題08 切線的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)題型分類(原卷版)

專題07切線的性質(zhì)與判定重難點(diǎn)題型分類-高分必刷題專題簡(jiǎn)介：本份資料包含《切線的性質(zhì)與判定》這一節(jié)在沒涉及相似之前各名校?？嫉闹髁黝}型，具體包含的題型有：切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、切線的判定這四類題型；其中，重點(diǎn)是切線的判定這一大類題型，本資料把證明切線的判定方法歸納成四種類型：第I類：用等量代換證半徑與直線的夾角等于90°；第II類:用平行+垂直證半徑與直線的夾角等于90°；第III類：用全等證半徑與直線的夾角等于90°；第IV類：沒標(biāo)出切點(diǎn)時(shí)，證圓心到直線的距離等于半徑。本份資料所選題目均出自各名校初三試題，很適合培訓(xùn)學(xué)校的老師給學(xué)生作切線的專題復(fù)習(xí)時(shí)使用，也適合于想在切線的性質(zhì)與判定上有系統(tǒng)提升的學(xué)生自主刷題使用切線的性質(zhì)：告訴相切，立即連接圓心與切點(diǎn)，得到半徑與切線的夾角等于900。如圖,AB是OO的切線，點(diǎn)B為切點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交OO于點(diǎn)C,連接BC.若ZA=26°，則ZC的度數(shù)為（ ）A.26BA.26B.32° C.52°D.64第1題圖） （第2題圖）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，OP與x軸相切于點(diǎn)0，與尹軸交于M（0，2），N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（5，3） B.（3，5） C.（5，4） D.（4，5）（長(zhǎng)郡）如圖，RtAABC中，ZC=90°,O為直角邊BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點(diǎn)D,與BC交于另一點(diǎn)E.（1） 求證：△AOC^^AOD；（2） 若BE=1,BD=3，求OO的半徑及圖中陰影部分的面積S.BB（師大）如圖，在Rt^ABC中，ZABC=90°,斜邊AC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接BE,經(jīng)過C、D、E三點(diǎn)作OO,（1）（1）求證：CD是OO的直徑;切線長(zhǎng)定理：如圖，PA,PB分別切OO于點(diǎn)A,B,OP交OO于點(diǎn)C,連接AB,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A.Z1=Z2的是（）A.Z1=Z2B.PA=PBC.AB1OPD.OP=2OA6.第6題圖）6.第6題圖）第7題圖）D兩點(diǎn)，則APCD的周長(zhǎng)是.（長(zhǎng)郡）如圖，PA、PB切OO于點(diǎn)A、B,PA=10,CD切OO于點(diǎn)E,交PA、PB于C、7.A.447.A.44B.42C.46D.47如圖，四邊形ABCD是OO的外切四邊形，且AB=10,CD=12，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）

(青竹湖)如圖，在梯形ABCD中，AD//BC,/B=90。，以AB為直徑作⑥O,恰與另一腰CD相切于點(diǎn)連接OD、OC、BE.求證：OD/BE；若梯形ABCD的面積是48,設(shè)OD=x,OC=y,且x+y=14，求CD的長(zhǎng).AD3 C內(nèi)切圓與外接圓半徑問題TOC\o"1-5"\h\z兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm的直角三角形外接圓半徑是 cm.已知，RtAABC中，ZC=90°,AC=6,AB=10，則三角形內(nèi)切圓的半徑為 .在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=6,△ABC的內(nèi)切圓半徑為1,則AABC的周長(zhǎng)為( )A．13 B．14 C．15 D．16(雅禮)已知三角形三邊分別為3、4、5，則該三角形內(nèi)心與外心之間的距離為 13.(長(zhǎng)沙中考)如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，/BAD=/CAD,CE//AD,CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,BC=8,AD=3.求CE的長(zhǎng)；求證：△ABC為等腰三角形.(3)求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離.14.(青竹湖)如圖，在矩形ABCD中，AC為矩形ABCD對(duì)角線，DG丄AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)E，已知AD=6，CD=8。(1)求AE的長(zhǎng)；ZACD的角平分線CF交AD于點(diǎn)F,求tanZDCF的值；若O、O分別是△ADG、ADCG的內(nèi)心，求O、O兩點(diǎn)間的距離.1212切線的判定：有切點(diǎn)，用幾何方法：證半徑與直線的夾角等于900（含三小類）；無切點(diǎn)，用代數(shù)方法：證圓心到直線的距離等于半徑。第I類：用等量代換證半徑與直線的夾角等于90°15.（長(zhǎng)郡）已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過D、B、C三點(diǎn)，/DOC=2ZACD=90°.（1）求證：直線AC是圓O的切線；（2）如果ZACB=75°，圓O的半徑為2,求BD的長(zhǎng).A、16.（青竹湖）已知如圖，以RtAABC的AC邊為直徑作OO交斜邊AB于點(diǎn)連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF.（1） 求證：EF是OO的切線；（2） 若OO的半徑為3，ZEAC=60°，求AD的長(zhǎng).

17.(周南)如圖，。0為AABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且ZEAC=ZABC.求證：直線AE是OO的切線.若D為AB的中點(diǎn)，CD=6，AB=16.求G>O的半徑；求AABC的內(nèi)心到點(diǎn)O的距離.第II類：用平行+垂直證半徑與直線的夾角等于90°(青竹湖)如圖，△/EC內(nèi)接于OO,CA=CB,CD//AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.判斷CD與OO的位置關(guān)系并說明理由；若ZACB=120°,OA=2.求CD的長(zhǎng).

(南雅)如圖，點(diǎn)B、C、D都在OO上，過點(diǎn)C作AC//BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A,連接CD,且ZCDB=ZOBD=30°,BD=G；3cm.求證：AC是OO的切線.求OO的半徑長(zhǎng).求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留n).(北雅)如圖，在RtAABC中，ZC=90°,ZBAC的角平分線AD父BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作OO,使OO經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.判斷直線BC與OO的位置關(guān)系，并說明理由；若AC=3,ZB=30°,①求OO的半徑；②設(shè)OO與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和n)AQEBC21.如圖，點(diǎn)AQEBC21.如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的OO上,BD平分/ABC父OO于點(diǎn)D,過D作BC的垂線,垂足為E．求證：DE與OO相切；若AB=5,BE=4,求BD的長(zhǎng)；請(qǐng)用線段AB、BE表示CE的長(zhǎng)，并說明理由.第III類：用全等證半徑與直線的夾角等于90°如圖，在aCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的OO與CE相切于點(diǎn)D,ADHOC,點(diǎn)F為OC與OO的交點(diǎn)，連接AF.求證：CB是OO的切線；若ZECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積.CEA0CEA0如圖，已知AB為OO的直徑，AD，BD是OO的弦，BC是OO的切線，切點(diǎn)為B,OCHAD，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.求證：DC是OO的切線；若OO半徑為4，ZOCE=30°，求AOCE的面積.

(長(zhǎng)郡)如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)P在OO上，且PA=PB，點(diǎn)M是OO外一點(diǎn)，MB與OO相切于點(diǎn)B,連接OM,過點(diǎn)A作AC//OM交OO于點(diǎn)C,連接BC交OM于點(diǎn)D.求證：OD=*AC；求證：MC是OO的切線；若MD=8，BC=12，連接PC,求PC的長(zhǎng).第IV類：用代數(shù)方法：證圓心到直線的距離等于半徑(長(zhǎng)郡)如圖，△ABC中，ZACB=90。,ABAC的平分線交BC于點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓．求證：AB是0O的切線；若ZCAO=30。,OC=4，求陰影部分面積.(青竹湖)如圖，已知PC平分ZMPN，點(diǎn)O是PC上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作圓交PC于A，B兩點(diǎn)，PM與0O相切于點(diǎn)E.求證：PN與0O相切；如果/M