第22章《二次函數(shù)》單元檢測卷 人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

九年級上冊第22章《二次函數(shù)》單元檢測卷一.選擇題1.對于關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)xA.當(dāng)m=?B.當(dāng)m2?m=1時(shí)，該函數(shù)為一次函數(shù)

C.當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，mD.當(dāng)該函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，m2.拋物線的解析式為y=(x?2)A.?2,?1 B.2,?1 3.將拋物線y=12(A.y=12(C.y=12(4.拋物線y=﹣（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）A．（1，﹣3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，3）5.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函數(shù)，則此解析式的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．16.若二次函數(shù)配方后為則、的值分別為（）A.0.5B.0.1C.－4.5D.－4.17.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與坐標(biāo)軸交于A（0，－2），B（4，0）兩點(diǎn)，則拋物線的表達(dá)式為()A.B.C.D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．9.某鞋店銷售一種進(jìn)價(jià)為每雙40元的鞋，若售價(jià)為每雙50元，則一個月可售出500雙；若售價(jià)在每雙50元的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則月銷售量就減少10雙．要使銷售該種鞋的月利潤最大，該種鞋的售價(jià)應(yīng)為每雙(

)A.50元 B.60元 C.70元 D.80元10.已知函數(shù)y=ax2?2ax?1（aA.函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)是0,1B.當(dāng)a=?2C.若a>0時(shí)，則當(dāng)x≥1時(shí)，y隨D.若a<0時(shí)，則當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大11.直線y=kx經(jīng)過二、四象限，則拋物線y=kx2+2x+k2A. B. C.D.12.已知拋物線y＝ax2(a＞0)過A(2，y1)，B(－1，y2)兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是()A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0二.填空題13.若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)(1,?2)14.已知函數(shù)y＝(m+1)x2?4x+2（m是常數(shù)）的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則15.已知函數(shù)y＝－(x－1)2圖象上兩點(diǎn)A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1y2(填“＜”“＞”或“＝”)．16.如圖，直線y=x+1與拋物線y=x2?4x+5交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)三.解答題17.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(?1,4)，且過(2,?3)

(1)18.新定義：[a,?b,?c]為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為實(shí)數(shù)）的“圖象數(shù)”，如：y＝?（1）二次函數(shù)y=13x2?x?1（2）若圖象致”是[m,?m+1,?m+1]的二次函數(shù)的圖象與19.如圖，A(?1,0)、B(2,?3)兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=?x+m與二次函數(shù)y2=ax2+bx?3的圖象上．20.如圖是二次函數(shù)y＝(x＋2)2的圖象，頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B.(1)求經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線的函數(shù)關(guān)系式．(2)請?jiān)诘诙笙拗械膾佄锞€上找一點(diǎn)C，使△ABC的面積與△ABO的面積相等．21.某商店以15元/件的價(jià)格購進(jìn)一批紀(jì)念品銷售，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件賣20元，則每天可以售出50件，且售價(jià)每提高1元，每天的銷量會減少2件，于是該商店決定提價(jià)銷售，設(shè)售價(jià)x元件，每天獲利y元．（1）求每件售價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（2）若該商店雇用人員銷售，在營銷之前，對支付給銷售人員的工資有如下兩種方案：

方案一：每天支付銷售工資100元，無提成；

方案二：每銷售一件提成2元，不再支付銷售工資．

綜合以上所有信息，請你幫著該商店老板算一算，應(yīng)該采用哪種支付方案，才能使該商店每天銷售該紀(jì)念品的利潤最大？最大利潤是多少？22.如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個圖形，a，b，c是全等的Rt△ABC和Rt△BED的邊長，易知AEc，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax2cx+b＝0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．請解決下列問題：（1）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0必有實(shí)數(shù)根；（2）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”ax2cx+b＝0的一個根，且四邊形ACDE的周長是12，求△ABC的面積．23.如圖1，將一塊形狀為矩形的空地ABCD修建成一個花圃，其中AB＝12米，BC＝20米．設(shè)計(jì)方案為：該花圃由一條寬度相等的環(huán)形小道（圖2中陰影）和花卉種植區(qū)域（圖2中矩形EFGH）組成．（1）若環(huán)形小道面積是花圃面積的，求小道的寬度．（2）若花卉種植區(qū)域分割成如圖3的