2021屆高三二輪復(fù)習(xí)小題強(qiáng)化訓(xùn)練8江蘇等八省市新高考地區(qū)專用解析版

3333屆高三二輪復(fù)習(xí)“”題強(qiáng)化訓(xùn)練(一單選題本共8小題每題5分共40．每題出四選中只一是符題要的1.設(shè)集合A．

x0},B{2，且ABx}，則=（）B．C．D．【答案】【解析】求解二次不等式2可得

次等式

可得：B|

由于

B，解得：

．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法、一元一次不等式的解法以及集合的基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.2.黨的十八大要求全面實(shí)施素質(zhì)育，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人，動(dòng)教育受到全社會(huì)廣泛關(guān)注某校的某班級(jí)將名同學(xué)分配到甲、乙、丙三個(gè)村參加勞動(dòng)鍛煉，每個(gè)村至少分配一位同學(xué)，則甲村恰好分配2位學(xué)的概率為（）A．

B．

C．

D．

【答案】【解析5名同學(xué)分配到甲、乙、丙三個(gè)村共有

CC353A2

C22531A2

，甲村恰好分配2位同學(xué)共有

25

23

A22

60

，所以甲村恰好分配2位同學(xué)的概率

P

25

.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了古典概型概率的計(jì)算，涉及組合計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，采用“分類，再分組”的思想即可,屬于礎(chǔ).3.若向量a，b滿a，，a,

（A．

B．

12

C．

D．

32【答案】【解析】由

可得：

a

，即

cosb

，將，b代可得：cosa所以，故選：

a,

，

【點(diǎn)睛】本題考查了向量數(shù)量積的定屬于基礎(chǔ).4.已知函數(shù)

f()x和線l:y

，那么

”是“直線

l

與曲線

yf(

相切的（）A．充分不必要條件C．分必要條件【答案】

B．要不充條件．不充分也不必要條件【解析】設(shè)函數(shù)

f()x和直線l:y

的切點(diǎn)坐標(biāo)為

0

0

，則

，可得aZ

，所以

時(shí)，直線

l

與曲線

yf(

相切；直線

l

與曲線

yf(x)

相切不能推出

．因此“

”是“直線

l

與曲線

yf(

相切”的充分不必要條件．故選：

．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)直線l與線

yf(x)

相切，求出a

，再利用充分條件與必要條件的定義即可判斷出結(jié)論,于基礎(chǔ).2y25.以雙曲線45

的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且漸近線互相垂直的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

x

2

229

C.

y293

x9

【答案】【解析】根據(jù)題意，所求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

，又因?yàn)殡p曲線的漸近線互相垂直，所以

，則該雙曲線的方程為

y.9【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)6.函數(shù)f(x

x

2cos

的部分圖象大致為（）B.C.【答案】

26,e26,e【解析】此函數(shù)定義域?yàn)镽.因?yàn)?)

((2x)x2)2

()，所以函數(shù)

f

為偶函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于

軸對(duì)稱，排除CD選項(xiàng)當(dāng)時(shí)x,

x

,

cos

,所以

f

,排除選項(xiàng).

故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，可以從奇偶單性函數(shù)值符,特殊值等入手,通過排法求解屬基礎(chǔ)題7.已知

cos

，則

（）A.

B.

C.

D.

89【答案】【解析】sin2626

.故選：【點(diǎn)睛】本題考查了利用二倍角的余弦公式和誘導(dǎo)公式求值，考查計(jì)算能力，屬于中檔.8.已知對(duì)任意的

x,1

，總存在唯一的

y

，使得

yey

成立（為然對(duì)數(shù)的底數(shù)實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.

B.

,eee

C.

D.

,e【答案】【解析】設(shè)

f(x)lnx，,1

時(shí)，

f

，(x)

是增函數(shù)，所以x,1

時(shí)f(),a]

()y

y

y2)ye

y0

時(shí)

，當(dāng)

0時(shí)

0

，所以

()y2

在[上減函數(shù)，在

上是增函數(shù)，且(

g(1)

，因?yàn)閷?duì)任意的

x,1

，總存在唯一的

y

，使得lnxye

成立，所以只需

[a,a]e]，得

，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方程恒成立問題，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和取值范圍，屬于二多選題本共4小，小分，．每題出選中有項(xiàng)合目

yyyy要,部對(duì)得5分，選的分部選的得分．9.已知復(fù)數(shù)z

120201

(i為數(shù)單位，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．z的實(shí)部為2

B．的部為1C．

2

D．

【答案】【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)

1i4)2)112

，所以的虛部為1z1

=，故AC錯(cuò)誤正確.故：AC【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的概,屬于基礎(chǔ).10.

年的“金銀十變“銅九鐵十，全國各地房價(jià)跳水嚴(yán)，但某地二手房交易逆”而行.下是該地某小區(qū)

年2月

年2月，當(dāng)月在售二手房均(單位：萬/平方米的散點(diǎn)圖圖中月份代碼分對(duì)應(yīng)年2月

年1月)根據(jù)散點(diǎn)圖選擇y

和

yx

兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到的兩個(gè)回歸方程分別為0.9369和y，得到以一些統(tǒng)計(jì)量的值：R2

y0.93690.02850.923

y0.95540.973注：

是樣本數(shù)據(jù)中的均數(shù)，是本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)月在售二手房均價(jià)與份代碼呈負(fù)相關(guān)關(guān)系B．y0.9369x預(yù)3月售二手均價(jià)約萬平方米C．線y0.9369x與yx都過點(diǎn)

．型yx歸曲線的擬合效果比模型0.9369的好

2sinx2sinx【答案】【解析】對(duì)于選項(xiàng)，點(diǎn)從左下到右上分布，所以當(dāng)在售二手房均價(jià)與份代碼x呈正相關(guān)關(guān)系，故錯(cuò)；對(duì)于選項(xiàng)B，令，，16所以可以預(yù)測(cè)2021年2月在售二手房均價(jià)約為1.0509萬元/平米，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，線性回歸曲線不一定經(jīng)過誤對(duì)于選項(xiàng)D，R

2

越大，擬合效果越好，由

，故D正.故【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)散點(diǎn)圖的分布可判斷選的正誤；將16代回歸方程y可斷B選的正誤根據(jù)非線性回歸曲線不一定經(jīng)過選項(xiàng)的正誤；根據(jù)回歸模型的擬合效果與的大小關(guān)系可判斷D選的正誤屬基礎(chǔ)題.11.函數(shù)

f

（其中

，

，

）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．

B．?dāng)?shù)

f

圖象的對(duì)稱軸為直線

kkC．函數(shù)

f

的圖象向左平移個(gè)位長度得到函數(shù)

的圖象．

f

在區(qū)間

,a上的值域?yàn)閷?shí)a的值范圍為3

,

【答案】【解析】對(duì)于A選，由圖可知A，設(shè)函數(shù)

f

的最小正周期為，

733T

，

2，

，則f

，

由2由2f

得

kkZ2

，解得

，又

，

2

，

f2x

2

，正確；對(duì)于選，由

x

7k，k2

，

正確；對(duì)于C選，將函數(shù)

f

的圖象向左平移

個(gè)單位長度，得

xfx2sin2x

的圖象C錯(cuò)；對(duì)于D選，由

x

,a得2x3

2

，由2sin的象可知，要使函數(shù)

,a

上的值域?yàn)?/p>

3

，則

27133，得，正確32

故選：ABD.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三角函數(shù)

f

的圖像與性屬中檔題12.關(guān)于函數(shù)

fx

，

x

下列說法正確的是（）當(dāng)時(shí)

f

在

處的切線方程為

若數(shù)

f

極，則aC.對(duì)意

，

f

恒成立當(dāng)時(shí)【答案】

f

2個(gè)點(diǎn)【解析】對(duì)于A，時(shí)，

f

x

x，x

，所以

f

，故切點(diǎn)為，則

f

xsin，所f

，故切線斜率為1所以

f

在的切線方程為：

y

，即，A正；

1當(dāng)441當(dāng)442對(duì)于，

f

x

e

xx，

sin

，若函數(shù)

f

極，即

f

解令

f

，即asin在

解則a

sinx

在

與

xex

的圖象在

交，

x

sinxcosxx

，，x，4x,時(shí)g當(dāng)x

4

時(shí)，

，g

34

上單調(diào)遞增，在

上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增，所以極大值為

2g4e

，極小值為

g

e

22

，而

，作出

，

x

的大致圖象，如下：由圖可知，當(dāng)a時(shí)與

sinx

的圖象在

交，即函數(shù)

f

極，則

a

，故正確；對(duì)于C，要得

f

恒成立，即在

x

x

x

恒成立，

x當(dāng)4h4e2ax當(dāng)4h4e2a即在

x

上，

cosx

x恒成立，即

max

，設(shè)

cosxx

，

sinxcosx

，

x

，令

h

，解得：

，

x2

3

，x

,，x,

時(shí)，

h

，

上單調(diào)遞增，在

,4

上單調(diào)遞減，在

上單調(diào)遞增，所以極大值為

22，h

h

，所以

cosx

在

x

上的最大值為

2h4e4

，2所以a2時(shí)在e2f即當(dāng)2時(shí)才恒成立，e

x

x

恒成立，所以對(duì)任意，

不恒成立，故C不確；對(duì)于，時(shí)，

f

，

x

，令

f

x

，f

x

x

，即e

cosx，作出函數(shù)x和

ycosx

的圖象，可知在

x

內(nèi)，兩個(gè)圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則

f

零點(diǎn)，故D正.

故選：ABD.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，利用分離參數(shù)和構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值最值、零點(diǎn)等，考查推理、運(yùn)算能力以及數(shù)形合思想，屬于中檔.三填題本共4小題每題5，空，第空2分，二3分，20分．13.已知

，前n和為S，若a3

，則公差=__________．【答案】2【解析】由題意可得

3()3

，解得

a2

，故公差

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．14.寫出一個(gè)以

2

為周期且在區(qū)間，)調(diào)遞增函數(shù)42

f()

．【答案】

f(【解析】由最小正周期為

2

，可考慮三角函數(shù)中的正弦型函數(shù)

f(x)A

x(A0)

，或者余弦型函數(shù)

f(x)Acos(

滿足；根據(jù)最小正周期

，可得

故函數(shù)可以是

f()或者f),

中任一個(gè)又

f(x)

在區(qū)間(

，上單調(diào)遞增函2數(shù),

所以可取

f(

;

故答案為：

f(x

【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖像與性利用周期和單調(diào)性定函數(shù)解析,屬于中檔題15.已知圓

的方程為

x222

，點(diǎn)P是直線

xy

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)

作圓

的兩

2222252222255條切線PBA

B為切點(diǎn)四形PACB的面積的最值_線定點(diǎn)_____.【答案】

5【解析】由圓

x

2

2

得圓心

，半徑r

，由題意可得

,在△PAC中PCPC

，S

2PC

，可知當(dāng)

垂直直線

x

時(shí)，

PC

min

55

，所以四邊形

PACB

的面積的最小值為，可得

,C

四點(diǎn)在以PC為直徑的圓上，是圓公共弦，設(shè)

，則圓