正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在分析化學(xué)中的應(yīng)用

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)在分析化學(xué)中的應(yīng)用2009-05-1819世紀(jì)30年代，由于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)的需要，費(fèi)歇爾(R.A.Fisher)在試驗(yàn)設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方面做了一系列先驅(qū)工作，從此試驗(yàn)設(shè)計(jì)成為統(tǒng)計(jì)科學(xué)的一個(gè)分支。19世紀(jì)60年代，日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的正交設(shè)計(jì)表格化，并推廣應(yīng)用。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的歷史對(duì)于單因素或兩因素試驗(yàn)，因其因素少，試驗(yàn)的設(shè)計(jì)、實(shí)施與分析都比較簡單。但在實(shí)際工作中，常常需要同時(shí)考察3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)的規(guī)模將很大，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)目的:安排多因素試驗(yàn)、尋求最優(yōu)水平組合。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的目的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的定義正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來安排與分析多因素試驗(yàn)的一種高效設(shè)計(jì)方法。先從試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)，然后對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析以了解全面試驗(yàn)的情況，最后后找出最優(yōu)的水平組合，即最佳實(shí)驗(yàn)條件。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本特點(diǎn)是：用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正因?yàn)檎辉囼?yàn)是用部分試驗(yàn)來代替全面試驗(yàn)的，它不可能像全面試驗(yàn)?zāi)菢訉?duì)各因素效應(yīng)、交互作用一一分析；當(dāng)交互作用存在時(shí)，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)有上述不足，但它能通過部分試驗(yàn)找到最優(yōu)水平組合，因而很受實(shí)際研究人員青睞。正交表正交表是一種特別的表格，是正交設(shè)計(jì)的基本工具，正交設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)結(jié)果都要用正交表。用L代表正交表，常用的有L8(27)，L9(34)，L16(45)，L8(4×24)，L12(211)，L18(2×37)

等等。

符號(hào)中各數(shù)字的意義如下：

L9(34)

L18(2×37)

L18(2×37)的數(shù)字告訴我們，用它來安排試驗(yàn)，做18個(gè)試驗(yàn)最多可以考察1個(gè)2水平因子和7個(gè)3水平因子。4為此表列的數(shù)目(最多可安排的因子數(shù))3為因子的水平數(shù)9為此表行的數(shù)目(試驗(yàn)次數(shù))正交表有7列是3水平的有1列是2水平的正交表試驗(yàn)號(hào)因素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)的正交表特點(diǎn)：(1)任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等。(2)任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對(duì)出現(xiàn)的次數(shù)相等。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟確定目標(biāo)、選定因素、確定水平；選用合適的正交表；按選定的正交表設(shè)計(jì)表頭，確定試驗(yàn)方案；組織實(shí)施試驗(yàn)；試驗(yàn)結(jié)果分析。實(shí)例：為了提高毛細(xì)管電泳測(cè)定地塞米松和倍他米松對(duì)映體的分離度，研究各試驗(yàn)因素對(duì)分離度的影響，擬通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)來尋找最佳的實(shí)驗(yàn)條件。1.確定目標(biāo)、選定因素、確定水平確定目標(biāo)：

具體問題具體分析，容易確定。選定因素：根據(jù)專業(yè)知識(shí)、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)，從影響試驗(yàn)指標(biāo)的諸多因素中，篩選出需要考察的試驗(yàn)因素。一般確定試驗(yàn)因素時(shí)，應(yīng)以對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。確定水平：試驗(yàn)因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識(shí)，確定每個(gè)因素的水平，一般以2-4個(gè)水平為宜,盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。1.確定目標(biāo)、選定因素、確定水平水平因素ASDS濃度(mM)BpHC硼砂濃度(mM)1209.02023010.03034011.040表1試驗(yàn)因素與水平目標(biāo)：

提高分離度因素和水平：硼砂濃度、十二烷基磺酸鈉(SDS)濃度、pH值、分離電壓、進(jìn)樣時(shí)間、檢測(cè)波長2.選用合適的正交表選擇L9(34)的正交表安排試驗(yàn)試驗(yàn)號(hào)因素ASDS濃度mMBpHC硼砂濃度mMD111112122231333421235223162312731328321393321表2L9(34)的正交表3.按選定的正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案表3試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果表實(shí)驗(yàn)號(hào)ASDS濃度mMBpHC硼砂濃度mMD分離度1209.030—22010.040—32011.020—4309.040—53010.020—63011.030—7409.020—84010.030—94011.040—4.組織實(shí)施試驗(yàn)按設(shè)計(jì)安排好的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行9次試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果。5.試驗(yàn)結(jié)果分析—極差分析表4試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果表實(shí)驗(yàn)號(hào)ASDS濃度mmol/LBpHC硼砂濃度mmol/L分離度1209300.82422010401.67132011201.0874309402.16453010201.49063011303.0777409201.10484010302.55094011402.659I3.5824.0923.681II6.7315.7116.451III6.3136.8236.4945.試驗(yàn)結(jié)果分析—極差分析表5結(jié)果分析表項(xiàng)目ASDS濃度mmol/LBpHC硼砂濃度mmol/LI’1.1941.3641.227II’2.2431.9042.150III’2.1042.2742.165

R極差1.0490.9100.938主次順序A>C>B優(yōu)水平A2B3C3優(yōu)組合A2B3C35.試驗(yàn)結(jié)果分析—中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD圖1

SDS濃度和硼砂濃度對(duì)分離度的影響

5.試驗(yàn)結(jié)果分析—中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD使用MatLAB軟件，輸入如下命令，即可實(shí)現(xiàn)3D譜圖的繪制，若應(yīng)用于其它正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，只需改變相應(yīng)的數(shù)據(jù)即可。x=[203020403040302040204030];b0=[1,1,1,1,1,1];[beta,r,j]=nlinfit(x,y',@huigui1,b0)>>x1=[20,20,30,30,40,40];>>x2=[9,10,9,10,9,10];>>x3=[30,40,40,20,20,30];>>x=[x1',x2',x3'];>>y=[0.824,1.671,2.164,1.490,1.104,2.550];>>stepwise(x,y')>>