期末復(fù)習(xí)2：軸對(duì)稱圖形（1） 八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版上冊(cè)

期末復(fù)習(xí)2：軸對(duì)稱圖形（1）

班級(jí)：姓名：考點(diǎn)一：軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的定義練習(xí)：

1.圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2.如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后落入的球袋是（）A．1號(hào)袋 B．2號(hào)袋 C．3號(hào)袋 D．4號(hào)袋考點(diǎn)二：軸對(duì)稱的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)：（1）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形_____________；（2）成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被垂直平分.練習(xí)：

1.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于OM的軸對(duì)稱點(diǎn)是G，點(diǎn)P關(guān)于ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)，若∠MON＝35°，則∠GOH＝．2.如圖所示，點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若△PMN的周長(zhǎng)為8cm，則CD為cm．考點(diǎn)三：線段的軸對(duì)稱性1.線段的軸對(duì)稱性：線段是圖形，線段的是它的對(duì)稱軸.2.線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離.3.線段垂直平分線的判定：到線段距離的點(diǎn)在線段的上．4.用集合定義線段的垂直平分線：線段的垂直平分線是的集合.練習(xí)：

1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB邊的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，連接AD，AD將∠CAB分成兩個(gè)角，且∠CAD：∠BAD＝2：5，則∠ADC的度數(shù)是（）A．70° B．75° C．80° D．85°2.元旦聯(lián)歡會(huì)上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學(xué)距離相等的位置放一個(gè)凳子，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝．如果將A、B、C三名同學(xué)所在位置看作△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，那么凳子應(yīng)該放在△ABC的（）A．三邊中線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn) C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)3.在△ABC中，AB的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O△ADE的周長(zhǎng)為6．（1）AD與BD的數(shù)量關(guān)系為．（2）求BC的長(zhǎng)．（3）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16，求OA的長(zhǎng)．4.如圖．△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且PB＝QC，QB＝RC．求證：點(diǎn)Q在PR的垂直平分線上．5.在△ABC中，∠C＞∠B、請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AB上找一點(diǎn)P，使∠PCB＝∠B．（保留作圖痕跡，不寫作法．）考點(diǎn)四：角的軸對(duì)稱性1.角的軸對(duì)稱性：角是圖形，是它的對(duì)稱軸.

2.角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到的距離.

3.角平分線的判定定理：角的內(nèi)部到點(diǎn)在角的上.練習(xí)：1.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD＝3cm，則△ABC的面積是（）cm2．A．24 B．27 C．30 D．332.如圖為三條兩兩相交的公路，某石化公司擬建立一個(gè)加油站，計(jì)劃使得該加油站到三條公路的距離相等，則加油站的可選位置有個(gè).3.如圖，在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)P，PD⊥AC于點(diǎn)D，PH⊥BA于點(diǎn)H．（1）若PH＝8cm，求點(diǎn)P到直線BC的距離；（2）求證：點(diǎn)P在∠HAC的平分線上．

【當(dāng)堂測(cè)試】（1~6題每題6分）

1.有一正方形卡紙，如圖①，沿虛線向上翻折，得到圖②，再沿虛線向右翻折得到圖③，沿虛線將一角剪掉后展開(kāi)，得到的圖形是（）A． B． C． D．2.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，點(diǎn)A與點(diǎn)E關(guān)于直線CD對(duì)稱．若AB＝7，AC＝9，BC＝12，則△DBE的周長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．11 D．12

（第2題）（第3題）（第4題）（第5題）3.如圖，電信部門要在公路l旁修建一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)M，N的距離必須相等，則發(fā)射塔應(yīng)該建在（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處4.室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小敏在平面鏡內(nèi)看到她背后墻上的時(shí)鐘如圖，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是．5.如圖，△ABC中，ED垂直平分AB，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BF＝6，CF＝2，則AC的長(zhǎng)為．6.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，AB＝10，動(dòng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)P關(guān)于直線AC，BC對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1，P2．則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段P1P2的長(zhǎng)的最小值是．

（第6題）（第7題）7.（16分）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°,將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（如圖②）（1）在圖①中畫出折痕所在的直線l，問(wèn)直線l是線段AC的線；（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點(diǎn)M、N，連接CM，若△CMB的周長(zhǎng)是21cm，AB＝14cm，求BC的長(zhǎng)．8.（16分）如圖，在△ABC中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分線DN交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)N，DF⊥AC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M．

求證：（1）AE＝DE；（2）EM＝EC．9.（16分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且AD＝CD，（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．10