高中物理人教版1第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強磁場中的運動【全國一等獎】

1.(單選)(2023·新課標Ⅰ)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應強度大小不同、方向平行.一速度方向與磁感應強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的 ()A.軌道半徑減小,角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小C.軌道半徑增大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小2.(單選)如圖所示,勻強磁場的邊界為直角三角形abc.今有質量為m、帶電荷量為q的一束微觀粒子以不同的速度v沿ca方向從c點射入磁場做勻速圓周運動,不計粒子的重力.下列說法中正確的是 ()A.粒子帶負電B.從ab邊射出的粒子一定比從bc邊射出的粒子速度小C.從bc邊射出的所有粒子在磁場中運動的時間相等D.只要速度合適,粒子可以到達b點3.(單選)(2023·常州期末)兩個質量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對準圓心O沿著AO方向射入垂直紙面向里的圓形勻強磁場區(qū)域,其運動軌跡如圖,不計粒子的重力,則下列說法正確的是 ()A.a粒子帶正電,b粒子帶負電B.b粒子動能較大C.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大D.b粒子在磁場中運動時間較長4.(多選)(2023·安徽“江南十?！甭?lián)考)如圖,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為為磁場邊界上一點,有無數(shù)個帶電荷量為q、質量為m的相同粒子(不計重力)在紙面內(nèi)向各個方向以相同的速率通過M點進入磁場,這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長是圓周長的14.下列說法中正確的是 (A.粒子從M點進入磁場時的速率為v=BqRB.粒子從M點進入磁場時的速率為v=2C.若將磁感應強度的大小增加到2B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?D.若將磁感應強度的大小增加到2B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?5.(多選)如圖所示,在豎直放置的金屬板M上放一個放射源C,可向紙面內(nèi)各個方向射出速率均為v的α粒子,P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏,到M的距離為d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強磁場,調整磁感應強度的大小,恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上.若α粒子的質量為m,電荷量為+2e.則 ()A.磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度B的大小為2B.磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度B的大小為mvC.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為2dD.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為4d6.(多選)(2023·南通、泰州一模)如圖所示,有一垂直于紙面向里的有界勻強磁場,A、B為邊界上兩點.一帶電粒子從A點以初速度v0、與邊界成角度θ(θ<90°)沿紙面射入磁場,經(jīng)過一段時間后從B點射出.現(xiàn)撤去磁場,加一垂直邊界、沿紙面向上的勻強電場,其他條件不變,粒子仍從B點射出.粒子重力忽略不計,則粒子 ()A.帶負電B.在磁場中和電場中的運動軌跡相同C.從磁場中離開時速度方向與從電場中離開時速度方向相同D.從磁場中離開時速度大小與從電場中離開時速度大小相同7.(2023·海南卷)如圖所示,A、C兩點分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強磁場.質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點入射時,恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運動的時間為t0.不計重力.(1)求磁場的磁感應強度的大小.(2)若粒子先后從兩不同點以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運動的時間之和.(3)若粒子從某點射入磁場后,其運動軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運動的時間為53t0,求粒子此次入射速度的大小1.D解析:由于速度方向與磁場方向垂直,粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運動,即qvB=mv2r,軌道半徑r=mvqB.從較強磁場進入較弱磁場后,速度大小不變,軌道半徑r變大.根據(jù)角速度ω=vr=2.C3.B解析:由左手定則可知,a粒子帶負電、b粒子帶正電,A項錯.帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動,由軌跡可以判斷,a粒子軌跡半徑小于b粒子軌跡半徑,由半徑公式R=mvqB可知a粒子速度較小,而兩粒子質量相等,故b粒子動能較大,B項正確.由洛倫茲力F=qvB可知,b粒子受洛倫茲力較大,C項錯.由周期公式T=2πmqB可知兩粒子在磁場中運動周期相同,粒子在磁場中運動時間t=θ2πT,由于粒子軌跡所對圓心角θ等于其偏向角,故粒子a的軌跡所對圓心角較大,4.BD解析:邊界上有粒子射出的范圍是偏轉圓直徑為弦所對應的邊界圓弧長,即偏轉圓半徑r=2R2=mvBq,得v=2BqR2m,所以B項對,A項錯;磁感應強度增加到原來的2倍,直徑對應的弦長為R,有粒子射出的邊界圓弧對應的圓心角為60°,所以弧長之比為2∶5.BC6.ACD解析:粒子在磁場中運動,根據(jù)左手定則得出粒子帶負電,A項正確;粒子在磁場中做勻速圓周運動,在電場中做類斜拋運動,類斜拋軌跡屬于拋物線,B項錯誤;粒子在電場中運動,沿紙面向右速度不變.在紙面上下方向上,先減速后加速,根據(jù)對稱性得出到B點時紙面上下方向上速度大小不變,離開電場和磁場時速度大小和方向都相同,C、D選項正確.7.(1)πm2qt0(2)2t0解析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動,在時間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期T=4t0①設磁感應強度大小為B,粒子速度大小為v,圓周運動的半徑為r.由洛倫茲力公式和牛頓定律得qvB=mv2勻速圓周運動速度滿足v=2π聯(lián)立①②③式得B=πm(2)設粒子從OA邊兩個不同位置射入磁場,能從OC邊上的同一點P射出磁場,粒子在磁場中運動的軌跡如圖(a)所示.設兩軌跡所對應的圓心角分別為θ1和θ2.由幾何關系有θ1=180°-θ2⑤粒子兩次在磁場中運動的時間分別為t1與t2,則t1+t2=T2=2t0(3)如圖(b)所示,由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應的圓