2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市姜堰江淮職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021-2022學(xué)年江蘇省泰州市姜堰江淮職業(yè)高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C2.已知函數(shù)，則的值為

A．9

B．

C．9

D．參考答案：B3.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m，則f（5）的值為（）A．2﹣m B．4 C．2m D．﹣m+4參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由f（﹣5）=﹣55a+55b﹣53c+2=m．知55a﹣55b+53c=2﹣m，由此能求出f（5）的值．【解答】解：∵f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m，∴f（﹣5）=﹣55a+55b﹣53c+2=m．∴55a﹣55b+53c=2﹣m，∴f（5）=55a﹣55b+53c+2=﹣m+4．故選：D．4.滿足(

)A

1

B

2

C

3

D

4參考答案：C5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C6.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且則A.

B.1

C.2

D.參考答案：D7.右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，那么表中t的值為（）x3456y2.5t44.5 A． 3 B． 3.15 C． 3.5 D． 4.5參考答案：A8.等比數(shù)列的第四項(xiàng)等于A. B.0 C.12 D.24參考答案：A9.用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)時(shí)，理論過(guò)計(jì)算知，由此可得其中一個(gè)零點(diǎn)

，下一步判斷

的符號(hào)，以上橫線上一次應(yīng)填的內(nèi)容為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B由題意得，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，可知在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，根據(jù)二分法的概念可知，下一個(gè)判斷的符號(hào)。10.對(duì)于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想能求出y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解答】解：∵函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期為2的周期性函數(shù)，又x∈[﹣1，1]時(shí)，f（x）=x2．根據(jù)函數(shù)的周期性畫(huà)出圖形，如圖，由圖可得y=f（x）與y=log5x的圖象有4個(gè)交點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知函數(shù)f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（）=7，則f（﹣）=

．參考答案：﹣5考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)解析式得出f（x）+f（﹣x）=2，求解即可．解答： ∵f（x）=asinx+btanx+1，∴f（﹣x）=﹣asinx﹣btanx+1f（x）+f（﹣x）=2∵f（）=7，∴f（﹣）=2﹣7=﹣5，故答案為：﹣5點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，整體的運(yùn)用，屬于中檔題，注意觀察，得出函數(shù)性質(zhì)．12.已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R滿足f（﹣x）=f（x），且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣ax+1，若f（x）有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由f（﹣x）=f（x），可知函數(shù)是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸可得當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵f（﹣x）=f（x），∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∵f（0）=1＞0，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸可得當(dāng)x≥0時(shí)函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)，即，∴，解得a＞2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍（2，+∞），故答案為：（2，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性是解決本題的關(guān)鍵．13.函數(shù)f（x）=2x2﹣3|x|+1的單調(diào)遞減區(qū)間是．參考答案：[0，]，（﹣∞，﹣）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．

【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用零點(diǎn)分段函數(shù)將函數(shù)解析式化為分段函數(shù)的形式，進(jìn)而結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫(huà)出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=2x2﹣3|x|+1=的圖象如下圖所示：由圖可得：函數(shù)f（x）=2x2﹣3|x|+1的單調(diào)遞減區(qū)間是[0，]，（﹣∞，﹣），故答案為：[0，]，（﹣∞，﹣）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，難度中檔．14.已知條件p：2k﹣1≤x≤﹣3k，條件q：﹣1＜x≤3，且p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．參考答案：k≤﹣1【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系得到關(guān)于k的不等式組，解出即可．【解答】解：∵p：2k﹣1≤x≤﹣3k，條件q：﹣1＜x≤3，且p是q的必要條件，∴（﹣1，3]?[2k﹣1，﹣3k]，∴，解得：k≤﹣1，故答案為：k≤﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．15.在△ABC中,，，若這個(gè)三角形有兩解，則a的取值范圍是___________．參考答案：16.已知直線a，b與平面α，β，γ，能使α⊥β的條件是________．(填序號(hào))①α⊥γ，β⊥γ；②α∩β＝a，b⊥a，b?β；③a∥α，a∥β；④a⊥β，a∥α.參考答案：④17.設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，則此數(shù)列{an}前20項(xiàng)和等于______.參考答案：180【分析】根據(jù)條件解得公差與首項(xiàng)，再代入等差數(shù)列求和公式得結(jié)果【詳解】因?yàn)?，，所以，【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式以及求和公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知集合=，，全集．（1）求；．（2）如果，求的取值范圍．參考答案：①，--3分所以；--------6分

（2）----------12分19.已知集合，，，全集．（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）．…..4分

（2），

，解得．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．…..10分（沒(méi)有等號(hào)扣1分）

略20.(本小題滿分12分)已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．（1）若時(shí)，求、；（2）若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。參考答案：21.求下列各式的值：（1）（2）參考答案：略22.將數(shù)列的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀.(1)若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求圖中第5行第5個(gè)數(shù)；(2)若函數(shù)且求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)為第行所有項(xiàng)的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示.參考答案：（1）第5行第5個(gè)數(shù)是29.

·········2分

(2)由得.

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，∴.

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

又當(dāng)時(shí)，，∴

即數(shù)列的通項(xiàng)公式是

········