高中物理人教版1第三章磁場第6節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)【全國一等獎(jiǎng)】

1.(單選)(2023·新課標(biāo)Ⅰ)兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行.一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力),從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的 ()A.軌道半徑減小,角速度增大 B.軌道半徑減小,角速度減小C.軌道半徑增大,角速度增大 D.軌道半徑增大,角速度減小2.(單選)如圖所示,勻強(qiáng)磁場的邊界為直角三角形abc.今有質(zhì)量為m、帶電荷量為q的一束微觀粒子以不同的速度v沿ca方向從c點(diǎn)射入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子的重力.下列說法中正確的是 ()A.粒子帶負(fù)電B.從ab邊射出的粒子一定比從bc邊射出的粒子速度小C.從bc邊射出的所有粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D.只要速度合適,粒子可以到達(dá)b點(diǎn)3.(單選)(2023·常州期末)兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,不計(jì)粒子的重力,則下列說法正確的是 ()A.a粒子帶正電,b粒子帶負(fù)電B.b粒子動(dòng)能較大C.a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大D.b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長4.(多選)(2023·安徽“江南十?！甭?lián)考)如圖,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為為磁場邊界上一點(diǎn),有無數(shù)個(gè)帶電荷量為q、質(zhì)量為m的相同粒子(不計(jì)重力)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過M點(diǎn)進(jìn)入磁場,這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長是圓周長的14.下列說法中正確的是 (A.粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速率為v=BqRB.粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí)的速率為v=2C.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到2B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?D.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到2B,則粒子射出邊界的圓弧長度變?yōu)樵瓉?5.(多選)如圖所示,在豎直放置的金屬板M上放一個(gè)放射源C,可向紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率均為v的α粒子,P是與金屬板M平行的足夠大的熒光屏,到M的距離為d.現(xiàn)在P與金屬板M間加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,恰使沿M板向上射出的α粒子剛好垂直打在熒光屏上.若α粒子的質(zhì)量為m,電荷量為+2e.則 ()A.磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為2B.磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為mvC.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為2dD.在熒光屏上能觀察到的亮斑區(qū)的長度為4d6.(多選)(2023·南通、泰州一模)如圖所示,有一垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,A、B為邊界上兩點(diǎn).一帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v0、與邊界成角度θ(θ<90°)沿紙面射入磁場,經(jīng)過一段時(shí)間后從B點(diǎn)射出.現(xiàn)撤去磁場,加一垂直邊界、沿紙面向上的勻強(qiáng)電場,其他條件不變,粒子仍從B點(diǎn)射出.粒子重力忽略不計(jì),則粒子 ()A.帶負(fù)電B.在磁場中和電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡相同C.從磁場中離開時(shí)速度方向與從電場中離開時(shí)速度方向相同D.從磁場中離開時(shí)速度大小與從電場中離開時(shí)速度大小相同7.(2023·海南卷)如圖所示,A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上,∠OCA=30°,OA的長度為L.在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場.已知粒子從某點(diǎn)入射時(shí),恰好垂直于OC邊射出磁場,且粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0.不計(jì)重力.(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.(2)若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場,恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場,求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和.(3)若粒子從某點(diǎn)射入磁場后,其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切,且在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為53t0,求粒子此次入射速度的大小1.D解析:由于速度方向與磁場方向垂直,粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng),即qvB=mv2r,軌道半徑r=mvqB.從較強(qiáng)磁場進(jìn)入較弱磁場后,速度大小不變,軌道半徑r變大.根據(jù)角速度ω=vr=2.C3.B解析:由左手定則可知,a粒子帶負(fù)電、b粒子帶正電,A項(xiàng)錯(cuò).帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由軌跡可以判斷,a粒子軌跡半徑小于b粒子軌跡半徑,由半徑公式R=mvqB可知a粒子速度較小,而兩粒子質(zhì)量相等,故b粒子動(dòng)能較大,B項(xiàng)正確.由洛倫茲力F=qvB可知,b粒子受洛倫茲力較大,C項(xiàng)錯(cuò).由周期公式T=2πmqB可知兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期相同,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=θ2πT,由于粒子軌跡所對(duì)圓心角θ等于其偏向角,故粒子a的軌跡所對(duì)圓心角較大,4.BD解析:邊界上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對(duì)應(yīng)的邊界圓弧長,即偏轉(zhuǎn)圓半徑r=2R2=mvBq,得v=2BqR2m,所以B項(xiàng)對(duì),A項(xiàng)錯(cuò);磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的2倍,直徑對(duì)應(yīng)的弦長為R,有粒子射出的邊界圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°,所以弧長之比為2∶5.BC6.ACD解析:粒子在磁場中運(yùn)動(dòng),根據(jù)左手定則得出粒子帶負(fù)電,A項(xiàng)正確;粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在電場中做類斜拋運(yùn)動(dòng),類斜拋軌跡屬于拋物線,B項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子在電場中運(yùn)動(dòng),沿紙面向右速度不變.在紙面上下方向上,先減速后加速,根據(jù)對(duì)稱性得出到B點(diǎn)時(shí)紙面上下方向上速度大小不變,離開電場和磁場時(shí)速度大小和方向都相同,C、D選項(xiàng)正確.7.(1)πm2qt0(2)2t0解析:(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在時(shí)間t0內(nèi)其速度方向改變了90°,故其周期T=4t0①設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子速度大小為v,圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r.由洛倫茲力公式和牛頓定律得qvB=mv2勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度滿足v=2π聯(lián)立①②③式得B=πm(2)設(shè)粒子從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場,能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示.設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2.由幾何關(guān)系有θ1=180°-θ2⑤粒子兩次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為t1與t2,則t1+t2=T2=2t0(3)如圖(b)所示,由題給條件可知,該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓