2022-2023學(xué)年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省成都市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

2.

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.

7.

8.

9.A.

B.

C.

D.1/xy

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.

14.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.A.-2B.-1C.0D.2

26.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

（）

29.

30.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在二、填空題(30題)31.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．36.

37.y=arctanex，則

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

110.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D此題暫無解析

2.B解析：

3.C

4.A此題暫無解析

5.

6.C

7.-24

8.A

9.A此題暫無解析

10.C

11.

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.16/15

14.B

15.B

16.C

17.B

18.A

19.D

20.B

21.C

22.A

23.D

24.C

25.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

26.C

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.C

29.C

30.D

31.-1/232.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

33.

34.35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。36.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

37.1/2

38.

所以k=2．

39.1/2ln|x|+C

40.D41.應(yīng)填2

42.(π/2)+2

43.1

44.

45.

46.

47.48.249.1/2

50.

51.

52.

53.1/π1/π解析：

54.14873855

55.

56.2xln2-sinx

57.

58.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

59.0．760.k<0

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.87.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.