2021屆高三物理二輪復(fù)習(xí)常考模型微專題復(fù)習(xí)-用動量和能量觀點分析彈簧類問題

000????高考000????用動量和量觀點分析簧類問題一、單選題

如圖所示，在光滑的水平面上放有兩個小球A和，其質(zhì)??

??

，球上固定一輕質(zhì)彈簧A以速率v去碰撞靜止的，則

A球最小速率為零

B.

B球最大速率為v恢復(fù)原長時速率最大壓縮量最大時，兩球速率都最小

C.D.

當(dāng)彈簧當(dāng)彈簧

如圖所示，在光滑的水平面上有兩物體B，它們的質(zhì)量均在體B上定一個輕彈簧處于靜止?fàn)顟B(tài)．物體A以沿平方向向右運動，通過彈簧與物體B生作用．下列說法正確的是B.

當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時，物體A的度為零當(dāng)彈簧獲得的彈性勢能最大時，物體B的度為零C.

在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體所的功為

0

D.

在彈簧的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體和體B的量大小相等，方向相反

如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體速0

向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x?，F(xiàn)讓彈簧一端接另一質(zhì)量為的物如乙所，物體A以的度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為，A物的質(zhì)量為mB.A物的質(zhì)量為2m彈簧壓縮最大時的彈性勢能為

0

C.D.彈簧壓縮最大時的彈性勢能

0

如圖所示，光滑軌道上，小車A用質(zhì)彈簧連接，將彈簧壓縮后用細(xì)繩在、B上然后使A以速度沿軌道向右運動，運動中細(xì)繩突然斷開，當(dāng)彈簧一次恢復(fù)原長時的度剛好為零。已知A、B的量分別、。則以下判斷正確的)高考

??(??????????0????????????0??32??32高??(??????????0????????????0??32??32

彈簧最初具有的彈性勢能為

2??

??

??B.

若????，則某一時刻B的速度可以為零C.若????，則在某一時刻B的度可以為零D.

無論A、量大小關(guān)系如何B的度都不能為零

如圖所示，在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車和??將兩車細(xì)線拴在一起，中間有一被壓縮的彈簧。燒斷細(xì)線后至彈簧恢復(fù)原長的過程中，兩輛小車(C.

A、量變化量相同彈簧彈力對、功相同

B.D.

A、動變化量相同彈簧彈力對A、沖量大小相同

如圖所示，靜止在光滑水平面上的物塊A和B的量分別為和2m，它們之間用水平輕彈簧相連極短的時間內(nèi)對物塊用一個水平向右的沖量I可知物塊A立有速度立刻有速度2??B之的距離最小時，的速度為零，B的度??

2??

B.C.

物塊當(dāng)D.

當(dāng)A與間的距離最大時與B有同速

3??

如圖甲所示，光滑的水平面上有一根右端固定的輕彈簧，其左端自由伸長，物體A速0

向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為?，F(xiàn)讓彈簧一端連接另一質(zhì)量為的體如乙所示，物體A以的度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則物體的質(zhì)量和彈簧壓縮量最大時的彈性勢能分別為)

，??

B.

3，

??0C.

2，

??0

D.

2??2??0高考

如圖所示一直放置的輕彈簧端固定于地面一端與質(zhì)量為kg的體B固在一起，質(zhì)量為kg的體放于物體上用力將AB下一段距離

后釋放A和一起豎直向上運動離后上到最高點時的速度方向向下，彈簧處于原長，下列說法正確的不計空氣阻力取

)B.C.D.

從A、B分起到達(dá)最高點的這一過程中A的量化率逐漸減小A、B離時加速度大于從A、B分起至A到最高點的這一過程中彈簧的彈力對沖量大小物塊B向運動至最低處時彈簧的彈力為二、多選題

如圖所示，甲、乙兩小車的質(zhì)量分別、，且

，用輕彈簧將兩小車連接，靜止在光滑的水平面上在時對甲兩施加等大反向的水平恒甲兩車同時由靜止開始運動，直到彈簧被拉到最長彈仍在彈性限度的過程中對乙兩小車及彈簧組成的系統(tǒng)列說法正確的是

系統(tǒng)受到外力作用，動量不斷增大

B.

彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機械能最大大動能小于乙車的最大動能D.兩車的速度減小到零時，彈簧的彈力大小等于外、的小

C.

甲車的最如所示，質(zhì)量為m的木板靜止在光滑水平面上，輕彈簧放在長木板上，一端與長木板右端的固定擋板相連，長木板與擋板的總質(zhì)量為m一個質(zhì)為的物塊從長木板的左端以大小的速度滑上長木板，當(dāng)物塊再次滑到長木板的左端時，物塊與長木板相對靜止；則

物塊與長木板相對靜止時，彈簧的彈性勢能一定為零B.

彈簧被壓縮時具有的最大彈性勢能為6

C.

物塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量為3

D.

物塊先向右做減速運動，后向左做加速運物有可能有向左加速過程如甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別、的物塊、，靜止在光滑水平面上現(xiàn)A獲得水平向右小為3的時速度此開始計時物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象提供的信息錯誤的高考

1221221????1122高考1221221????1122B.

兩物塊的質(zhì)量之比為2:1在時刻、物塊的動能之比C.

在

時間內(nèi)、的距離逐漸增大，時彈簧的彈性勢能為零D.

在和時刻兩物塊達(dá)到共同速1，彈簧都處于壓縮狀態(tài)如所示在滑水平面上量為m小球A和量

為13

的球

B通輕彈簧拴接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的球C以速0

沿連線向右勻速運動與球A發(fā)彈性碰撞小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋圖未畫出，當(dāng)小球擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走．不計所有碰撞程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時間極短，碰后小B的度大小不變，但方向相反．則擋板碰后彈簧彈性勢能的最大

可能是

20

B.

12

20

C.

16

0

D.

130

20如所示，質(zhì)量的木板靜止在光滑水平面上，上表面段滑AB段糙且長為l，左端處固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接于豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F質(zhì)量為的小滑塊以速度從A點左滑動壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)最大時細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時間后長木板停止運動，小滑塊恰未掉落．

細(xì)繩被拉斷瞬間木板的加速度大小為B.

細(xì)被拉斷瞬間彈簧的彈性勢能為2

2

C.

彈簧恢復(fù)原長時滑塊的動能為2

2

D.滑塊與木板間動摩擦因數(shù)為2gl如圖所示，半1.6的四分之一圓弧軌道豎直固定在水平面上，底端與水面平滑連接。質(zhì)量分別為5、的體和用一水平輕彈簧連接后放在水平上，其中物體B剛位于圓弧軌道的圓心O正下方。質(zhì)量為的體與圓心等的位置沿圓弧軌道由止釋放，經(jīng)過一段時間A與生碰撞，碰后A沿原路返回。運動的最高點距離水平面的高度0.1。設(shè)A，BC三物體均可視為質(zhì)點一摩擦和力均可忽略不計彈簧始終處于彈性限度內(nèi)1重加速度取1。下列說法正確的是高考

155高考155B.

A、后瞬間的速度大小為??A、B互作用的過程中A對B的量大小√·??C.

彈簧彈性勢能的最大值為

8

D.

碰后最大速度應(yīng)為高考

????????1??????????????1??????2??答案和解析1.

【答案C【解析】解：分析小球的運動過程與簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對生向左的彈力，對產(chǎn)生向右的彈力A做速運動做速運動，當(dāng)?shù)亩鹊扔贏的度時壓縮量最大此后速度繼續(xù)減小，B速度繼續(xù)增大，彈簧壓縮量減小，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)原長時B球速率最大，A球度最小，由于系統(tǒng)沒有外力，故動量守恒，同時機械能守恒，則有：????1??21122222解得??

????因為

??

，可知A球最小速率不零球的最大速率大于v，故ABD錯誤C正。故選：。分析小球的運動過程A與簧接觸后，彈簧被壓縮，彈簧對生向左的彈力，對B產(chǎn)向右的彈力A做減速運動B做速運動，當(dāng)B速度大于A速度后，彈簧壓縮量減小，則當(dāng)小球、度相等時，彈簧壓縮量最大，彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律即可確定速度的最大值和最值。本題是含有彈簧的問題，難點是對物體運動過程的分析，得到彈簧勢能最大的臨界條件，同時確動量守恒和機械能守恒定律的應(yīng)用。2.

【答案D【解析】【試題解析】【分析】物體速度相等時彈簧壓縮量最大，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律求出速度，對據(jù)動能定理求出彈簧對物體所做的功彈簧對物體A物體的彈力大小相等方向相反根據(jù)判斷沖量關(guān)系。本題考查了動量守恒定律以及動能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況，意使用動高考

1??1????0011高考1??1????0011量守恒定律時要規(guī)定正方向，難度適中?！窘獯稹慨?dāng)、速相同時，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大，以組的統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得

0

，解得：

則速度AB速都不為零，故錯；C、B根動能定理得：彈簧對物體B做的

1

8

0

，故錯誤；D、彈的彈性勢能逐漸增大的過程中，彈簧對物體A物體B彈力大小相等，方向相反，根可知，彈簧對物體和物體B的量大小相等，方向相反，故D正。故選D。3.

【答案C【解析】【分析】本題考查了動量守恒定律與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用據(jù)意兩次情況下不變守恒定律與功能關(guān)系能守恒可以解題?！窘獯稹吭O(shè)A體的質(zhì)量，

是題的前提用動量物體A壓縮彈簧的最大壓縮量為時，A的能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢設(shè)為，有當(dāng)A以向右運動壓縮彈簧過程、B、彈簧系統(tǒng)動量守恒，當(dāng)二者共速設(shè)為)時彈簧達(dá)到最大壓縮，也為x。

；此過程動量守恒

(，0由功能關(guān)系有0??

，聯(lián)立上面三式解

，??

0

；故錯C正確。4.

【答案C高考

????1122??????0??????，122??2)??2????1122??????0??????，122??2)??2)????????????2【解析】【分析】A、系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出彈簧恢原長時B的速度，應(yīng)用能量守恒定律以求出彈簧最初的彈性勢能；系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律分析答題。本題的關(guān)鍵是反復(fù)使用動量守恒和機械能守恒，利用假設(shè)法得到B速為零是不可能的?！窘獯稹緼.

設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長時B的度，對B及彈簧組成的系統(tǒng)，以向右為方向，由動量守恒定律得：

????0??

，由機械能守恒定律得：??0????

2

，聯(lián)立解得：

2

2

，故錯誤；設(shè)后運動過程中B的度為0時A的度??

，此時彈簧的彈性勢能為，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

??0????

，由機械能守恒定律得：22????????????聯(lián)立解得：

′????02

2

????02

2

，若若

????

，則，則

′，而彈性勢能小于是可的，所以的度沒有等于的刻，′，所以的度有等于的時刻故正確，BD錯誤。故選。5.

【答案D【解析】【分析】在水平光滑桌面上有兩輛靜止的小車A和B，斷細(xì)線后至彈簧恢復(fù)長前的某一時刻，系統(tǒng)水平方向無外力作用，只有彈簧的彈內(nèi)，故動量守恒；根據(jù)動量定理確定動量的變化量情況；根

??2

確定動能情況。本題主要考查了動量守恒的條件，知道系統(tǒng)所受合外力為零時，系統(tǒng)動量守恒；會結(jié)合動量定、動能定理、牛頓第三定律判斷，基礎(chǔ)題目。【解答】??燒細(xì)線后至彈簧恢復(fù)原長前的某一時刻，兩輛小車受彈簧的作用力，大小相等，方向相反作用時間也相同，故彈簧彈力對A、沖量大小相同，方向相反，根據(jù)動量定理A、B動變化量大小相等方向高考

??2??????20022??0高考??2??????20022??0相反，故A錯D正確；B.

兩個小車的動量大小相等，根，能增加量是否相同取決于兩小車質(zhì)量是否相同，由于兩車的2??質(zhì)量關(guān)系不確定，故兩車的動能大小關(guān)系不能確定，故B錯；C

根據(jù)動能定理可知，彈簧彈力對A做功等于A能的增加量，由于動增加量不一定相同，故彈簧彈力對、做功不一定相同，故C誤。故選D。6.

【答案【解析】略7.

【答案【解析】【分析】甲壓縮彈簧過程是把動能轉(zhuǎn)化為彈性勢；、B彈簧作用過程滿足動量守恒定律和功能關(guān)系，兩次情況彈簧壓縮量相同，暗含此狀態(tài)彈性勢能相同。本題考查了動量守恒定律與功能關(guān)系的綜合應(yīng)用據(jù)意兩次情況下不變

是題的前提用動量守恒定律與功能關(guān)系能守恒可以解題?！窘獯稹緼BCD、設(shè)物的質(zhì)量為，物體A壓彈簧的最大壓縮量為時，A的能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能設(shè)為有：????

20

；當(dāng)A以向右運動壓縮彈簧過程彈系統(tǒng)動量守恒當(dāng)者共設(shè)為)時彈簧達(dá)到最大壓縮也為x。此過程動量守恒定律有：·2

??)，由功能關(guān)系有2(??)20??

，聯(lián)立上面三式解??，

??2

2

；故錯，B正。故選B。高考

??高考??8.

【答案C【解析】【分析】本題考查了動量定理、動能定理；該題涉及、兩物體，分析清楚運動過程、應(yīng)用豎直上拋運動規(guī)律、動量定理即可正確解題。A、離后A做直上拋運動，求出的速度與運動時間，然后由動量定理求出彈簧對B的量。【解答】A.

從分起A做直上拋運動，以向上為正方向到達(dá)最高點的這一過程中的動量變化率

??

??????

??，所以動量變化率不變，故A錯；B.

物體A、離時二者的速度相等，加速度也相等，可知二者分離也是彈簧恢復(fù)原長時，此時、B的加速度相等，都等于重力加速度，B錯；C

由分離的條件可知，、體分離時二者的速度、加速度相等，二者之間的相互作用力，所以是彈簧恢復(fù)原長時后A做直上拋運動設(shè)條件可知上的初速√??/??/；上升到最高點所需的時間??√

√??

；A到高點彈簧恰恢復(fù)原長，由運動的對稱性可知此時B的度??/，向直向下，對此過程內(nèi)用動量定理規(guī)向下為正方得??????????)；??????解得：

·，C正確；D

物塊B向運動至最低處時塊B的械能轉(zhuǎn)為彈簧的彈性勢能法出彈簧的彈力D錯誤。故選。9.

【答案BC【解析解A、因等反向，故甲、乙、彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故A錯誤B在整個過程中力一直對系統(tǒng)做正功度減為零時簧伸長最長統(tǒng)機能最大確。C、彈簧彈力等于恒力時，兩車的速度最大，動能最大。在此運動的過程中，甲車的質(zhì)量大，兩車所受的合力大小在任何時刻相等甲的加速度小最大速度小所甲車的最大動能小于乙車的最動能。高考

1122????(??)22201122????(??)2220(??)，塊與木板間因摩擦產(chǎn)的熱量226220故確。D、在拉力作用下，甲、乙開始加速運動，彈簧伸長，彈簧彈力變大，物體甲、乙受到的合變小，物體加速度變小體加速度減小加速運動彈簧彈力等于拉力時物體受到的合力為零度到最大，之后彈簧彈力大于拉力，兩物體減速運動，直到速度為零時，彈簧伸長量達(dá)最大。故D錯誤。故選：。對甲、乙及彈簧系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動性質(zhì)；根據(jù)動量守恒件分析系統(tǒng)動量是否變化．對甲、乙及彈簧系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運動性質(zhì)；根據(jù)動量守恒件分析系統(tǒng)動量是否變化．10.

【答案D【解析】【分析】本題考查了動量守恒和滑塊木板模型、彈簧問題的綜合應(yīng)用，注意當(dāng)彈簧壓縮到最大時，兩者速；當(dāng)返回到最左端時，兩者也具有共同速度。根據(jù)動量守恒定律分析物塊與長木板相對靜止時彈簧的彈性勢能；當(dāng)彈簧被壓縮具有最大彈性能時，物塊與長木板有共同速度，根據(jù)動量守恒和能量守恒計算彈簧彈性勢能；當(dāng)物塊再次滑到長木板左端時，物塊與長木板相對靜止，根據(jù)動量守恒和能量守恒計算產(chǎn)生熱量；根據(jù)受力情況分析加速度方?！窘獯稹緼.

根據(jù)動量守恒可知，當(dāng)彈簧的壓縮量最大時，物塊與長木板相對靜止，此時彈簧的彈性勢能不為0，故A錯誤；B.

當(dāng)彈簧被壓縮具有最大彈性勢能時與長木板有共同速度同度為v(??)，0根據(jù)能量守

11122

2

，由此可得彈簧被壓縮時具有的最大彈性勢能小于16

0

2

，故

B正；C

當(dāng)物塊再次滑到長木板的左端時，物塊與長木板相對靜止，根據(jù)動量守恒可知，這時木塊與長板的共同速度也為v，這時有

111122

0

2

，故確；D

物塊與彈簧接觸，物體先向右減速運動，速度減為零時，若彈簧向左的彈力大于木板向右的摩力，則高考

111112122??????????：22211111112122??????????：222112222??12物塊向左加速，故D錯誤。故選。11.

【答案【解析、系統(tǒng)動量守恒，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得時和??時系統(tǒng)總動量相等時的速度為1：，故錯誤；解得：：

??，時刻、的共同速度為(122(1112

1，有：B、由圖示圖象可知，??時AB兩塊的速度分別為

?1，2??，則、物塊的??動能之比為：

111??

22??

：，故B錯；CD由圖象乙可知，從0到的程中，A的度大于B的度AB的離逐漸減小，彈簧被壓縮，在1

時刻兩物塊達(dá)到共同速度1，時彈簧處于壓縮狀態(tài)。到過程速度小于B的度A、B的距離逐漸增大，到時，的度最大，彈簧恢復(fù)原長??時刻彈簧的彈性勢能為零；之后，彈開始伸長，從到過程，B的度小，的速度先減小后增大，時，A、B的度相等，為1，此時彈簧的伸長量最大，故D錯C正；故選：ABD兩個滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒、動量守恒，結(jié)合圖象可以判斷它們的能量轉(zhuǎn)化情況和動情況。本題關(guān)鍵結(jié)合動量守恒和機械能守恒列式分析；同時要能根據(jù)圖象，分析清楚物體的運動情況12.

【答案BC【解析】【分析】本題是系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒的問題．兩個質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性碰撞時，將交換速度由題，不計所有碰撞過程中的機械能損失，系統(tǒng)的機械能是守恒的，系統(tǒng)的合外力為零，總動也守恒，根據(jù)兩大守恒定律分析選擇。【解答】A.

由題，系統(tǒng)的初動能

2

2

，而系統(tǒng)的機械能守恒，則彈簧的彈性勢能不可能等，故A錯誤。高考

??，得1334??112238??1128212??，得1334??112238??11282121??1??1B.

高考由于小球小球A質(zhì)相等，發(fā)生彈性正碰，則碰撞后交換速度，若在A與量相等時，與擋板碰撞B碰撞后速度大小不變向相反兩者速度同時減至零時簧的彈性最大最大值為

??12

0

2

，故B正。當(dāng)B的度很約為時與擋板碰撞時兩球速度相等彈簧的彈性勢能最大共同速度為，則由動量守恒得，00最大的彈性勢能

??20

0

2則最大的彈性勢能的范圍為故選。

00

2

，故C正確，D錯。13.

【答案【解析】【分析】本題是系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒的綜合應(yīng)用，要挖掘所隱含的臨界條件：細(xì)繩被拉斷剛好被斷時，細(xì)繩的拉力達(dá)到最大。知道滑塊恰好沒有滑出木板時，