高中數(shù)學(xué)人教B版第三章概率 學(xué)業(yè)分層測評15事件與基本事件空間

學(xué)業(yè)分層測評(十五)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]一、選擇題1.下列現(xiàn)象中，是隨機(jī)現(xiàn)象的有()①在一條公路上，交警記錄某一小時通過的汽車超過300輛.②若a為整數(shù)，則a＋1為整數(shù).③發(fā)射一顆炮彈，命中目標(biāo).④檢查流水線上一件產(chǎn)品是合格品還是次品.個 個個 個【解析】當(dāng)a為整數(shù)時，a＋1一定為整數(shù)，是必然現(xiàn)象，其余3個均為隨機(jī)現(xiàn)象.【答案】C2.有下列事件：①連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰；④其中是隨機(jī)事件的有()A.①② B.①④C.①③④ D.②④【解析】①④是隨機(jī)事件，②為必然事件，③為不可能事件.【答案】B3.下列事件是必然事件的是()A.明天太陽從西邊升起B(yǎng).籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中C.實(shí)心鐵球會沉入水底D.拋一枚硬幣，正面朝上【解析】A是不可能事件，B是隨機(jī)事件，C是必然事件，D是隨機(jī)事件.【答案】C4.某校高一年級要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型三個興趣小組，某學(xué)生只選報(bào)其中的2個，則基本事件共有()個 個個 個【解析】該生選報(bào)的所有可能情況是：{數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)}，{數(shù)學(xué)和航空模型}，{計(jì)算機(jī)和航空模型}，所以基本事件有3個.【答案】C5.“連續(xù)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記錄朝上的點(diǎn)數(shù)”，該試驗(yàn)的結(jié)果共有()種 種種 種【解析】試驗(yàn)的全部結(jié)果為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36種.【答案】D二、填空題6.寫出下列試驗(yàn)的基本事件空間：(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場足球賽，觀察甲隊(duì)比賽結(jié)果(包括平局)__________；(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)________.【導(dǎo)學(xué)號：25440044】【解析】(1)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場足球賽，觀察甲隊(duì)比賽結(jié)果(包括平局)可能有三種：勝，平，負(fù)，所以Ω＝{勝，平，負(fù)}.(2)從含有6件次品的50件產(chǎn)品中任取4件，觀察其中次品數(shù)可能為0,1,2,3,4，所以Ω＝{0,1,2,3,4}.【答案】(1)Ω＝{勝，平，負(fù)}(2)Ω＝{0,1,2,3,4}7.投擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和為8所含的基本事件有________種.【解析】基本事件為(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2).【答案】58.從1,2,3，…，10中任意選一個數(shù)，這個試驗(yàn)的基本事件空間為________，“它是偶數(shù)”這一事件包含的基本事件個數(shù)為________.【解析】從1,2,3，…，10中任意選一個數(shù)，所得到的數(shù)可能是從1到10中的任意一個數(shù)，所以這個試驗(yàn)的基本事件空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，“它是偶數(shù)”這一事件包含的基本事件有5個，分別為2,4,6,8,10.【答案】Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}5三、解答題9.一個盒子中放有5個完全相同的小球，其上分別標(biāo)有號碼1,2,3,4,5.從中任取一個，記下號數(shù)后放回，再取出1個，記下號數(shù)后放回，按順序記錄為(x，y)，試寫出“所得兩球的和為6”【解】由圖可直觀地看出，“所得兩球的和為6”包含以下5個基本事件：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1).10.指出下列試驗(yàn)的結(jié)果：(1)從裝有紅、白、黑三種顏色的小球各1個的袋子中任取2個小球；(2)從1,3,6,10四個數(shù)中任取兩個數(shù)(不重復(fù))作差.【解】(1)結(jié)果：紅球，白球；紅球，黑球；白球，黑球.(2)結(jié)果：1－3＝－2,3－1＝2，1－6＝－5,3－6＝－3，1－10＝－9,3－10＝－7，6－1＝5,10－1＝9，6－3＝3,10－3＝7，6－10＝－4,10－6＝4.即試驗(yàn)的結(jié)果為：－2,2，－5，－3，－9，－7,5,9,3,7，－4,4.[能力提升]1.拋擲一顆骰子，觀察骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，若“出現(xiàn)2點(diǎn)”這個事件發(fā)生，則下列事件發(fā)生的是()A.“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)” B.“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”C.“點(diǎn)數(shù)大于3” D.“點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)【解析】“出現(xiàn)2點(diǎn)”這個事件發(fā)生，由2為偶數(shù)，故“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”這一事件發(fā)生.【答案】B2.下列現(xiàn)象是必然現(xiàn)象的是()A.某路口單位時間內(nèi)通過的車輛數(shù)邊形的內(nèi)角和為(n－2)·180°C.某同學(xué)競選學(xué)生會主席成功D.一名籃球運(yùn)動員每場比賽所得的分?jǐn)?shù)【解析】A，C，D選項(xiàng)為隨機(jī)現(xiàn)象，B選項(xiàng)為必然現(xiàn)象.【答案】B3.一袋中裝有10個紅球，8個白球，7個黑球，現(xiàn)在把球隨機(jī)地一個一個摸出來，為了保證在第k次或第k次之前能首次摸出紅球，則k的最小值為________.【解析】至少需摸完黑球和白球共15個.【答案】164.同時轉(zhuǎn)動如圖3-1-1所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤①得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤②得到的數(shù)為y，結(jié)果為(x，y).圖3-1-1(1)寫出這個試驗(yàn)的基本事件空間；(2)求這個試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；(3)“x＋y＝5”這一事件包含哪幾個基本事件？“x<3且y>1(4)“xy＝4”這一事件包含哪幾個基本事件？“x＝y(tǒng)”【解】(1)Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2