高中數(shù)學人教A版1本冊總復習總復習（省一等獎）

南方中學、醴陵一中2023年下學期高二年級聯(lián)考文科數(shù)學試題（文科創(chuàng)新班）總分：150分時量：12分鐘考試時間：2016年12月10日由株洲市南方中學醴陵市第一中學聯(lián)合命題姓名考號一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．兩個變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1的相關指數(shù)R2為B．模型2的相關指數(shù)R2為C．模型3的相關指數(shù)R2為D．模型4的相關指數(shù)R2為4.若命題：，命題：，則下列命題為真命題的是（）A. B.C.D.5．設不等式組表示的平面區(qū)域為.則區(qū)域上的點到坐標原點的距離的最小值是（）A．B．C．D．6．“m<”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的() A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是()A．3x－y＋2＝0B．3x＋y＋2＝0C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝08．在中，，則的最大值是（）A．B．C．D．9.記等比數(shù)列的前項和為，已知則（）A．45.20C10．已知分別為雙曲線的左右焦點，如果雙曲線右支上存在一點,使得關于直線的對稱點恰在軸上，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（）A．B．C．D．11．已知不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.12．設函數(shù)當時，有，則的最大值是()A．B．C．D．二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡相應位置上.13.雙曲線的離心率為且與橢圓有公共的焦點,則此雙曲線方程為________________14.36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為，所以36的所有正約數(shù)之和為：.參照上述方法，可求得2000的所有正約數(shù)之和為_________________15．設x1，x2是函數(shù)f(x)＝x3－2ax2＋a2x的兩個極值點，若x1<2<x2，則實數(shù)a的取值范圍是________．16.下列結論正確的是___________.①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要條件；③設是非零向量，命題則，使得”的否命題和逆否命題都是真命題；④函數(shù)＝23－32,[－2,](－2＜＜1)的最大值為0.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知命題：方程在上有且僅有一解；命題：存在實數(shù)使不等式成立，若命題“”是真命題，求的取值范圍.18．（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：且是的等差中項。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設的前n項和19.（本小題滿分12分）在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，若.求角的大??；已知的面積為，求函數(shù)的最大值.20.(本小題滿分12分)?；~塘是某地一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個?；~塘項目，該項目準備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖出三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設池塘所占的總面積為S平方米．(1)試用x表示S；(2)當x取何值時，才能使得S最大？并求出S的最大值．21．(本小題滿分12分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點,的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點．（Ⅰ）寫出拋物線的標準方程；（Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓過原點；（Ⅲ）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓相切，求橢圓的標準方程．22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)在()上的最小值；（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)的值；（3）若函數(shù)有兩個不同的極值點，，且，求實數(shù)的取值范圍．

南方中學、醴陵一中2023年下學期高二年級聯(lián)考文科數(shù)學試題答案（文創(chuàng)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則下列不等式成立的是（D）A．B．C．D．2.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于(D)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．兩個變量x與y的回歸模型中分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是(A)A．模型1的相關指數(shù)R2為B．模型2的相關指數(shù)R2為C．模型3的相關指數(shù)R2為D．模型4的相關指數(shù)R2為4、若命題：，命題：，則下列命題為真命題的是（A）A. B. C. D.5．設不等式組表示的平面區(qū)域為.則區(qū)域上的點到坐標原點的距離的最小值是（B）A．B．C．D．6．“m<”是“方程x2+x+m=0有實數(shù)解”的(A) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．與直線2x－6y＋1＝0垂直，且與曲線f(x)＝x3＋3x2－1相切的直線方程是(B)A．3x－y＋2＝0B．3x＋y＋2＝0C．x＋3y＋2＝0 D．x－3y－2＝08．在中，，則的最大值是（B）A．B．C．D．9.記等比數(shù)列的前項和為，已知則（C）A．45B.20C.35D.3010．已知分別為雙曲線的左右焦點，如果雙曲線右支上存在一點,使得關于直線的對稱點恰在軸上，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（A）A．B．C．D．11．已知不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（D）A. B. C. D.12．設函數(shù)當時，有，則的最大值是(C)A．B．C．D．二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡相應位置上.13、雙曲線的離心率為且與橢圓有公共的焦點,則此雙曲線方程為________________14、36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到：因為，所以36的所有正約數(shù)之和為：.參照上述方法，可求得2000的所有正約數(shù)之和為____4836_____________15．設x1，x2是函數(shù)f(x)＝x3－2ax2＋a2x的兩個極值點，若x1<2<x2，則實數(shù)a的取值范圍是__(2,6)______．16.下列結論正確的是___②③________.①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要條件；③設是非零向量，命題則，使得”的否命題和逆否命題都是真命題；④函數(shù)＝23－32,[－2,](－2＜＜1)的最大值為0.三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知命題：方程在上有且僅有一解；命題：存在實數(shù)使不等式成立，若命題“”是真命題，求的取值范圍.解:命題“”是真命題，假真…………2分,………………..5分……..8分所以的取值范圍為…………….10分18．（本小題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：且是的等差中項。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設的前n項和解（1)………………6分（2）……..12分19.（本小題滿分12分）在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，若.求角的大?。灰阎拿娣e為，求函數(shù)的最大值.解(1)…………….6分(2)………….8分………10分時,函數(shù)取得最大值…………………12分20.(本小題滿分12分)?；~塘是某地一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個?；~塘項目，該項目準備購置一塊1800平方米的矩形地塊，中間挖出三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍(陰影部分所示)種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為2米，如圖，設池塘所占的總面積為S平方米．(1)試用x表示S；(2)當x取何值時，才能使得S最大？并求出S的最大值．解(1)由題可知:,則(…….6分(2),當且僅當，即時，取等號時，S取得最大值，此時……12分21．(本小題滿分12分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點,的中心和的頂點都在坐標原點，過點的直線與拋物線分別相交于兩點．（Ⅰ）寫出拋物線的標準方程；（Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓過原點；（Ⅲ）若坐標原點關于直線的對稱點在拋物線上，直線與橢圓相切，求橢圓的標準方程．解:(1)…………2分可設AB：，聯(lián)立得，設….4分…………..6分所以，即證?！?.7分(3)設P,則OP的中點在直線上所以,得,由對稱性,不妨設,則,……………8分直線設橢圓,與直線聯(lián)立可得…………9分…………………..10分得……………………..12分22（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)在()上的最小值；（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)的值；（3）若函數(shù)有兩個不同的極值點，，且，求實數(shù)的取值范圍．解(1).....................................................4分（2）=