正交試驗設(shè)計在分析化學中的應用

正交試驗設(shè)計在分析化學中的應用2009-05-1819世紀30年代，由于農(nóng)業(yè)試驗的需要，費歇爾(R.A.Fisher)在試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析方面做了一系列先驅(qū)工作，從此試驗設(shè)計成為統(tǒng)計科學的一個分支。19世紀60年代，日本統(tǒng)計學家田口玄一將試驗設(shè)計中的正交設(shè)計表格化，并推廣應用。

正交試驗設(shè)計的歷史對于單因素或兩因素試驗，因其因素少，試驗的設(shè)計、實施與分析都比較簡單。但在實際工作中，常常需要同時考察3個或3個以上的試驗因素，若進行全面試驗，則試驗的規(guī)模將很大，往往因試驗條件的限制而難于實施。正交試驗設(shè)計目的:安排多因素試驗、尋求最優(yōu)水平組合。正交試驗設(shè)計的目的正交試驗設(shè)計的定義正交試驗設(shè)計是利用正交表來安排與分析多因素試驗的一種高效設(shè)計方法。先從試驗因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進行試驗，然后對這部分試驗結(jié)果進行分析以了解全面試驗的情況，最后后找出最優(yōu)的水平組合，即最佳實驗條件。正交試驗設(shè)計的特點正交試驗設(shè)計的基本特點是：用部分試驗來代替全面試驗，通過對部分試驗結(jié)果的分析，了解全面試驗的情況。正因為正交試驗是用部分試驗來代替全面試驗的，它不可能像全面試驗那樣對各因素效應、交互作用一一分析；當交互作用存在時，有可能出現(xiàn)交互作用的混雜。雖然正交試驗設(shè)計有上述不足，但它能通過部分試驗找到最優(yōu)水平組合，因而很受實際研究人員青睞。正交表正交表是一種特別的表格，是正交設(shè)計的基本工具，正交設(shè)計安排試驗和分析試驗結(jié)果都要用正交表。用L代表正交表，常用的有L8(27)，L9(34)，L16(45)，L8(4×24)，L12(211)，L18(2×37)

等等。

符號中各數(shù)字的意義如下：

L9(34)

L18(2×37)

L18(2×37)的數(shù)字告訴我們，用它來安排試驗，做18個試驗最多可以考察1個2水平因子和7個3水平因子。4為此表列的數(shù)目(最多可安排的因子數(shù))3為因子的水平數(shù)9為此表行的數(shù)目(試驗次數(shù))正交表有7列是3水平的有1列是2水平的正交表試驗號因素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321L9(34)的正交表特點：(1)任一列中，各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等。(2)任兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且對出現(xiàn)的次數(shù)相等。正交試驗設(shè)計的步驟確定目標、選定因素、確定水平；選用合適的正交表；按選定的正交表設(shè)計表頭，確定試驗方案；組織實施試驗；試驗結(jié)果分析。實例：為了提高毛細管電泳測定地塞米松和倍他米松對映體的分離度，研究各試驗因素對分離度的影響，擬通過正交試驗設(shè)計來尋找最佳的實驗條件。1.確定目標、選定因素、確定水平確定目標：

具體問題具體分析，容易確定。選定因素：根據(jù)專業(yè)知識、以往的研究結(jié)論和經(jīng)驗，從影響試驗指標的諸多因素中，篩選出需要考察的試驗因素。一般確定試驗因素時，應以對試驗指標影響大的因素、尚未考察過的因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素為先。確定水平：試驗因素選定后，根據(jù)所掌握的信息資料和相關(guān)知識，確定每個因素的水平，一般以2-4個水平為宜,盡可能把水平值取在理想?yún)^(qū)域。1.確定目標、選定因素、確定水平水平因素ASDS濃度(mM)BpHC硼砂濃度(mM)1209.02023010.03034011.040表1試驗因素與水平目標：

提高分離度因素和水平：硼砂濃度、十二烷基磺酸鈉(SDS)濃度、pH值、分離電壓、進樣時間、檢測波長2.選用合適的正交表選擇L9(34)的正交表安排試驗試驗號因素ASDS濃度mMBpHC硼砂濃度mMD111112122231333421235223162312731328321393321表2L9(34)的正交表3.按選定的正交表設(shè)計試驗方案表3試驗設(shè)計結(jié)果表實驗號ASDS濃度mMBpHC硼砂濃度mMD分離度1209.030—22010.040—32011.020—4309.040—53010.020—63011.030—7409.020—84010.030—94011.040—4.組織實施試驗按設(shè)計安排好的實驗方案進行9次試驗，記錄試驗結(jié)果。5.試驗結(jié)果分析—極差分析表4試驗設(shè)計結(jié)果表實驗號ASDS濃度mmol/LBpHC硼砂濃度mmol/L分離度1209300.82422010401.67132011201.0874309402.16453010201.49063011303.0777409201.10484010302.55094011402.659I3.5824.0923.681II6.7315.7116.451III6.3136.8236.4945.試驗結(jié)果分析—極差分析表5結(jié)果分析表項目ASDS濃度mmol/LBpHC硼砂濃度mmol/LI’1.1941.3641.227II’2.2431.9042.150III’2.1042.2742.165

R極差1.0490.9100.938主次順序A>C>B優(yōu)水平A2B3C3優(yōu)組合A2B3C35.試驗結(jié)果分析—中心復合設(shè)計CCD圖1

SDS濃度和硼砂濃度對分離度的影響

5.試驗結(jié)果分析—中心復合設(shè)計CCD使用MatLAB軟件，輸入如下命令，即可實現(xiàn)3D譜圖的繪制，若應用于其它正交試驗設(shè)計，只需改變相應的數(shù)據(jù)即可。x=[203020403040302040204030];b0=[1,1,1,1,1,1];[beta,r,j]=nlinfit(x,y',@huigui1,b0)>>x1=[20,20,30,30,40,40];>>x2=[9,10,9,10,9,10];>>x3=[30,40,40,20,20,30];>>x=[x1',x2',x3'];>>y=[0.824,1.671,2.164,1.490,1.104,2.550];>>stepwise(x,y')>>