《一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）》課件 湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

4.3一次函數(shù)的圖像(1)數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下導(dǎo)入新知

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．y=kx(k≠0的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)注:正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的結(jié)構(gòu)特征①k≠0②x的次數(shù)是1思考怎樣畫函數(shù)圖象呢？探究新知講解畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.列表：先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值列成表格如下：x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…新知講解描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出這些點(diǎn)新知講解連線：用一條直線將平面直角坐標(biāo)系中的各點(diǎn)連接，即可得到y(tǒng)=2x的圖象.y=2x從圖中可以看出y=2x是一條直線.如何畫正比例函數(shù)的圖像？畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，而兩點(diǎn)確定一條直線總結(jié)新知講解解：當(dāng)x=0時(shí),ｙ=0；當(dāng)x=1時(shí),y=-2．新知講解例1、畫出正比例函數(shù)ｙ＝－2x的圖象．??ｙ＝－2x在平面直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)O(0，0),A(1，-2），過這兩點(diǎn)作直線，則這條直線是y=-2x的圖象從圖中可以看出，y=-2x的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．解：當(dāng)x=0時(shí),ｙ=0；當(dāng)x=1時(shí),y=2．學(xué)以致用畫出正比例函數(shù)ｙ＝2x的圖象．??ｙ＝－2x在平面直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)O(0，0),A(1，2），過這兩點(diǎn)作直線，則這條直線是y=2x的圖象從圖中可以看出，y=2x的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．新知講解在平面直角坐標(biāo)系中，任意畫一個(gè)正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象，它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線嗎？做一做ky=kx(k＜0)

正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(1,k)結(jié)論：ky=kx(k>0)

新知講解性質(zhì)：

y=3xy=x

y=-3xy=-x

觀察各個(gè)函數(shù)的圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？相同點(diǎn)：兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第

象限，從左向右

，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第

象限.從左向右

。

一、三呈上升狀態(tài)二、四呈下降狀態(tài)觀察兩個(gè)圖象，回答問題新知講解當(dāng)k>0時(shí)，圖象(除原點(diǎn)處)在一、三象限，x增大時(shí)，y的值也增大；y隨x的增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，圖象(除原點(diǎn)處)在二、四象限，x增大時(shí)，y的值反而減?。粂隨x的增大而減小新知講解新知講解y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線y=kx經(jīng)過的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

第一、三象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小歸納例2、某國家森林公園的一個(gè)旅游景點(diǎn)的電梯運(yùn)行時(shí)，以3m/s的速度上升，運(yùn)行總高度為300m．(1)求電梯運(yùn)行高度h(m)隨運(yùn)行時(shí)間t(s)而變化的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.新知講解解：(1)由路程=速度×?xí)r間，可知h=3t，０≤ｔ≤100．(2)當(dāng)t=0時(shí)，h=0；當(dāng)t=100時(shí)，h=300，在平面直角坐標(biāo)系中描出兩點(diǎn)O(0，0)，A(100,300).過這兩點(diǎn)作線段OA，線段OA即函數(shù)h=3t(0≤t≤100)的圖象新知講解做勻速運(yùn)動(dòng)(即速度保持不變)的物體，走過的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象一般是一條線段學(xué)以致用已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，則它的圖象大致是()A鞏固提升

B鞏固提升2.正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是()B3.函數(shù)y=-5x的圖象在第__________象限內(nèi)，y隨x的增大而__________.二、四減小鞏固提升4.當(dāng)m=__________時(shí)，函數(shù)y=mx3m+4是正比例函數(shù)，此函數(shù)y隨x的增大而__________.減小-15.已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2).(1)求此正比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)畫出這個(gè)函數(shù)圖象(3)若這個(gè)圖象還經(jīng)過點(diǎn)A(a，8)，求點(diǎn)A的坐標(biāo).鞏固提升解：(1)設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為：y=kx，則-k=2，即k=-2.故正比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=-2x.(2)如圖：(3)把(a，8)代入y=-2x，得8=-2a.解得a=-4.故點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4，8).-12?課堂小結(jié)一次函數(shù)（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升