新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（新插圖）長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1） 教學(xué)課件

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積一、回顧舊知識(shí)什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?長(zhǎng)寬高棱棱棱把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的紙盒展開后是什么形狀？二、制作長(zhǎng)方體和正方體的展開圖上右前上右前前上上右前右前上左右上右前前上左右下后觀察長(zhǎng)方體的展開圖，想一想:（1）哪些面的面積相等？（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？上、下每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的寬；前、后每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的高；左、右每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的寬，寬＝長(zhǎng)方體的高。

上右前上右前

前

上正方體剪開后是怎樣的?

上右前右

前

上左

右正方體剪開后是怎樣的?正方體展開圖匯總注意：任何正方體的展開圖不能是“田字型”，也不能是“凹字型”。√（）（）√（）折疊后，下面哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號(hào)里畫“√”。說(shuō)一說(shuō)什么叫做長(zhǎng)方體或者正方體的表面積?長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積之和，叫作它的表面積。上右前

上右前三、聯(lián)系實(shí)際，嘗試求長(zhǎng)方體的表面積制作尺寸如下圖所示的長(zhǎng)方體和正方體保溫箱，各要用多少平方分米的泡沫板?（單位：dm）表面積想：求需要用多少平方分米的泡沫板就是要求什么?上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______。6dm5dm30dm2

6dm4dm24dm2

5dm4dm20m2

試一試，求包裝箱的表面積。先觀察長(zhǎng)方體保溫箱：方法一長(zhǎng)方體的表面積＝6個(gè)面的面積和6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4=30+30+24+24+20+20=148（dm2）長(zhǎng)方體的表面積＝上、下兩個(gè)面的面積＋前、后兩個(gè)面的面積＋左、右兩個(gè)面的面積6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（dm2）方法二長(zhǎng)方體的表面積＝(上面的面積＋前面的面積＋左面的面積)×2

（6×5+6×4+5×4）×2=74×2=148（dm2）方法三高長(zhǎng)寬長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)×寬×2+長(zhǎng)×高×2+寬×高×2=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)歸納總結(jié)四、獨(dú)立探究，發(fā)現(xiàn)正方體表面積的計(jì)算方法想一想：正方體6個(gè)面都相同，表面積可以怎樣計(jì)算？5×5×6＝25×6＝150（cm2）正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表＝6a2正方體表面積的計(jì)算方法棱棱棱一個(gè)長(zhǎng)0.75m、寬0.5m、高1.6m的簡(jiǎn)易衣柜需要換布罩（如右圖，沒(méi)有底面）。至少需要用多少平方米布料？

（0.75×0.5+0.75×1.6+0.5×1.6）×2=2.375×2=4.75（m2）答：至少需要用4.75平方米布料。【選自教材P24做一做】1.將下面的展開圖圍成正方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)？春對(duì)______秋對(duì)______暮鼓對(duì)______夏冬晨鐘五、變式練習(xí)，鞏固應(yīng)用【選自教材P25練習(xí)六第2題】2.（1）計(jì)算各長(zhǎng)方體中前面的面積。（2）計(jì)算各長(zhǎng)方體中右側(cè)面的面積。（3）計(jì)算各長(zhǎng)方體中上面的面積。（4）計(jì)算各長(zhǎng)方體的表面積。【選自教材P25練習(xí)六第3題】（1）4×2=8（cm2）

2×2=4（cm2）

2.5×2=5（cm2）（2）3×2=6（cm2）

3×2=6（cm2）

2.5×2=5（cm2）（3）3×4=12（cm2）3×2=6（cm2）

2×2=4（cm2）2.（4）（8+6+12）×2=52（cm2）

（4+6+6）×2=32（cm2）

（5+5+4）×2=28（cm2）3.做一個(gè)長(zhǎng)5dm，寬4dm，高3dm的長(zhǎng)方體布藝收納盒，至少需要多少平方分米的布？（5×4+5×3+4×3）×2=47×2=94（dm2）答：至少需要94平方分米的布?！具x自教材P25練習(xí)六第4題】長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2S表＝2(ab＋ah＋bh)正方體表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S表＝6a2六、課堂小結(jié)一、選一選。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)1.下面圖形中，折疊后能圍成正方體的是(

)。A.B.C.C?備選練習(xí)2.下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖(單位:cm)，它的表面積是(

)。A.220cm2B.520cm2C.700cm2D.750cm2A二、一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒，長(zhǎng)20cm，寬12cm，高8cm，如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.2倍，至少要用多少平方厘米的包裝紙？（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4（cm2）答：至少要用1190.4平方厘米的包裝紙。三、把這個(gè)展開圖圍成長(zhǎng)方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)？填一填，再根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)算出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。周一對(duì)(

)周二對(duì)(

)周三周四（2×4+1×4+1×2）×2=28（cm2）

長(zhǎng)方體和正方體的表面積（2）2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積

1.下列哪些圖形是長(zhǎng)方體的展開圖？在括號(hào)內(nèi)畫“√”。（）（）（）（）√√√

一、長(zhǎng)方體和正方體的展開圖練習(xí)2.下面的平面圖能否折疊成長(zhǎng)方體？√×3.下面哪些圖形是正方體的展開圖？（）（）（）（）√×√×4.在展開圖上找出相對(duì)的面，并用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)出，再用a、b、c標(biāo)出每條棱?！具x自教材P25練習(xí)六第1題】上前左后右下cab1.一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10cm6cm12cm商標(biāo)紙的面積是餅干盒前、后、左、右四個(gè)面的面積之和。二、具體問(wèn)題具體分析，解決實(shí)際問(wèn)題【選自教材P25練習(xí)六第5題】2.一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？10×12×2+6×12×2=384（cm2）答：這張商標(biāo)紙的面積至少有384平方厘米。

10cm6cm12cm【選自教材P25練習(xí)六第5題】3.一個(gè)新建的游泳池長(zhǎng)50m，長(zhǎng)是寬的2倍，深2.5m?，F(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50m25m2.5m游泳池只有5個(gè)面【選自教材P26練習(xí)六第10題】3.一個(gè)新建的游泳池長(zhǎng)50m，長(zhǎng)是寬的2倍，深2.5m?，F(xiàn)在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？50÷2=25（m）50×25+50×2.5×2+25×2.5×2=1625（m2）答：一共需要貼1625平方米的瓷磚。【選自教材P26練習(xí)六第10題】1.右面這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體拼成的。它的前后兩面涂黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？（單位：cm）三、探究組合圖形的表面積計(jì)算方法【選自教材P26練習(xí)六第12題】涂黃油漆的面積：40×40×2+40×65×2+40×（65-10）×2=12800（cm2）涂紅油漆的面積：40×40×4+（65-40）×40+40×10+（65-10）×40=10000（cm2）求較復(fù)雜的組合立體圖形的表面積時(shí)，我們要注意些什么？1.要分析問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息，特別是找出隱藏的信息；2.具體問(wèn)題具體分析，看看求的是哪幾個(gè)面，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬各是多少；3.選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。1.把一個(gè)棱長(zhǎng)46cm的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開口處忽略不計(jì)）（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5m長(zhǎng)的膠帶紙夠用嗎？四、自主解答，形成技能【選自教材P25練習(xí)六第6題】（1）46×46×6=12696（cm2）（2）46×12=552（cm）=5.52m5.52m>4.5m答：（1）至少需要12696cm2的紅紙。（2）不夠用。2.先根據(jù)給出的數(shù)據(jù)判斷物體是正方體還是長(zhǎng)方體，再計(jì)算表面積。圖形名稱長(zhǎng)寬高表面積15cm15cm10cm12m12m12m13dm12dm10dm長(zhǎng)方體正方體長(zhǎng)方體1050cm2864m2812dm2【選自教材P26練習(xí)六第7題】3.一個(gè)正方體玻璃魚缸的棱長(zhǎng)為3dm，制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面沒(méi)有蓋。）3×3×5=45（dm2）答：至少需要玻璃45dm2?！具x自教材P26練習(xí)六第8題】4.一個(gè)正方體禮品盒的棱長(zhǎng)為1.2dm。如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？1.2×1.2×6=8.64（dm2）8.64×1.5=12.96（dm2）答：至少要用12.96dm2的包裝紙?！具x自教材P26練習(xí)六第9題】5.學(xué)校要粉刷教室。已知教室的長(zhǎng)是8m，寬是6m，高是3m，門窗的面積是11.4m2。如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要