新人教版五年級下冊數(shù)學(xué)（新插圖）長方體和正方體的表面積（1） 教學(xué)課件

長方體和正方體的表面積（1）2.長方體和正方體的表面積一、回顧舊知識什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?長寬高棱棱棱把一個長方體或正方體的紙盒展開后是什么形狀？二、制作長方體和正方體的展開圖上右前上右前前上上右前右前上左右上右前前上左右下后觀察長方體的展開圖，想一想:（1）哪些面的面積相等？（2）每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？上、下每個面的長＝長方體的長，寬＝長方體的寬；前、后每個面的長＝長方體的長，寬＝長方體的高；左、右每個面的長＝長方體的寬，寬＝長方體的高。

上右前上右前

前

上正方體剪開后是怎樣的?

上右前右

前

上左

右正方體剪開后是怎樣的?正方體展開圖匯總注意：任何正方體的展開圖不能是“田字型”，也不能是“凹字型”?！蹋ǎǎ蹋ǎ┱郫B后，下面哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號里畫“√”。說一說什么叫做長方體或者正方體的表面積?長方體或正方體6個面的面積之和，叫作它的表面積。上右前

上右前三、聯(lián)系實際，嘗試求長方體的表面積制作尺寸如下圖所示的長方體和正方體保溫箱，各要用多少平方分米的泡沫板?（單位：dm）表面積想：求需要用多少平方分米的泡沫板就是要求什么?上、下每個面，長_____，寬_____，面積是_______；前、后每個面，長_____，寬_____，面積是_______；左、右每個面，長_____，寬_____，面積是_______。6dm5dm30dm2

6dm4dm24dm2

5dm4dm20m2

試一試，求包裝箱的表面積。先觀察長方體保溫箱：方法一長方體的表面積＝6個面的面積和6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4=30+30+24+24+20+20=148（dm2）長方體的表面積＝上、下兩個面的面積＋前、后兩個面的面積＋左、右兩個面的面積6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（dm2）方法二長方體的表面積＝(上面的面積＋前面的面積＋左面的面積)×2

（6×5+6×4+5×4）×2=74×2=148（dm2）方法三高長寬長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2=（長×寬+長×高+寬×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)歸納總結(jié)四、獨立探究，發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計算方法想一想：正方體6個面都相同，表面積可以怎樣計算？5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體表面積＝棱長×棱長×6S表＝6a2正方體表面積的計算方法棱棱棱一個長0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡易衣柜需要換布罩（如右圖，沒有底面）。至少需要用多少平方米布料？

（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2=2.375×2=4.75（m2）答：至少需要用4.75平方米布料?！具x自教材P24做一做】1.將下面的展開圖圍成正方體后，哪兩個面分別相對？春對______秋對______暮鼓對______夏冬晨鐘五、變式練習(xí)，鞏固應(yīng)用【選自教材P25練習(xí)六第2題】2.（1）計算各長方體中前面的面積。（2）計算各長方體中右側(cè)面的面積。（3）計算各長方體中上面的面積。（4）計算各長方體的表面積。【選自教材P25練習(xí)六第3題】（1）4×2=8（cm2）

2×2=4（cm2）

2.5×2=5（cm2）（2）3×2=6（cm2）

3×2=6（cm2）

2.5×2=5（cm2）（3）3×4=12（cm2）3×2=6（cm2）

2×2=4（cm2）2.（4）（8+6+12）×2=52（cm2）

（4+6+6）×2=32（cm2）

（5+5+4）×2=28（cm2）3.做一個長5dm，寬4dm，高3dm的長方體布藝收納盒，至少需要多少平方分米的布？（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（dm2）答：至少需要94平方分米的布?！具x自教材P25練習(xí)六第4題】長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)正方體表面積＝棱長×棱長×6S表＝6a2六、課堂小結(jié)一、選一選。(將正確答案的序號填在括號里)1.下面圖形中，折疊后能圍成正方體的是(

)。A.B.C.C?備選練習(xí)2.下圖是一個長方體紙盒的展開圖(單位:cm)，它的表面積是(

)。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2A二、一個長方體禮品盒，長20cm，寬12cm，高8cm，如果包裝這個禮品盒的用紙是其表面積的1.2倍，至少要用多少平方厘米的包裝紙？（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4（cm2）答：至少要用1190.4平方厘米的包裝紙。三、把這個展開圖圍成長方體后，哪兩個面分別相對？填一填，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)算出這個長方體的表面積。周一對(

)周二對(

)周三周四（2×4+1×4+1×2）×2=28（cm2）

長方體和正方體的表面積（2）2.長方體和正方體的表面積

1.下列哪些圖形是長方體的展開圖？在括號內(nèi)畫“√”。（）（）（）（）√√√

一、長方體和正方體的展開圖練習(xí)2.下面的平面圖能否折疊成長方體？√×3.下面哪些圖形是正方體的展開圖？（）（）（）（）√×√×4.在展開圖上找出相對的面，并用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)出，再用a、b、c標(biāo)出每條棱?！具x自教材P25練習(xí)六第1題】上前左后右下cab1.一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10cm6cm12cm商標(biāo)紙的面積是餅干盒前、后、左、右四個面的面積之和。二、具體問題具體分析，解決實際問題【選自教材P25練習(xí)六第5題】2.一個長方體的餅干盒，長10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10×12×2+6×12×2=384（cm2）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有384平方厘米。

10cm6cm12cm【選自教材P25練習(xí)六第5題】3.一個新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深2.5m?，F(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50m25m2.5m游泳池只有5個面【選自教材P26練習(xí)六第10題】3.一個新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深2.5m。現(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50÷2=25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（m2）答：一共需要貼1625平方米的瓷磚。【選自教材P26練習(xí)六第10題】1.右面這個頒獎臺是由3個長方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？（單位：cm）三、探究組合圖形的表面積計算方法【選自教材P26練習(xí)六第12題】涂黃油漆的面積：40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2=12800（cm2）涂紅油漆的面積：40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000（cm2）求較復(fù)雜的組合立體圖形的表面積時，我們要注意些什么？1.要分析問題中的數(shù)學(xué)信息，特別是找出隱藏的信息；2.具體問題具體分析，看看求的是哪幾個面，每個面的長和寬各是多少；3.選擇合適的方法進(jìn)行計算。1.把一個棱長46cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開口處忽略不計）（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5m長的膠帶紙夠用嗎？四、自主解答，形成技能【選自教材P25練習(xí)六第6題】（1）46×46×6=12696（cm2）（2）46×12=552（cm）=5.52m5.52m>4.5m答：（1）至少需要12696cm2的紅紙。（2）不夠用。2.先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷物體是正方體還是長方體，再計算表面積。圖形名稱長寬高表面積15cm15cm10cm12m12m12m13dm12dm10dm長方體正方體長方體1050cm2864m2812dm2【選自教材P26練習(xí)六第7題】3.一個正方體玻璃魚缸的棱長為3dm，制作這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面沒有蓋。）3×3×5=45（dm2）答：至少需要玻璃45dm2?！具x自教材P26練習(xí)六第8題】4.一個正方體禮品盒的棱長為1.2dm。如果包裝這個禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？1.2×1.2×6=8.64（dm2）8.64×1.5=12.96（dm2）答：至少要用12.96dm2的包裝紙。【選自教材P26練習(xí)六第9題】5.學(xué)校要粉刷教室。已知教室的長是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料費，粉刷這個教室需要