高中物理人教版1第三章磁場(chǎng) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（課堂）

專題二磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（課堂）一、洛倫茲力1．定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力．2．大小(1)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0.(2)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB.(3)v與B夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsin_θ.3．方向(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向．(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v.即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)．由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功．對(duì)點(diǎn)自測(cè)1.(單選)(2023·高考安徽卷)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示．一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A．向上B．向下 C．向左 D．向右二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．3．基本公式：(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r).(2)軌道半徑公式：r＝eq\f(mv,Bq).(3)周期公式：T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)；f＝eq\f(1,T)＝eq\f(Bq,2πm)；ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝eq\f(Bq,m).特別提示：T的大小與軌道半徑r和運(yùn)行速率v無關(guān)，只與磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和粒子的比荷eq\f(q,m)有關(guān)．對(duì)點(diǎn)自測(cè)2.(單選)(高考改編題)帶電粒子a、b在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小相等(已知?jiǎng)恿康拇笮〉扔谫|(zhì)量與速度大小的乘積)，a運(yùn)動(dòng)的半徑大于b運(yùn)動(dòng)的半徑．若a、b的電荷量分別為qa、qb，質(zhì)量分別為ma、mb，周期分別為Ta、Tb.則一定有()A．qa<qb B．ma<mb C．Ta<Tb \f(qa,ma)<eq\f(qb,mb)考點(diǎn)一洛倫茲力和電場(chǎng)力的比較1．洛倫茲力方向的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面．(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化．(3)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷．2．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較對(duì)應(yīng)力內(nèi)容項(xiàng)目洛倫茲力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場(chǎng)中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是F⊥B，F(xiàn)⊥v正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功作用效果只改變電荷的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷的速度大小，也可以改變運(yùn)動(dòng)的方向典例1.(單選)(2023·北京東城區(qū)統(tǒng)測(cè))如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直．在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面．若不計(jì)空氣阻力，小球在通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過程中，下列說法中正確的是()A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．小球的電勢(shì)能保持不變C．洛倫茲力對(duì)小球做正功D．小球動(dòng)能的增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和突破訓(xùn)練1.(單選)(2023·長(zhǎng)春模擬)如圖所示，把一個(gè)裝有Na2SO4導(dǎo)電溶液的圓形玻璃器皿放入磁場(chǎng)中，玻璃器皿的中心放一個(gè)圓柱形電極，沿器皿邊緣內(nèi)壁放一個(gè)圓環(huán)形電極，把兩電極分別與電池的正、負(fù)極相連．對(duì)于導(dǎo)電溶液中正、負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．正、負(fù)離子均做逆時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)B．正、負(fù)離子均做順時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)C．正離子沿圓形玻璃器皿的半徑向邊緣內(nèi)壁移動(dòng)D．負(fù)離子做順時(shí)針方向的螺旋形運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．2．半徑的確定可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小．3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為：t＝eq\f(θ,2π)Teq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或t＝\f(θR,v))).典例2(單選)(2023·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外．一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為eq\f(R,2).已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，則粒子的速率為(不計(jì)重力)()\f(qBR,2m) \f(qBR,m) \f(3qBR,2m) \f(2qBR,m)突破訓(xùn)練2.(單選)如圖所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸正方向成30°角的方向射入磁場(chǎng)．不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是()A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間一定為eq\f(5πm,3qB)C．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為eq\f(πm,qB)D．粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間可能為eq\f(πm,6qB)考點(diǎn)三“磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生條件帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以速度v0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)受力特征只受恒定的電場(chǎng)力F＝Eq，方向與初速度方向垂直只受大小恒定的洛倫茲力F＝qv0B，方向始終與速度方向垂直運(yùn)動(dòng)性質(zhì)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋)勻速圓周運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線圓或圓弧動(dòng)能變化動(dòng)能增大動(dòng)能不變處理方法運(yùn)動(dòng)的合成和分解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律典例3在如圖所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為θ(不計(jì)粒子的重力)，問：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？(2)粒子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？(3)若上述電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，粒子能否沿直線運(yùn)動(dòng)？突破訓(xùn)練3.(多選)如圖所示，空間的某一區(qū)域存在著相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以某一初速度由A點(diǎn)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)離開區(qū)域；如果將磁場(chǎng)撤去，其他條件不變，則粒子從B點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)；如果將電場(chǎng)撤去，其他條件不變，則這個(gè)粒子從D點(diǎn)離開場(chǎng)區(qū)．已知BC＝CD，設(shè)粒子在上述三種情況下，從A到B、從A到C和從A到D所用的時(shí)間分別是t1、t2和t3，離開三點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不計(jì)，以下關(guān)系正確的是()A．t1＝t2<t3