2017-2018版高中數(shù)學(xué)第一章算法初步1.1.2程序框圖1.1.3第1課時順序結(jié)構(gòu)學(xué)案3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE13學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1．1。2程序框圖1．1。3第1課時順序結(jié)構(gòu)［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．掌握程序框圖的概念；2．熟悉各種程序框圖及流程線的功能和作用;3．能用程序框圖表示順序結(jié)構(gòu)的算法．［知識鏈接］1．已知一梯形的上底和下底分別為a,b，高為h，則梯形的面積S＝eq\f(a＋bh,2).2．已知點P0（x0，y0)和直線l:Ax＋By＋C＝0，則點到直線的距離公式d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2）).3．已知一直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，則直角三角形內(nèi)切圓半徑r＝eq\f（a＋b－c,2).4．已知一個三角形三條邊的邊長分別為a，b，c,則三角形的面積S＝eq\r(pp－ap－bp－c)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(其中p＝\f(a＋b＋c，2）)），該公式叫海倫—秦九韶公式．[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1．程序框圖通常用一些通用圖形符號構(gòu)成一張圖來表示算法，這種圖稱做程序框圖（簡稱框圖）．2．常用算法圖形符號圖形符號名稱符號表示的意義起、止框框圖的開始或結(jié)束輸入、輸出框數(shù)據(jù)的輸入或者結(jié)果的輸出處理框賦值、執(zhí)行計算語句、結(jié)果的傳送判斷框根據(jù)給定條件判斷流程線流程進行的方向續(xù)表連接點連接另一頁或另一部分的框圖注釋框幫助理解框圖3.畫程序框圖的規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖的符號．（2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫．(3)除判斷框外,其他框圖符號只有一個進入點和一個退出點．判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號．(4）一種判斷框是二擇一形式的判斷，有且僅有兩個可能結(jié)果；另一種是多分支判斷，可能有幾種不同的結(jié)果．（5）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚．4．順序結(jié)構(gòu)描述的是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間，框與框之間按從上到下的順序進行.要點一程序框圖的認識和理解例1下列關(guān)于程序框圖中圖形符號的理解正確的有()①任何一個流程圖必須有起止框②輸入框只能放在開始框后,輸出框只能放在結(jié)束框前③判斷框是唯一的具有超過一個退出點的圖形符號④對于一個程序框圖來說,判斷框內(nèi)的條件是唯一的A．1個B．2個C．3個D．4個答案B解析①任何一個程序必須有開始和結(jié)束，從而流程圖必須有起止框，正確．②輸入、輸出框可以用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，錯誤．③正確．④判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，錯誤．故選B.規(guī)律方法(1)理解程序框圖中各框圖的功能是解此類題的關(guān)鍵，用程序框圖表示算法更直觀、清晰、易懂．(2）起、止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的開始和結(jié)束;(3)輸入、輸出框圖用“”表示，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，需要輸入的字母、符號、數(shù)據(jù)都填在框內(nèi)；（4)處理框圖用“"表示,算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等可以分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi)，另外，對變量進行賦值時，也用到處理框；(5）判斷框是唯一具有超過一個退出點的圖形符號．跟蹤演練1下列說法正確的是（)A．程序框圖中的圖形符號可以由個人來確定B。也可以用來執(zhí)行計算語句C．程序框圖中可以沒有輸出框，但必須要有輸入框D．用程序框圖表達算法，其優(yōu)點是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)展現(xiàn)得非常直接答案D解析一個完整的程序框圖至少要有起止框和輸入、輸出框，輸入、輸出框只能用來輸入、輸出,不能用來執(zhí)行計算．故選D。要點二利用順序結(jié)構(gòu)表示算法例2已知P0（x0，y0)和直線l：Ax＋By＋C＝0，寫出求點P0到直線l的距離d的算法，并用程序框圖來描述．解S1輸入x0，y0，A，B，C;S2計算m＝Ax0＋By0＋C;S3計算n＝A2＋B2;S4計算d＝eq\f（|m｜，\r（n）);S5輸出d。程序框圖如圖所示．規(guī)律方法應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟：（1）仔細審題,理清題意，找到解決問題的方法．(2)梳理解題步驟．(3）用數(shù)學(xué)語言描述算法,明確輸入量，計算過程,輸出量．（4）用程序框圖表示算法過程．跟蹤演練2利用梯形的面積公式計算上底為2，下底為4,高為5的梯形面積，設(shè)計出該問題的算法及程序框圖．解算法如下：S1a＝2，b＝4，h＝5。S2S＝eq\f(1,2)(a＋b)h。S3輸出S.該算法的程序框圖如圖所示:要點三程序框圖的應(yīng)用例3如圖所示是解決某個問題而繪制的流程圖,仔細分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系,回答下面的問題:（1）該流程圖解決的是怎樣的一個問題？（2）若最終輸出的結(jié)果y1＝3，y2＝－2，當(dāng)x取5時輸出的結(jié)果5a＋b的值應(yīng)該是多大？(3）在（2）的前提下,輸入的x值越大，輸出的ax＋b是不是越大?為什么？(4)在（2)的前提下，當(dāng)輸入的x值為多大時，輸出結(jié)果ax＋b等于0?解（1)該流程圖解決的是求函數(shù)f(x)＝ax＋b的函數(shù)值的問題．其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應(yīng)的函數(shù)值．(2）y1＝3，即2a＋b＝3。①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1,b＝1。∴f(x)＝x＋1?！喈?dāng)x取5時，5a＋b＝f(5）＝5×1＋1＝6.（3）輸入的x值越大,輸出的函數(shù)值ax＋b越大，因為f（x)＝x＋1是R上的增函數(shù)．(4）令f(x）＝x＋1＝0,得x＝－1，因此當(dāng)輸入的x值為－1時，輸出的函數(shù)值為0。規(guī)律方法1.高考對程序框圖考查的類型之一就是讀圖，因此考生需要明白程序框圖的作用是什么，解決的是一個什么樣的問題，這樣才能解決相應(yīng)的問題．2．本題在求解過程中用到了方程及函數(shù)的思想，同時要讀懂程序框圖的含義．跟蹤演練3寫出下列算法的功能：(1）圖（1）中算法的功能是（a＞0,b＞0)______________________________________。(2)圖(2)中算法的功能是__________________．答案（1）求以a，b為直角邊的直角三角形斜邊c的長（2）求兩個實數(shù)a，b的和1．任何一種算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)為（）A．邏輯結(jié)構(gòu) B．條件分支結(jié)構(gòu)C．循環(huán)結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)答案D2．下列圖形符號屬于判斷框的是（)答案C解析判斷框用菱形表示,且圖中有兩個退出點．3．程序框圖符號“”可用于()A．輸出a＝10 B．賦值a＝10C．判斷a＝10 D．輸入a＝1答案B解析圖形符號“"是處理框，它的功能是賦值、計算，不是輸出、判斷和輸入的，故選B。4．下列關(guān)于流程線的說法，不正確的是()A．流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序,用來連接程序框B．流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行,可以不要箭頭C．流程線無論什么方向,總要按箭頭的指向執(zhí)行D．流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線答案B5．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是S＝7，則輸入的A值為________．答案3解析該程序框圖的功能是輸入A,計算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3。1．在設(shè)計計算機程序時要畫出程序運行的程序框圖，有了這個程序框圖,再去設(shè)計程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個程序用機器語言表述出來，因此程序框圖是我們設(shè)計程序的基本和開端．2．規(guī)范程序框圖的表示：（1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號；(2)框圖一般