第3章模擬調(diào)制線性調(diào)制

第3章模擬調(diào)制系統(tǒng)

本章主要研究問題：

3.1概述（調(diào)制的作用、概念、分類和原理）；

3.2、3.3線性調(diào)制系統(tǒng)（AM\DSB\SSB\VSB）及其性能；

3.4、3.5非線性調(diào)制系統(tǒng)（FM\PM）及其性能。3.1概述1、信道2、調(diào)制的作用3、調(diào)制的概念4、調(diào)制的分類1、信道（了解）信道可分為:低通信道和帶通信道。低通信道：用于傳輸?shù)屯ǎɑ鶐?、低頻）信號(hào)，這樣的系統(tǒng)被稱為基帶傳輸系統(tǒng)。帶通信道：用于傳輸帶通（高頻）信號(hào)，這樣的系統(tǒng)被稱為頻帶傳輸系統(tǒng)。注解：基帶信號(hào)不能直接通過帶通信道傳輸，要使基帶信號(hào)通過帶通信道進(jìn)行傳輸，就必須對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行變換，變換為適合帶通信道傳輸?shù)念l帶信號(hào)的形式。2、調(diào)制的作用（為什么需要調(diào)制？）（1）實(shí)現(xiàn)有效的輻射為了充分發(fā)揮天線的輻射能力，一般要求天線的尺寸和發(fā)送信號(hào)的波長(zhǎng)在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，即天線的長(zhǎng)度應(yīng)為所傳信號(hào)波長(zhǎng)的1/4。例如，如果把語音信號(hào)(0.3～3.4kHz)直接通過天線發(fā)射，那么天線的長(zhǎng)度應(yīng)為（2）實(shí)現(xiàn)頻率分配；為使各個(gè)無線電臺(tái)發(fā)出的信號(hào)互不干擾，每個(gè)電臺(tái)都被分配給不同的頻率。這樣利用調(diào)制技術(shù)把各種基帶信號(hào)調(diào)制到不同的載頻上，以便用戶任意選擇各個(gè)電臺(tái)，收看、收聽所需節(jié)目。例如語音、音樂信號(hào)，它們的頻率都是一樣的，如果你所在的城市有二套電臺(tái)廣播信號(hào)、其它鄰近的城市也各有二套電臺(tái)廣播信號(hào)。如果都將這些頻率相同的電臺(tái)語音信號(hào)、音樂信號(hào)直接放大發(fā)射出去，那你的收音機(jī)聽誰的？怎么去選臺(tái)？（3）實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用如果傳輸信道的通帶較寬，可以用一個(gè)信道同時(shí)傳輸多路基帶信號(hào)，只要把各個(gè)基帶信號(hào)的頻率分別調(diào)制到相應(yīng)的頻帶上，然后將它們合為一起送入信道傳輸即可。（4）提高系統(tǒng)的抗噪性能通過調(diào)制使已調(diào)信號(hào)的傳輸帶寬變寬。說明：用增加帶寬的方法換取噪聲影響的減少，這是通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中常采用的一種方法。3、調(diào)制的概念調(diào)制將基帶信號(hào)變換為頻帶信號(hào)的過程。調(diào)制就是讓基帶信號(hào)去控制載波的某個(gè)（或某些）參數(shù)，使該參數(shù)按照基帶信號(hào)的規(guī)律變化。載波:正弦波或脈沖序列。正弦信號(hào)作載波的調(diào)制叫連續(xù)波（CW）調(diào)制，連續(xù)波調(diào)制已調(diào)信號(hào)：注意3個(gè)參數(shù)4、調(diào)制的分類分類知識(shí)引入學(xué)習(xí)本章需要注意的幾個(gè)方面：①基本概念，包括已調(diào)信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式（時(shí)域和頻域），波形圖、頻譜以及相互之間的關(guān)系等；②信號(hào)產(chǎn)生（調(diào)制）的原理、方框圖，信號(hào)接收（解調(diào)）的原理、方框圖；③信號(hào)的頻帶寬度（帶寬）；④調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析（信噪比的計(jì)算）。

討論有效性討論可靠性3.2線性調(diào)制（幅度調(diào)制）定義：輸出已調(diào)信號(hào)的頻譜和輸入已調(diào)信號(hào)的頻譜之間滿足線性搬移的關(guān)系。幅度調(diào)制分為：1、標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅(AM)2、抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB-SC)3、單邊帶調(diào)幅(SSB)4、殘留邊帶調(diào)幅(VSB)1、標(biāo)準(zhǔn)振幅調(diào)制（AM）用信號(hào)f(t)

控制載波c(t)的振幅，使已調(diào)波的包絡(luò)按照f(t)的規(guī)律線性變化。調(diào)制信號(hào)為f(t)，載波為c(t)=A0cosω0t，已調(diào)信號(hào)：A0－未調(diào)載波振幅；ω0－載波角頻率。AM信號(hào)時(shí)域表達(dá)式已調(diào)波頻譜

AM信號(hào)頻域表達(dá)式調(diào)制前后信號(hào)頻譜形狀沒有發(fā)生變化，僅僅是信號(hào)頻譜的位置和幅度發(fā)生了變化；AM信號(hào)的頻譜由位于±w0的沖激（載波分量）和邊帶頻譜（邊帶分量）組成；調(diào)制信號(hào)帶寬為Wm，調(diào)制后的帶寬為2Wm。將頻率絕對(duì)值小于w0的信號(hào)頻譜稱為下邊帶，頻率絕對(duì)值大于w0的信號(hào)頻譜稱為上邊帶。AM信號(hào)頻譜特點(diǎn)AM信號(hào)頻域波形（頻譜）假定調(diào)制信號(hào)頻譜：則AM信號(hào)頻譜：為了保證要求假設(shè)（單頻信號(hào)）則思考：為什么？調(diào)制指數(shù)定義為：通常：

AM信號(hào)的調(diào)制數(shù)學(xué)模型從時(shí)域數(shù)學(xué)表達(dá)式可以直接建立AM信號(hào)的產(chǎn)生（調(diào)制）和接收（解調(diào)）思考：BPF和LPF的作用？信道數(shù)學(xué)描述LPF濾波之后，可得：非相干解調(diào)法（包絡(luò)檢波法）實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成本低，不需要同步載波，但系統(tǒng)存在門限效應(yīng)；LED、BPF和LPF作用。所謂門限效應(yīng)，就是當(dāng)包絡(luò)檢波器的輸入信噪比降低到一個(gè)特定的數(shù)值后，檢波器的輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。

說明： 包絡(luò)檢波要求AM信號(hào)不能出現(xiàn)過調(diào)，即調(diào)制指數(shù)小于1。 也就是包絡(luò)線必須對(duì)應(yīng)為基帶信號(hào)的線性關(guān)系。

信號(hào)m(t)的頻譜范圍為0到Wm，將其與一載波信號(hào)相乘實(shí)現(xiàn)頻率搬移，試求搬移后的信號(hào)帶寬為的1/100時(shí)為多少?總平均功率由于假設(shè)f(t)不含直流分量，則：AM信號(hào)的平均功率和效率載波功率

邊帶功率效率

定義和載波信號(hào)有關(guān)和基帶信號(hào)有關(guān)已知f(t)為正弦信號(hào)，100%調(diào)制，則其調(diào)制效率分別為多少？若f(t)為方波，其調(diào)制效率又為多少？結(jié)論缺點(diǎn)：在滿調(diào)制情況下，AM調(diào)幅的信號(hào)調(diào)制效率是非常低的（1/3——1/2）優(yōu)點(diǎn)：接收端可以用包絡(luò)檢波法解調(diào)信號(hào)，不需要本地同步載波。尋找其它的調(diào)制手段（DSB）解決調(diào)制效率低的問題。2、抑制載波雙邊帶（DSB）調(diào)制AM中的載波本身并不攜帶有用信息，卻占據(jù)50%以上的功率。將載波抑制掉，可提高效率（達(dá)到100%

）。稱為抑制載波雙邊帶調(diào)幅(DSB-SC)

。數(shù)學(xué)描述：時(shí)域：頻域：DSB信號(hào)時(shí)域波形及頻譜圖調(diào)制模型解調(diào)模型DSB信號(hào)不含有載波，只能進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)輸出信號(hào)： （推導(dǎo)同AM信號(hào)）DSB信號(hào)只能采用相干解調(diào)，則乘法器輸出為：濾除高次項(xiàng)，得：AM和DSB比較DSB調(diào)制效率達(dá)到了100%；二者頻譜帶寬相同，均為基帶信號(hào)帶寬的2倍（帶寬不夠節(jié)約）；頻譜中都包含了信息完全相同的上下2個(gè)邊帶，需要較高的發(fā)射功率（功率不夠節(jié)約）。設(shè)調(diào)制信號(hào)（基帶信號(hào)）：載波：請(qǐng)寫出DSB信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并畫出其頻譜圖。3、單邊帶調(diào)幅（SSB）由于DSB信號(hào)的上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，皆攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息，因此，從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜紤]，僅傳輸其中一個(gè)邊帶就夠了。不能只傳輸其中一個(gè)頻譜，因?yàn)閷?shí)際信號(hào)的頻譜都是對(duì)原點(diǎn)對(duì)稱的。SSB調(diào)制就是只傳送上邊帶或只傳送下邊帶,從而達(dá)到節(jié)省發(fā)射功率和系統(tǒng)頻帶的目的。設(shè)調(diào)制信號(hào)（基帶信號(hào)）：載波：所以有:單邊帶信號(hào)表達(dá)式的推導(dǎo)一般比較困難，但是當(dāng)調(diào)制信號(hào)為單音時(shí)，比較便于推出：可以證明，SSB信號(hào)的時(shí)域表示式為：“－”對(duì)應(yīng)上邊帶信號(hào)，“+”對(duì)應(yīng)下邊帶信號(hào)。f(t)的希爾伯特變換（相移器）表示將f(t)的所有頻率分量相移了-π/2后的結(jié)果。SSB信號(hào)的功率和帶寬SSB信號(hào)的功率和SSB信號(hào)的產(chǎn)生（一）：濾波法 邊帶濾波器原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)困難，制作陡峭的邊帶濾波器，尤其是在頻率較高時(shí)更加困難，要求過渡帶寬與載波工作頻率的比值不小于0.01，即實(shí)際中多是通過多級(jí)頻譜的搬移實(shí)現(xiàn)。多級(jí)頻譜搬移原理框圖多級(jí)頻譜搬移示意圖濾波法特點(diǎn)適用于音樂和語音信號(hào)等基帶信號(hào)（頻譜中低頻成分沒有或者很少）；例：語音信號(hào)頻譜為：300Hz~3400Hz對(duì)數(shù)字信號(hào)和圖像信號(hào)，濾波法不適合（頻譜低端接近零頻）。SSB信號(hào)的產(chǎn)生（二）：相移法相移法的圖形分析頻率符號(hào)函數(shù)，正頻域?yàn)?，負(fù)頻域?yàn)?1。實(shí)際中寬帶相移網(wǎng)絡(luò)不易實(shí)現(xiàn)，通常采用近似相移來實(shí)現(xiàn)。SSB信號(hào)的解調(diào)乘法器輸入為：經(jīng)低通濾波后：若載波同步，解調(diào)輸出為DSB和SSB對(duì)比DSB特點(diǎn)：傳送上下2個(gè)邊帶，頻帶寬，有效性差（頻帶利用率低），但容易獲取。SSB特點(diǎn)：只傳送上邊帶或者下邊帶，有效性好，缺點(diǎn)是當(dāng)?shù)皖l分量比較豐富的時(shí)候上下邊帶很難分離，不宜獲取。因此需要在DSB和SSB之間采取一種折中的方法，即殘留邊帶調(diào)制（VSB調(diào)制）。

殘留邊帶調(diào)制是介于單邊帶調(diào)制與雙邊帶調(diào)制之間的一種調(diào)制方式，它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的問題，又解決了單邊帶濾波器不易實(shí)現(xiàn)的難題。 不像SSB那樣讓一個(gè)邊帶完全抑制，也不像DSB那樣讓兩個(gè)邊帶完全保存，而是介于二者之間。

讓一個(gè)邊帶絕大部分順利通過，而讓另外一個(gè)邊帶殘留一小部分。4、殘留邊帶信號(hào)（VSB）殘留邊帶信號(hào)（VSB）VSB不是對(duì)一個(gè)邊帶完全抑制，而是使它逐漸截止。截止特性使傳輸邊帶在載頻附近被衰減的部分由殘留部分精確地補(bǔ)償。解調(diào)時(shí)兩個(gè)頻譜搬到一起就可以不失真地恢復(fù)調(diào)制信號(hào)

f(t)。VSB調(diào)制調(diào)制模型同SSB調(diào)制模型，不同的是濾波器的特性，VSB濾波器要求在正負(fù)載頻點(diǎn)的半幅度處呈現(xiàn)奇對(duì)稱特性（互補(bǔ)對(duì)稱特性）。將HV(ω)分別搬移-ω0和ω0，HV(ω＋ω0)和HV(ω-ω0）相加，在|ω0|<Wm范圍內(nèi)為常數(shù)。VSB濾波器特性圖解VSB解調(diào)（同步相干解調(diào)）數(shù)學(xué)推導(dǎo)同AM、DSB和SSB相干解調(diào)，在此不再詳述。發(fā)送功率PVSB和頻帶寬度BVSBPSSB≤PVSB≤PDSBBSSB≤BVSB≤BDSBBVSB=(1~2)fmVSB功率和帶寬比較 所以DSB、SSB、 VSB產(chǎn)生原理相同。 只是濾波器的特性 不同。線性調(diào)制參數(shù)比較AM帶寬BAM=2fmDSB帶寬BDSB=2fmSSB帶寬BSSB=fmVSB帶寬fm<BVSB<2fm結(jié)論及應(yīng)用AM技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)包絡(luò)檢波器進(jìn)行檢波，不需要同步，實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單。DSB、SSB、VSB？針對(duì)有效性來講，SSB最好，VSB次之，DSB和AM最差。目前，在電視廣播系統(tǒng)，圖像信號(hào)大多采用大載波殘留邊帶調(diào)制，便于在接收機(jī)中采用包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)。對(duì)比分析AM、DSB、SSB和VSBAM：帶寬為2Wm，頻譜利用率較低，含有載波，功率利用率最差，設(shè)備復(fù)雜度最簡(jiǎn)；DSB：帶寬為2Wm，頻譜利用率較低，不含載波，功率利用率較高，設(shè)備復(fù)雜度次之；SSB：帶寬為Wm，頻譜利用率最高，不含載波，功率利用率較高，設(shè)備復(fù)雜度較復(fù)雜；VSB：帶寬為1~2Wm，頻譜利用率較高，不含載波，功率利用率較高，設(shè)備復(fù)雜度最復(fù)雜。3.3線性調(diào)制的抗噪性能分析對(duì)模擬通信系統(tǒng)，衡量可靠性指標(biāo)時(shí)，通常用輸出信噪比或均方誤差來衡量。輸出信噪比越大可靠性越好。本章只研究加性噪聲對(duì)通信系統(tǒng)的影響，認(rèn)為調(diào)制器、解調(diào)器和濾波器等都是理想的。信噪比增益輸入信噪比定義為

輸出信噪比定義為

為了比較各種調(diào)制系統(tǒng)的好壞，可用信噪比增益（調(diào)制制度增益）表示，定義如下。調(diào)制系統(tǒng)性能分析模型BPF的作用允許信號(hào)通過，同時(shí)抑制帶外噪聲；假定BPF輸出信號(hào)與已調(diào)信號(hào)的表達(dá)式相同。相加器表示信道噪聲為加性噪聲。窄帶高斯白噪聲高斯白噪聲

W/Hz（雙邊功率譜密度）窄帶高斯白噪聲的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

性能分析按照不同的解調(diào)方式來進(jìn)行:相干解調(diào)非相干解調(diào)

可表示各種調(diào)幅信號(hào)：AM、DSB、SSB和VSB。3.3.1

相干解調(diào)1、輸入信噪比（解調(diào)器輸入端信號(hào)功率與噪聲功率之比）

（1）信號(hào)功率：

DSB性能分析（2）噪聲功率：假定信道噪聲為高斯白噪聲，則解調(diào)器的輸入噪聲功率譜如圖：

因此可得DSB系統(tǒng)的輸入信噪比：2、輸出信噪比

解調(diào)器輸出信號(hào)功率：

已知：將窄帶噪聲加入到解調(diào)器（乘法器和LPF）后輸出噪聲信號(hào)為 推導(dǎo)如下：由上可知，解調(diào)器輸出噪聲為：所以噪聲功率：

輸出信噪比：由：所以調(diào)制制度增益：AM調(diào)制性能分析同理可得：所以

對(duì)于100％調(diào)制（即），且又是單音頻正弦信號(hào)時(shí)：SSB、VSB調(diào)制性能分析同理可得出：所以：幅度調(diào)制噪聲性能對(duì)比分析調(diào)制制度增益G用作評(píng)價(jià)同類調(diào)制系統(tǒng)，作為衡量不同調(diào)制器的參數(shù)，不同調(diào)制系統(tǒng)不具有可比性。

表面來看，DSB的S/N增益為SSB的2倍，會(huì)認(rèn)為DSB優(yōu)于SSB，這是不正確的。SSB信號(hào)的帶寬為DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB時(shí)的2倍。盡管DSB的S/N增加了1倍，但在解調(diào)中S/N的增加被2倍的輸入噪聲所抵消。

實(shí)際上，對(duì)給定的輸入信號(hào)功率，DSB和SSB輸出S/N是相同的。輸入信噪比：

3.3.2

AM系統(tǒng)非相干解調(diào)輸出信噪比解調(diào)器（包絡(luò)檢波）輸入的信號(hào)加噪聲合成波形是：其中合成包絡(luò)：大輸入信噪比情況調(diào)制制度增益：

結(jié)論：在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干接收法的性能相同。小輸入信噪比情況

條件:化簡(jiǎn)

門限效應(yīng):

隨著輸入信噪比的變小,解調(diào)器的輸出信噪比將會(huì)出現(xiàn)急劇變壞的現(xiàn)象，稱之為門限效應(yīng)。思考相干解調(diào)是否存在門限效應(yīng)？AM信號(hào)在什么情況下才會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，為什么？結(jié)論當(dāng)解調(diào)器輸入信噪比低于一定的數(shù)值（臨界值）時(shí)，信號(hào)與噪聲無法分開處理，解調(diào)器的輸出信噪比會(huì)急劇惡化，這種效應(yīng)稱為門限效應(yīng)。這個(gè)臨界輸入信噪比被稱為門限值。需要指出，門限效應(yīng)是所有非相干解調(diào)器都存在的一種特性，在相關(guān)解調(diào)器中不存在這種效應(yīng)，因而小輸入信噪比下包絡(luò)檢波器的性能較相干解調(diào)器差，所以在噪聲條件惡劣的情況下應(yīng)采用相干解調(diào)。練習(xí)1設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號(hào)的功率為10kW.若接收機(jī)的輸入信號(hào)在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過一理想帶通濾波器濾波，試問：該理想帶通濾波器應(yīng)具有怎樣的傳輸特性H(w)?解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?求出解調(diào)器輸出端的噪聲功率譜密度，并用圖型表示出來。（1）為了保證信號(hào)順利通過和盡可能的濾除噪聲，帶通濾波器的寬度等于已調(diào)信號(hào)帶寬，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心頻率為100kHz。所以

H(w)=K，95kHz≤∣f∣≤105kHz0，其他（2）Si=10kWNi=2B*Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W故輸入信噪比Si/Ni=1000（3）因有GDSB=2故輸出信噪比S0/N0=2000（4）據(jù)雙邊帶解調(diào)器的輸出噪聲與輸出噪聲功率關(guān)系，有：

N0=1/4Ni=2.5W

故Pn(f)=N0/2fm=0.25*10-3W/Hz=1/2Pn(f)∣f∣≤5kHz練習(xí)2設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn（f）=5*10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶信號(hào)，并設(shè)調(diào)制信號(hào)m（t）的