2023年人教版高中物理必修二萬有引力與航天知識點總結(jié)及習題和答案

第六章；萬有引力與航天知識點總結(jié)一、人類結(jié)識天體運動的歷史1、“地心說”的內(nèi)容及代表人物：托勒密(歐多克斯、亞里士多德）內(nèi)容;地心說認為地球是宇宙的中心,是靜止不動的，太陽,月亮以及其他行星都繞地球運動。2、“日心說”的內(nèi)容及代表人物:哥白尼（布魯諾被燒死、伽利略)內(nèi)容;日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動。二、開普勒行星運動定律的內(nèi)容開普勒第二定律:開普勒第三定律:K—與中心天體質(zhì)量有關(guān),與圍繞星體無關(guān)的物理量；必須是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽系：三、萬有引力定律１、內(nèi)容及其推導：應(yīng)用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。①②

③

２、表達式:3、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都互相吸引,引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量ｍ1,m2的乘積成正比,與它們之間的距離ｒ的二次方成反比。４.引力常量：Ｇ=6.6７×10-１１Ｎ／m2/kg２，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的１00數(shù)年里，卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出。5、合用條件：①合用于兩個質(zhì)點間的萬有引力大小的計算。②對于質(zhì)量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。③一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力也合用，其中r為球心到質(zhì)點間的距離。④兩個物體間的距離遠遠大于物體自身的大小時，公式也近似的合用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。6、推導：四、萬有引力定律的兩個重要推論1、在勻質(zhì)球?qū)拥目涨粌?nèi)任意位置處，質(zhì)點受到地殼萬有引力的合力為零。２、在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心ｒ處，質(zhì)點受到的萬有引力就等于半徑為ｒ的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重力加速度g和星球半徑R,忽略自轉(zhuǎn)的影響,則星球?qū)ξ矬w的萬有引力等于物體的重力,有所以其中是在有關(guān)計算中常用到的一個替換關(guān)系，被稱為黃金替換。導出：對于同一中心天體附近空間內(nèi)有,即:圍繞星體做圓周運動的向心加速度就是該點的重力加速度。六；雙星系統(tǒng)兩顆質(zhì)量可以相比的恒星互相繞著旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，叫雙星。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M１和M２,相距Ｌ，M1和M2的線速度分別為v1和v２，角速度分別為ω１和ω２，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1M2ωM1M2ω1ω2Lr1r2M2:相同的有：周期，角速度，向心力,由于,所以軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反:線速度之比與質(zhì)量比相反：七、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星……3、衛(wèi)星軌道:可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）:７.9kｍ/s。最小的發(fā)射速度,最大的圍繞速度。第二宇宙速度(脫離速度):１1.２km/s。物體掙脫地球引力束縛,成為繞太陽運營的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：1６.7kｍ／ｓ。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。7.9ｋm/s＜v<11.2km/s時，衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn),其軌道是橢圓，地球位于一個焦點上。１1.２km/s<v<16．7kｍ/ｓ時，衛(wèi)星脫離地球束縛,成為太陽系的一顆小行星。2、(１)人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達式:將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運動都當作是勻速圓周運動，則有

可得：同一中心天體的圍繞星體(靠萬有引力提供向心力的圍繞星體，必須是“飄”起來的,赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結(jié)論）Ｒ↑Ｔ↑ａ↓v↓ω↓(2)超重與失重：人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時，有一段加速運動；在返回地面時,有一段減速運動。兩個過程加速度方向均向上,由于都是超重狀態(tài)。人造衛(wèi)星在沿圓軌道運營時,萬有引力提供向心力,所以處在完全失重狀態(tài)。三、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在5０0千米以下的航天器軌道稱為低軌道，5０0千米～２0２3千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中,近地衛(wèi)星圍繞半徑R≈R地=6400Ｋm,2、同步衛(wèi)星:相對地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星,又叫通訊衛(wèi)星。特點:運營方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致(自西向東）。周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,T=24小時。角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度。所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。高度固定不變,離地面高度h=３6000km。三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級有部分盲區(qū)）地球所有同步衛(wèi)星，T、ω、v、h、均相同,m可以不同。3、擴展:(1)變軌問題:從內(nèi)往外為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道，左邊切點為Ａ點,右邊切點為B點。（內(nèi)軌道加速到達外軌道)(同一位置，a相同）（內(nèi)軌道加速達成外軌道)（同一位置,a相同)()（離地球越近，g越大）（）(離地球越近，ｇ越大）（２)赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較：(３)對接問題:后面衛(wèi)星,先減速,做向心運動,減少一定高度后，再加速,離心，同時速度減慢,與前面衛(wèi)星對接?！度f有引力與航天》單元檢測題一、選擇題(每小題中至少有一個答案是符合題意的)1．下列說法對的的是（)A.行星繞太陽的橢圓軌道可近似地看作圓軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力B.太陽對行星引力大于行星對太陽引力,所以行星繞太陽運轉(zhuǎn)而不是太陽繞行星運轉(zhuǎn)C．萬有引力定律合用于天體，不合用于地面上的物體D．太陽與行星間的引力、行星與衛(wèi)星間的引力、地面上物體所受重力,這些力的性質(zhì)和規(guī)律都相同2．關(guān)于萬有引力的說法對的的是(）A.萬有引力只有在天體與天體之間才干明顯地表現(xiàn)出來B．一個蘋果由于其質(zhì)量很小，所以它受到的萬有引力幾乎可以忽略Ｃ.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有引力D．地球表面的大氣層是由于萬有引力約束而存在于地球表面附近3．一星球密度和地球密度相同，它的表面重力加速度是地球表面重力加速度的２倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略地球、星球的自轉(zhuǎn)）(）A．2倍B．4倍Ｃ.８倍D．１６倍4.若已知某行星繞太陽公轉(zhuǎn)的半徑為ｒ,公轉(zhuǎn)周期為Ｔ，萬有引力常量為G，則由此可求出()A.某行星的質(zhì)量B．太陽的質(zhì)量C．某行星的密度D．太陽的密度５．宇宙飛船進入一個圍繞太陽運動的近乎圓形的軌道上運動，假如軌道半徑是地球軌道半徑的9倍,那么宇宙飛船繞太陽運營的周期是()A．３年Ｂ.9年C．27年D.8１年６.近地衛(wèi)星線速度為７．9km/s,已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1／81,地球半徑是月球半徑的3.8倍，則在月球上發(fā)射“近月衛(wèi)星”的圍繞速度約為()A.1.0ｋｍ/sB．１.7kｍ/sC.2．０km/sD．１.5km/s7．由于空氣薄弱阻力的作用，人造衛(wèi)星緩慢地靠近地球,則（）A.衛(wèi)星運動速率減小B.衛(wèi)星運動速率增大C．衛(wèi)星運營周期變小D．衛(wèi)星的向心加速度變大８.同步衛(wèi)星離地球球心的距離為ｒ,運營速率為v1,加速度大小為a１，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度大小為a２,第一宇宙速度為v２，地球半徑為R。則(）A．a(chǎn)1：ａ2=ｒ：RＢ.a１：ａ2＝R2：r２Ｃ．v１:v2=R２:r２D.二、填空題9.某物體在地球表面上受到地球?qū)λ囊Υ笮?６0Ｎ,為使此物體受到的引力減至６0N，物體距地面的高度應(yīng)為_____R。(R為地球的半徑)10．一物體在一星球表面時受到的吸引力為在地球表面所受吸引力的n倍,該星球半徑是地球半徑的倍。若該星球和地球的質(zhì)量分布都是均勻的,則該星球的密度是地球密度的___＿___＿_倍。１1.兩顆人造地球衛(wèi)星，它們的質(zhì)量之比,它們的軌道半徑之比，那么它們所受的向心力之比_______＿__；它們的角速度之比______＿＿__＿＿。１2.若已知某行星的平均密度為，引力常量為G，那么在該行星表面附近運動的人造衛(wèi)星的角速度大小為___＿_＿__＿_＿_。三、解答題１3．對某行星的一顆衛(wèi)星進行觀測,已知運營的軌跡是半徑為的圓周,周期為T，求：（1)該行星的質(zhì)量；（２)測得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的１/10,則此行星表面重力加速度為多大?14.在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h所需的時間為t,到某高山頂測得物體自由落體下落相同高度所需時間增長了,已知地球半徑為R，求山的高度。15．２０２3年10月12日，“神舟”六號飛船成功發(fā)射,１3日16時33分左右,費俊龍在船艙里做“翻筋斗”的游戲。有報道說，“傳說孫悟空一個筋斗十萬八千里,而費俊龍在3min里翻了4個筋斗，一個筋斗3５1kｍ”據(jù)此報道求出“神舟”六號在太空預定軌道上運營時,距地面的高度與地球半徑之比。(已知地球半徑為6400ｋｍ,ｇ取10m/s2,結(jié)果保存兩位有效數(shù)字）1６.兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面沿同方向繞地球做勻速圓周運動，地球半徑為Ｒ,a衛(wèi)星離地面的高度等于Ｒ，b衛(wèi)星離地面的高度為3R,則：（１）a、b兩衛(wèi)星的周期之比Ｔa:Tb是多少？（２)若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點的正上方,則a至少通過多少個周期兩衛(wèi)星相距最遠?《萬有引力與航天》單元檢測題參考答案一、不定項選擇題題號