山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處聯(lián)合學校2022-2023學年高一數(shù)學文月考試卷含解析

山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處聯(lián)合學校2022-2023學年高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象的大致形狀是（）A.

B．

C． D．參考答案：B2.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3參考答案：B3.已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，則A∩B=(

)A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1}參考答案：B【考點】交集及其運算．【專題】集合．【分析】找出A與B的公共元素，即可確定出兩集合的交集．【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，∴A∩B={﹣1，0}．故選B【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．4.已知函數(shù)y=xm2-5m+4（m∈Z）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（）A．2或3B．3C．2D．1參考答案：A冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在遞減，∴，且是偶數(shù)，由得，又由題設m是整數(shù)，故m的值可能為2或3，驗證知m=2或者3時，都能保證是偶數(shù)，故m=2或者3即所求．故選：A5.下列對應是從集合到集合的函數(shù)的是（

）A．，，B．，，C．，，每一個三角形對應它的內(nèi)切圓D．，，每一個圓對應它的外切三角形參考答案：A6.若，與的夾角是，則等于A．12

B．

C．

D．參考答案：C7.過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程是（

）

A．

B．

C

D．參考答案：A8.若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是A．

B．C．

D．參考答案：A9.若a＞1，b＜﹣1則函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】根據(jù)圖象變換可以得到y(tǒng)=ax+b的圖象恒過定點（0，1+b），再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和b＜﹣1，即可確定答案．【解答】解：∵y=ax+b的圖象是由y=ax的圖象向下平移了|b|個單位，又y=ax的圖象恒過定點（0，1），∴y=ax+b的圖象恒過定點（0，1+b），∵a＞1，且b＜﹣1則y=ax+b是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，且過點（0，1+b），∴函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴函數(shù)y=ax+b的圖象必不經(jīng)過第二象限．故選：B．10.若圓上有且只有兩個點到直線的距離等于1，則半徑的取值范圍是(

)A．（0,2）

B．（1,2）

C．（1,3）

D．（2,3）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，點P是線段BC上的動點，則（+）?的最小值為

．參考答案：考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 平面向量及應用．分析： 建立平面直角坐標系A﹣xy，設P（2，x），則=（0，﹣x），x∈，=（﹣2，2﹣x），=（0，2﹣x），利用x表示（+）?的函數(shù)求最值．解答： 建立平面直角坐標系A﹣xy，設P（2，x），則=（0，﹣x），x∈，=（﹣2，2﹣x），=（0，2﹣x），所以（+）?=2x2﹣6x+4=2（x﹣1.5）2+4﹣4.5，因為x∈，所以x=1.5時，（+）?的最小值為﹣0.5即；故答案為：．點評： 本題考查了向量的數(shù)量積以及二次函數(shù)閉區(qū)間的最值，關鍵是建立坐標系，將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值求法．12.用二分法求f(x)=0的近似解，已知f(1)=-2，f(3)=0.625，f(2)=-0.984，若要求下一個f(m)，則m=________________.參考答案：2.5略13.已知_______.參考答案：14.（4分）直線x+3y+1=0的傾斜角是

．參考答案：150°考點： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用直線的傾斜角與斜率的關系即可得出．解答： 解：直線方程化為，∴，∵0≤α＜180°，∴α=150°故答案為：150°．點評： 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題．15.觀察下列數(shù)據(jù)表，y與x之間的回歸直線方程為_________．x﹣4﹣2024y﹣21﹣1101929參考答案：16.已知A=｛x|-2＜x≤1｝B=｛x|-1＜x≤3｝,則A∩B=___________參考答案：（-1,1］17.偶函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，f（3）=3，則f（﹣1）=．參考答案：3【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)，得到f（x+4）=f（x），即可得到結(jié)論．【解答】解：法1：因為偶函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，所以f（2+x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），即f（x+4）=f（x），則f（﹣1）=f（﹣1+4）=f（3）=3，法2：因為函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱，所以f（1）=f（3）=3，因為f（x）是偶函數(shù)，所以f（﹣1）=f（1）=3，故答案為：3．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)得到周期性f（x+4）=f（x）是解決本題的關鍵，比較基礎．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18..已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且（1）求公比q和的值；（2）若{an}的前n項和為Sn，求證：－3，，成等差數(shù)列．參考答案：（1）3，27；（2）證明見解析.【分析】（1）由題設得，結(jié)合為等比數(shù)列即可求得首項與公比，進一步求得的值；（2）由，可得，，然后利用等差中項的概念證明成等差數(shù)列．【詳解】（1）由題設得，∵為等比數(shù)列，∴，∴，又∵，∴，∴，經(jīng)檢驗，此時成立，且為等比數(shù)列，∴；（2）∵，∴，，∵，∴，∴，∴成等差數(shù)列．【點睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等比數(shù)列的前項和，考查計算能力，是中檔題．19.在等差數(shù)列{an}中，a1＋a4＝3，a6＝5．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）如果bn＝2，求數(shù)列{bn}的前10項的和S10．參考答案：解：（1）根據(jù)題意，得……1分

解得………………3分

所以數(shù)列{an}的通項公式為an＝a1＋(n－1)d＝n－1．…………………5分

（2）由an＝n－1，得bn＝2n－1．所以S10＝20＋21＋22＋…＋29＝＝1023．…8分略20.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD的中點．（1）證明：PB∥平面ACM；（2）證明：AD⊥平面PAC．參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定．【分析】（1）連接BD、OM，由M，O分別為PD和AC中點，得OM∥PB，從而證明PB∥平面ACM；（2）由PO⊥平面ABCD，得PO⊥AD，由∠ADC=45°，AD=AC，得AD⊥AC，從而證明AD⊥平面PAC．【解答】證明：（1）連接BD和OM∵底面ABCD為平行四邊形且O為AC的中點

∴BD經(jīng)過O點在△PBD中，O為BD的中點，M為PD的中點所以OM為△PBD的中位線故OM∥PB∵OM∥PB，OM?平面ACM，PB?平面ACM∴由直線和平面平行的判定定理知PB∥平面ACM．（2）∵PO⊥平面ABCD，且AD?平面ABCD∴PO⊥AD∵∠ADC=45°且AD=AC=1

∴∠ACD=45°

∴∠DAC=90°∴AD⊥AC∵AC?平面PAC，PO?平面PAC，且AC∩PO=O∴由直線和平面垂直的判定定理知AD⊥平面PAC．21.已知平面向量||=4，||=3，（2﹣3）?（2+）=61．（1）求與的夾角θ的大小；（2）求|+|參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】（1）利用數(shù)量積性質(zhì)及其定義即可得出；（2）利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）∵平面向量||=4，||=3，（2﹣3）?（2+）=61．∴