高中數(shù)學(xué)高考三輪沖刺 天津南開中學(xué)2023屆高三數(shù)學(xué)理科訓(xùn)練5(含答案)

一、選擇題：1.設(shè)全集，集合，，則（）A．B.C.D.2.下列選項(xiàng)中，說法正確的是（）A．命題“”的否定是“”B．命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件C．命題“若，則”是假命題D．命題“在中，若，則”的逆否命題為真命題3.為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則化簡的結(jié)果是（）A．B．C．D．4.已知等比數(shù)列，，則的值為（）A．B．C．4D．5.汽車耗油量對汽車的銷售有著非常重要的影響，各個(gè)汽車制造企業(yè)積極采用新技術(shù)降低耗油量．某汽車制造公司為調(diào)查某種型號的汽車的耗油情況，共抽查了1200名車主，據(jù)統(tǒng)計(jì)該種型號的汽車的平均耗油為一百公里升，并且汽車的耗油量ξ服從正態(tài)分布N(8，σ2)，已知耗油量ξ∈[7,9]的概率為，那么耗油量大于9升的汽車的輛數(shù)約為()A．140B．160C．180D．2006.已知是雙曲線與橢圓的公共焦點(diǎn),是兩曲線分別在第一、三象限的交點(diǎn)，且以為頂點(diǎn)的四邊形的面積為，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，若對任意都有，則的取值范圍是（）A．B.C.D.8.己知函數(shù)，對，使得，則的最小值為（）A.B.C.D.二、填空題：9.已知，其中為虛數(shù)單位，則________.10.設(shè)二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為1080,則實(shí)數(shù)________.11..如圖所示一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為________.12.已知函數(shù)，，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.13.如圖,在四邊形中,,向量與的夾角為,向量與的夾角為,則的最大值為________.14.已知定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，為常數(shù)．有下列關(guān)于的描述：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?；③?dāng)時(shí)，不等式在區(qū)間恒成立；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線在區(qū)間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．其中正確的序號有________.三、解答題：15.在中，角所對的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；ABCDFE（2）若ABCDFE16.如圖，四邊形是邊長為2的正方形，平面，，，與平面所成角的正切值為.(1)求證：直線平面EFB；ABCDFE(ABCDFE甲班乙班甲班乙班355004550555505005550060考試甲、乙兩班各10名同學(xué)的客觀題成績（滿分60分）,統(tǒng)計(jì)后獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉），如圖所示：(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并比較哪個(gè)班級的客觀題平均成績更好；(2)從這兩組數(shù)據(jù)各取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求其中至少有2個(gè)滿分（60分）的概率；(3)規(guī)定客觀題成績不低于55分為“優(yōu)秀客觀卷”，以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)此次高三數(shù)學(xué)模擬的總體數(shù)據(jù)，若從總體中任選4人，記X表示抽到“優(yōu)秀客觀卷”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考答案選擇題：CCBACDCB填空題：9.110.11.412.13.14.①④三、解答題：16、解：（1）因?yàn)樵谔幦〉米畲笾?，所以即，因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，即?dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋唬?）由正弦定理得：，即，由余弦定理：得：，即，所以，所以。17.（1）設(shè)AC，BD交于O，取EB中點(diǎn)G，連結(jié)FG，GO，在中，，即四邊形FAOG是平行四邊形又平面EFB，平面EFB，所以直