探索與表達規(guī)律1 課件 上學(xué)期北師大版七年級數(shù)學(xué)

5探索與表達規(guī)律（一）第三章整式及其加減學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.(重點）2.進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識.（難點）講授新課日歷中的規(guī)律一合作探究請同學(xué)們認(rèn)真觀察日歷表，回答下列問題：情境引入(1)請找出同一橫線上三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系：(2)請同學(xué)們找一找豎列三個相鄰數(shù)的關(guān)系；(3)請同學(xué)們找一找左上右下對角線上三個相鄰數(shù)的關(guān)系；(4)請同學(xué)們找一找左下右上對角線上三個相鄰數(shù)的關(guān)系.相鄰的數(shù)相差1相鄰的數(shù)差7依次相差8依次相差6猜想:綠色方框中的九個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？

綠色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a

結(jié)論:綠色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)猜想驗證：用代數(shù)式表示想一想、議一議：你能用代數(shù)式解釋你的結(jié)論嗎？綠色方框中五個數(shù)之和=5×正中間的數(shù)綠色方框中七個數(shù)之和=7×正中間的數(shù)十字形H形圖形中的規(guī)律二

例1.如下圖所示，擺第一個“小屋子”要5枚棋子，擺第二個要11枚棋子，擺第三個要17枚棋子，則擺第30個“小屋子”要

枚棋子.179序號123...n數(shù)量55+65+6+6...5+6(n-1)49序號1234。。。n個數(shù)44+34+3+34+3+3+3。。。?4+3(n-1)1.標(biāo)序號2.數(shù)個數(shù)3.觀察探究序號與個數(shù)關(guān)系4.驗證方法總結(jié)練一練1.如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個圖案中白色瓷磚有________塊．(3n＋2)序號1234。。。n個數(shù)55+35+3+3？。。。5+3(n-1)…(1)(2)(3)2.用棋子按下列方式擺正方形:序號1234n個數(shù)2X23X34X4?？方法歸納用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個等式對應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.當(dāng)堂練習(xí)書本99頁習(xí)題3.8第一題、第二題課堂小結(jié)日歷中的規(guī)律圖形拼接中的規(guī)律