2022年安徽省阜陽市騰華私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022年安徽省阜陽市騰華私立中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列選項(xiàng)中，說法正確的是（）A．“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0”B．若向量，滿足?＜0，則與的夾角為鈍角C．若am2≤bm2，則a≤bD．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】A．根據(jù)命題的否定可得：“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0”，即可判斷出；B．若向量，滿足?＜0，則與的夾角為鈍角或平角．C．當(dāng)m=0時(shí)，滿足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立；D．命題“p∨q為真”可知：p或q為真，命題“p∧q為真”則，p和q都是真命題，即可判斷出．【解答】解：A．根據(jù)命題的否定可得：“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＞0”，因此A不正確；B．若向量，滿足?＜0，則與的夾角為鈍角或平角，因此不正確．C．當(dāng)m=0時(shí)，滿足am2≤bm2，但是a≤b不一定成立，因此不正確；D．命題“p∨q為真”可知：p或q為真，命題“p∧q為真”則，p和q都是真命題，因此命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件的必要不充分條件，故正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了命題之間的關(guān)系、數(shù)量積與夾角的關(guān)系，屬于中檔題．2.已知A，B兩地的距離為10km，B，C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝120°，則A，C兩地的距離為

(

)A．10km B．10km C．10km D．10km參考答案：D3.設(shè)，則下列不等式中不成立的是（）．A． B． C． D．參考答案：4.函數(shù)y=x2+1的圖象上一點(diǎn)(1,2)及鄰近一點(diǎn)(1+△x,2+△y)，則等于(

)

A．2B．2x

C．2+△x

D．2+△x2參考答案：A略5.若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A. B. C.

D.參考答案：A6.設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間．【解答】解：由y=f'（x）的圖象易得當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，f'（x）＞0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f'（x）＜0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系，即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．7.函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是（）A．[6k﹣1，6k+2]（k∈z） B．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈z）C．[3k﹣1，3k+2]（k∈z） D．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈z）參考答案：B【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HM：復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由圖象可求函數(shù)f（x）的周期，從而可求得ω，繼而可求得φ，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得f（x）的遞增區(qū)間．【解答】解：|AB|=5，|yA﹣yB|=4，所以|xA﹣xB|=3，即=3，所以T==6，ω=；∵f（x）=2sin（x+φ）過點(diǎn)（2，﹣2），即2sin（+φ）=﹣2，∴sin（+φ）=﹣1，∵0≤φ≤π，∴+φ=，解得φ=，函數(shù)為f（x）=2sin（x+），由2kπ﹣≤x+≤2kπ+，得6k﹣4≤x≤6k﹣1，故函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）．故選B8.橢圓+=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是

（

）

A.(3,0)

B.(0,3）

C.(1,0)

D.(0,1)參考答案：D略9.已知直線l1：x+（a﹣2）y﹣2=0，l2：（a﹣2）x+ay﹣1=0，則“a=﹣1”是“l(fā)1⊥l2”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】直線與圓．【分析】當(dāng)a=﹣1時(shí)，這兩條直線的斜率之積等于﹣1，故有l(wèi)1⊥l2．當(dāng)l1⊥l2時(shí)，能推出a=﹣1，或a=2，不能推出a=﹣1，從而得出結(jié)論．【解答】解：當(dāng)a=﹣1時(shí)，直線l1的斜率為，直線l2：的斜率為﹣3，它們的斜率之積等于﹣1，故有l(wèi)1⊥l2，故充分性成立．當(dāng)l1⊥l2時(shí)，有（a﹣2）+（a﹣2）a=0成立，即（a﹣2）（a+1）=0，解得a=﹣1，或a=2，故不能推出a=﹣1，故必要性不成立，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，兩條直線垂直的條件和性質(zhì)，注意：當(dāng)兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對(duì)應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，屬于基礎(chǔ)題．10.二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（

)(A).第10項(xiàng)

（B).第9項(xiàng)（C).第8項(xiàng)（D):第7項(xiàng)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為

．參考答案：-112.曲線在處切線的斜率是

.參考答案：113.若點(diǎn)A、B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，分別為橢圓下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線的斜率為，直線AB與交于點(diǎn),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______▲______.參考答案：14.已知雙曲線的兩條近線的夾角為,則雙曲線的離心率為_

參考答案：215.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部是

．參考答案：-1

略16.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值等于

.參考答案：略17.已知是不相等的正數(shù)，，則的大小關(guān)系是▲．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線.設(shè)圓的半徑為，圓心在上.(1)若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；(2)若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.參考答案：解：（1）聯(lián)立方程解得，

所以所求圓的圓心為，所求圓的方程為，設(shè)過點(diǎn)圓的切線的方程為，則，解得或，所以過點(diǎn)圓的切線的方程為，或，（2）圓的圓心在直線上，故的坐標(biāo)為設(shè)點(diǎn)，因?yàn)?，則，

得，即所以點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，又點(diǎn)在圓上，所以圓與圓有公共點(diǎn)，所以，即，即,解得

略19.求過曲線上的點(diǎn)的切線方程．(12分)參考答案：解：設(shè)為切點(diǎn)，則切線的斜率為．切線方程為．．又知切線過點(diǎn)，把它代入上述方程，得．解得，或．故所求切線方程為，或，即，或．略20.已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)為其右焦點(diǎn)，（I）求橢圓的方程；（II）問是否存在直線，使直線與橢圓有公共點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離為4？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由。

參考答案：略21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.（1）求C1的極坐標(biāo)方程；（2）若曲線C2的極坐標(biāo)方程為，直線l與C1在第一象限的交點(diǎn)為A，與C2的交點(diǎn)為B（異于原點(diǎn)），求.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．（2）由極徑的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為：ρ2+8ρ2sin2θ﹣9＝0．（2）因?yàn)?，兩點(diǎn)在直線上，可設(shè)，.把點(diǎn)的極坐標(biāo)代入的方程得：，解得.由己知點(diǎn)在第一象限，所以.因?yàn)楫愑谠c(diǎn)，所以把點(diǎn)的極坐標(biāo)代入的方程得：，解得.所以，.【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，極徑的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．22.已知函數(shù)f（x）=xex+5．（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）在[0，1]上的值域．參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最大值和最小值，從而求出f（x）在[0，1]上的值域即