中考數(shù)學(xué)考點提升復(fù)習(xí)-平行四邊形

中考數(shù)學(xué)考點提升復(fù)習(xí)——平行四邊形一、選擇題1．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法正確的有（）①當(dāng)AB＝BC時，它是矩形②AC⊥BD時，它是菱形③當(dāng)∠ABC＝90°時，它是菱形④當(dāng)AC＝BD時，它是正方形A．①② B．② C．②④ D．③④2.平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC=6，BD=8，則AB的長可能是（）A.10 B.8 C.7 D.63．平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對角線的長度可能是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm4．四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，根據(jù)下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝CD，AD＝BC C．OA＝OC，OB＝OD D．AD＝BC，AB∥CD5.若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形6．在菱形ABCD中，對角線AC＝4，∠BAD＝120°，則菱形ABCD的周長為（）A．20 B．18 C．16 D．157．若菱形ABCD的兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的面積為（）A．48 B．24 C．12 D．408．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，點E在邊AD上，EB平分∠AEC，∠DCE＝45°，則AE長（）A． B．2﹣2 C．2﹣ D．29.如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1＋∠2的度數(shù)是()A．30°B．60°C．90°D．120°10．如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線BE、CF分別與AD相交于點E、F，BE與CF相交于點G，若AB＝6，BC＝10，CF＝4，則BE的長為（）A．4 B．8 C．8 D．1011．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AFDE的周長是（）A．5 B．10 C．15 D．2012.如圖，在矩形ABCD中，AD=12，AB=5，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，那么PE+PF=（）A.6013 B.3013 C.12013 13．如圖，長方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝10．點E為射線DC上的一個動點，△ADE與△AD′E關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)△AD′B為直角三角形時，DE的長為（）A．2或8 B．或18 C．或2 D．2或1814．如圖，矩形ABCD沿著AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF＝60°，則∠AEF等于（）A．45° B．60° C．75° D．85°15．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（）cm2．A．6 B．8 C．16 D．不能確定16．如圖，P是?ABCD內(nèi)任意一點，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S1，S2，S3，S4，則一定成立的是()A．S1＋S2＝S3＋S4B．S1＋S3＝S2＋S4C．S1＋S2＞S3＋S4D．S1＋S2＜S3＋S417．如圖，四邊形ABCD中，以對角線AC為斜邊作Rt△ACE，連接BE、DE，BE⊥DE，AC，BD互相平分．若2AB＝BC＝4，則BD的值為（）A．2 B． C．3 D．418．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，點M是邊AB上一點（不與點A，B重合），作ME⊥AC于點E，MF⊥BC于點F，若點P是EF的中點，則CP的最小值是（）A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.519．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF.若AB＝3，則BC的長為()A.eq\r(3)B.eq\r(2)C．2D．120．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交邊AD，BC于點E，F(xiàn)，EF＝6，則AE2＋BF2的值為()A．9B．16C．18D．36二、填空題21．正方形的對角線長為4eq\r(2)，則它的邊長為．22．用14cm長的一根鐵絲圍成一個平行四邊形，短邊與長邊的比為3：4，短邊的比為cm，長邊的比為cm．23．在?ABCD中，AB的垂直平分線EF經(jīng)過點D，在AB上的垂足為E，若?ABCD的周長為38cm，△ABD的周長比?ABCD的周長少10cm，則?ABCD的一組鄰邊長分別為．24．已知平行四邊形的周長為20cm，一條對角線把它分成兩個三角形，周長都是18cm，則這條對角線長是cm．25．在?ABCD中，E是BC邊上一點，且AB＝BE，又AE的延長線交DC的延長線于點F．若∠F＝65°，則?ABCD的各內(nèi)角度數(shù)分別為．26．如圖，在正方形ABCD中，點M、N為邊BC和CD上的動點（不含端點），∠MAN＝45°，下列四個結(jié)論：①當(dāng)MN＝MC時，則∠BAM＝22.5°；②2∠AMN﹣∠MNC＝90°；③△MNC的周長不變；④∠AMN﹣∠AMB＝60°．其中正確結(jié)論的序號是．27．如圖，在?ABCD中，∠C＝43°，過點D作AD的垂線，交AB于點E，交CB的延長線于點F，則∠BEF的度數(shù)為．28．如圖，已知正方形ABCD中，AD＝6，∠DAE＝30°，點F為AE的中點，過點F作直線分別與AD、BC相交于點M、N，若MN＝AE，則AM的長等于．29．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E在AD上，且DE＝CD，連接OE，BE，AC與BE相交于點F，∠ABE＝∠ACB，則下列結(jié)論：①BE＝DE；②OE⊥BD；③△AEF是等腰三角形；④當(dāng)AE＝2，則OE的長為，其中正確的結(jié)論是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）30．?ABCD中，∠BAC＝60°，AC、BD相交于點O，且∠BOC＝2∠ACB，若AB＝4，則BD的長為．31．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點．若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝厘米．32.如圖，在周長為20的平行四邊形ABCD中，AB<AD，AC與BD交于點O，OE⊥BD，交AD于點E，則△ABE的周長為_________.33．如圖，M為矩形ABCD中AD邊中點，E、F分別為BC、CD上的動點，且BE＝2DF，若AB＝1，BC＝2，則ME+2AF的最小值為．34．如圖，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，E、F分別是邊BC和對角線BD上的動點，且BE＝DF，則AE+AF的最小值為．35．如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于eq\f(1,2)MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作射線AP，交邊CD于點Q.若DQ＝2QC，BC＝3，則?ABCD的周長為．36．如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且CF＝2DF＝2，連接BE，EF，BF，且BF平分∠EBC，∠EFB＝45°，連接CE交BF于點G，則線段EG的長為．三、解答題37．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．求證：（1）AE＝CF；（2）AE∥CF．38.如圖，已知?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠OBC＝∠OCB.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)請你添加一個條件使四邊形ABCD為正方形．39.已知:如圖，在正方形ABCD中，點E、F在BD上，且BF=DE.求證:四邊形AECF是菱形.40.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于點O，點E在AO上，且OE＝OC.(1)求證：∠1＝∠2；(2)連接BE，DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由．41．如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．（1）求證：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面積．42．如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是10+6，AB的長是5，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延長線于點F，DE的長是3，求（1）∠C的大??；（2）DF的長．43．在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AC上一點，連接EB、ED．（1）求證：△BEC≌△DEC；（2）延長BE交AD于F，當(dāng)∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．44.如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD.（1）求證:AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀并證明.45．在△ABC中，∠CAB＝90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF是菱形．（2）連接CE，若CE＝EF，直接寫出長度等于2AE的線段．（不包括AD）46．在矩形ABCD中，AD＝16cm，AB＝6cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以每秒3cm的速度向D點移動，一直達(dá)到D點為止，點Q以每秒2cm的速度向B點移動．當(dāng)其中一點停止運(yùn)動時，另一點也隨之停止運(yùn)動．（1）P、Q兩點出發(fā)2秒時，求線段PQ的長度；（2）P、Q兩點出發(fā)幾秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm2？47．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E在CD邊上，以線段CE為邊長在正方形ABCD的外部作正方形CEFG，以線段AD和DE為鄰邊作矩形ADEH，若S正方形CEFG＝S矩形ADEH．（1）求線段CE的長；（2）若點M為BC邊的中點，連接MD，求證：MD＝MG．48．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，AD∥BC，∠ADC＝∠ABC，OA＝OB．（1）如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；（2）如圖2，P是AD邊上任意一點，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F分別是垂足，若AD＝12，AB＝5，求PE+PF的值．49．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）請回答當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？并證明你的結(jié)論．50．如圖1，△ABC是以∠ACB為直角的直角三