高中數(shù)學高考押題卷押題卷 全國優(yōu)質(zhì)課

高安中學2023屆高考數(shù)學模擬試題理科（2）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分．在每小題給出的四個選項中有且只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應位置．）1．已知全集，集合，則（）A． B．C． D．2．如圖，在復平面內(nèi)，若復數(shù)對應的向量分別是，則復數(shù)所對應的點位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．某班名學生負責校內(nèi)個不同地段的衛(wèi)生工作，每個地段至少有名學生的分配方案有（）A．種 B．種 C．種 D．種4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（）A． B．C． D．5．如圖所示，若輸入的為，那么輸出的結(jié)果是（）A． B．C． D．6．設x，y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0））的最大值為12，則的最小值為（）A． B． C． D．47．在銳角三角形ABC中，已知A>B>C,則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．已知，，，，則的最大值為（）A． B．2 C． D．9．若從區(qū)間內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之積不小于的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方體中，若平面上一動點到和的距離相等，則點的軌跡為（）A．橢圓的一部分 B．圓的一部分 C．一條線段 D．拋物線的一部分11．設橢圓和雙曲線有共同的焦點，連接橢圓的焦點和短軸的一個端點所得直線和雙曲線的一條漸近線平行，設雙曲線的離心率為，則等于（）A． B． C． D．12．已知定義在上的函數(shù)滿足:⑴，⑵，(3)在上表達式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖像區(qū)間上的交點個數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8二．填空題：本大題共4小題，每小題5分。13．已知多項式則 ．14．已知三次函數(shù)的圖象如圖所示，則 ．15．已知函數(shù)，（），則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．16．定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對于任意，存在唯一的，使得，則稱函數(shù)在上的“均值”為，已知，則函數(shù)在上的“均值”為 ．三．解答題：（共70分）17．（12分）在ABC中，角A、B、C依次成等差數(shù)列，其對邊依次分別為.（I）若cos(B+C)=-EQ\F(EQ\R(,6),3)，求cosC的值；（II）若a＝3，eq\o(\s\up7(→),AC)·eq\o(\s\up7(→),CB)＝3，求b．18．（12分）“ALS冰桶挑戰(zhàn)賽”是一項社交網(wǎng)絡上發(fā)起的籌款活動，活動規(guī)定：被邀請者要么在24小時內(nèi)接受挑戰(zhàn)，要么選擇為慈善機構捐款（不接受挑戰(zhàn)），并且不能重復參加該活動.若被邀請者接受挑戰(zhàn)，則他需在網(wǎng)絡上發(fā)布自己被冰水澆遍全身的視頻內(nèi)容，然后便可以邀請另外3個人參與這項活動.假設每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，且互不影響.（Ⅰ）若某被邀請者接受挑戰(zhàn)后，對其他3個人發(fā)出邀請，則這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)的概率是多少？（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀請到的3個人中恰有兩人接受挑戰(zhàn).根據(jù)活動規(guī)定，現(xiàn)記為接下來被邀請到的6個人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.19．（12分）已知四棱柱，側(cè)棱底面，底面中，，，，，，側(cè)棱．（1）若是上一點，試確定點位置使平面；（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成角的余弦值．20．（12分）如圖，分別過橢圓（）左、右焦點、的動直線，相交于點，與橢圓分別交于、與、不同四點，直線、、、的斜率、、、滿足．已知當與軸重合時，，．（1）求橢圓的方程；（2）是否存在定點、，使得為定值？若存在，求出、點坐標并求出此定值；若不存在，請說明理由．21．（12分）已知．（1）若，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）的圖象與軸交于)兩點,中點為，求證：．請從第22、23、二題中任選一題作答22．（本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系與直角坐標系長度單位相同，且以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸.設直線C1：(t為參數(shù))，曲線C2：=1.（I）當時，求曲線C1的極坐標方程及極徑的最小值；（II）求曲線C1與C2兩交點的中點的直角坐標（用表示）．23．（本題滿分10分)選修4—5：不等式選講已知關于的不等式對于任意的恒成立．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求函數(shù)的最小值．

高安中學2023屆高考數(shù)學模擬試題理科（2）參考答案一、選擇題：（每小題5分，共計60分）題號123456789101112答案BACBDAACBDAB二、填空題：（每小題5分，共計20分）13.-1015.三．解答題（共70分）17.（本小題滿分12分）解：（1）在△ABC中，因為角A、B、C依次成等差數(shù)列，所以2B=A+C又A+B+C=180°，所以B=60°由cos(B＋C)＝－，得sin(B＋C)＝eq\r(,1－cos2(B＋C))＝∴cosC＝cos[(B＋C)－B]＝cos(B＋C)cosB＋sin(B＋C)sinB＝－×eq\f(1,2)＋×eq\f(eq\r(,3),2)＝．（2）由eq\o(\s\up7(→),AC)·eq\o(\s\up7(→),CB)＝3，得|eq\o(\s\up7(→),AC)|·|eq\o(\s\up7(→),CB)|cos(180°－C)＝3，即abcosC＝－3，又a＝3，∴bcosC＝－1，①由正弦定理eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)，得eq\f(a,sin(120°－C))＝eq\f(b,sin60°)，∴eq\r(,3)bcosC＋bsinC＝3eq\r(,3)，②將①代入②，得bsinC＝4eq\r(,3)，③將①③結(jié)合可得b＝7．18.解：因為每個人接受挑戰(zhàn)與不接受挑戰(zhàn)是等可能的，所以每個人接受挑戰(zhàn)的概率為，不接受挑戰(zhàn)的概率也為．（Ⅰ）設事件M為“這3個人中至少有2個人接受挑戰(zhàn)”，則．（Ⅱ）因為為接下來被邀請的6個人中接受挑戰(zhàn)的人數(shù)，所以．所以，，，，，，故的分布列為：0123456所以．故所求的期望為．21、（13分）(1)依題意：．∴∵在上遞增，∴對恒成立，即對恒成立，只需．∵，∴，當且僅當時取“＝”，∴，∴b的取值范圍為．(2)由已知得兩式相減，得．由及，得令．∵，∴在上遞減，∴．，即，又，．22.（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程解：（1）當時，C1的普通方程為，又因為，代入上式得故曲線C1的極坐標方程為當時可得，極徑的最小值（2）消