大學(xué)物理變化的電磁場(chǎng)總復(fù)習(xí),內(nèi)容深入超贊

考慮電流的產(chǎn)生：iABE僅有靜電力，不能形成持續(xù)的電流還需非靜電力.1.電源的工作原理§10-2-2電源的電動(dòng)勢(shì)提供非靜電力的裝置稱(chēng)為電源.R+-εL----------AB電源內(nèi)電路外電路+ES電源的工作過(guò)程111章電源內(nèi)ε方向AB++++----+FF'電荷受靜電力Fe和非靜電力Fi的共同作用。++QA——QBFeFi開(kāi)始：正電荷在Fi作用下向A運(yùn)動(dòng)，靜電力上升。最終：

Fi=Fe，維持一定的UAB=U（開(kāi)路電壓）內(nèi)電路：接外電路：外部：電荷向B運(yùn)動(dòng),靜電力下降。內(nèi)部：Fi

>Fe，電荷向A

運(yùn)動(dòng)?？梢?jiàn)：電源內(nèi)：非靜電力作用BA

低高電源外：靜電力作用：AB211章電源內(nèi)把單位正電荷從負(fù)極移向正極過(guò)程中，非靜電力所做的功.設(shè)非靜電力場(chǎng)強(qiáng)若整個(gè)回路都有非靜電場(chǎng)：電動(dòng)勢(shì)的方向：規(guī)定：正2.電動(dòng)勢(shì):單位：伏V311章第十一章變化的電磁場(chǎng)

§1電磁感應(yīng)§2自感與互感

§3Maxwell’s方程組本章重點(diǎn)：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、自感、互感

的計(jì)算本章難點(diǎn)：渦旋電場(chǎng),位移電流,場(chǎng)概念的理解411章

§1電磁感應(yīng)三感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)一法拉第電磁感應(yīng)定律二動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)511章1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象NS閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是抵抗產(chǎn)生它的原因。2.楞次定律（1833）一、電磁感應(yīng)定律

§1電磁感應(yīng)611章或：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它產(chǎn)生的磁場(chǎng)去阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。NS楞次定律是能量守恒在電磁感應(yīng)中的體現(xiàn).GNS外力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的能量711章磁鐵(或載流線圈)與不含電源的閉合線圈間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)線圈之間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),但初級(jí)載流線圈中電流即產(chǎn)生的磁場(chǎng)發(fā)生變化.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，正比于穿過(guò)回路面積的磁通量的時(shí)間變化率。3.法拉第電磁感應(yīng)定律811章對(duì)定律中物理量的說(shuō)明：與回路繞行方向相反與回路繞行方向相同L任意指定回路的繞行方向，規(guī)定(1)電動(dòng)勢(shì)方向與繞行方向一致時(shí)為正(2)當(dāng)磁場(chǎng)線方向與繞行方向成右螺時(shí)磁通量為正(這套方法嚴(yán)謹(jǐn)?shù)爆?，解題時(shí)不推薦用)推薦：先計(jì)算大小，再由楞次定律判斷方向911章vIIlcdab例1.計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(1)在恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線以速度v向右移動(dòng)。

(2)導(dǎo)線不動(dòng)(3)，導(dǎo)線以速度v向右移動(dòng).——?jiǎng)由猩?011章(1)如果圍繞磁場(chǎng)的線圈有N匝,則電動(dòng)勢(shì):稱(chēng)N為磁通鏈匝數(shù)(磁鏈).(2)當(dāng)回路電阻為R時(shí),電流(3)通過(guò)回路的電量為:4.對(duì)定律應(yīng)用的進(jìn)一步討論：電量與

成正比而與d/dt

無(wú)關(guān)。1111章例2:一通有電流

I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi),有一半徑為

r、電阻為

R

的導(dǎo)線小環(huán),環(huán)中心距直導(dǎo)線為a,如圖所示,且a>>r

。當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后,沿著小環(huán)導(dǎo)線流過(guò)的電荷約為?rIa解:1211章(4)非靜電力,其力場(chǎng)強(qiáng)度為Ek結(jié)合法拉第定律有:根據(jù)電源的電動(dòng)勢(shì)L----------AB電源內(nèi)電路外電路+ES思考：應(yīng)該存在一種非靜電力，是什么？（后面兩段將討論兩種非靜電場(chǎng)力）1311章運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線中的電荷受洛侖茲力:

(非靜電)力場(chǎng)強(qiáng)度:

vIIA'B'lCDAB1.非靜電力是什么力？二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)-2.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由定義:

如圖中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì):

1411章vIIA'B'lCDAB(1)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的公式:與法拉第定律一致.前例1,由法拉第定律:3.討論：(2)功能關(guān)系:ref.P271-中如圖,設(shè)長(zhǎng)為l的導(dǎo)體勻速運(yùn)動(dòng),外力的功率:P=Fv=BIlv=I,即電功率與外力的功率相等.外力為了維持導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng),須克服安培力做功。1511章例3.(11.9)與長(zhǎng)度為a的導(dǎo)線OC共面放置一通有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線,O端到無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線的距離為d，OC以速度v沿如圖所示方向運(yùn)動(dòng),求CO兩端電勢(shì)差．解.

取動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的假定正方向?yàn)镺→Cdlx負(fù)號(hào)表示電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與假定的正方向相反，為C→O1611章Lldlvx例4.已知、、求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

O點(diǎn)電勢(shì)高電動(dòng)勢(shì)的方向即非靜電力場(chǎng)強(qiáng)度的方向.即電動(dòng)勢(shì)的假定正方向?yàn)镺→C推薦方法：1711章電磁感應(yīng)定律:變化的磁場(chǎng)可以激發(fā)電場(chǎng).當(dāng)僅有磁場(chǎng)的變化時(shí)Maxwell假設(shè)：激發(fā)了一種電場(chǎng)(感生電場(chǎng))，該電場(chǎng)力驅(qū)動(dòng)電荷，充當(dāng)了電源中的非靜電力。lCDAB你能看出什么？問(wèn)題:前例1(2)中,導(dǎo)線不動(dòng),電源中的非靜電力？1811章(1)感生電場(chǎng)也同靜電場(chǎng)一樣對(duì)電荷有作用力(2)感生電場(chǎng)源于變化的磁場(chǎng)1.感生電場(chǎng)性質(zhì)三.感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)(3)感生電場(chǎng)是渦旋場(chǎng)，場(chǎng)線是無(wú)頭無(wú)尾的

閉合曲線。且與線套連。(4)由電動(dòng)勢(shì)定義：1911章無(wú)論有無(wú)導(dǎo)體，只要就有渦旋電場(chǎng)。(6)感生電場(chǎng)假設(shè)源于法拉第電磁感應(yīng)定律又高于法拉第電磁感應(yīng)定律。揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)間更為本質(zhì)的關(guān)系。由于，是非保守力場(chǎng)不可引入電勢(shì)。(5)對(duì)照靜電場(chǎng)的環(huán)路定律:可見(jiàn)感生電場(chǎng)是不同于靜電場(chǎng)的另一種電場(chǎng).但當(dāng)場(chǎng)空間有導(dǎo)體時(shí)，感生電場(chǎng)(渦旋電場(chǎng))力驅(qū)動(dòng)電荷在導(dǎo)體兩端堆積，形成靜電場(chǎng)(電源)，可以比較導(dǎo)體兩端電勢(shì)高低。2011章——渦電流應(yīng)用:用于金屬熔煉,電磁灶,真空技術(shù)等

II渦旋電場(chǎng)存在的直接驗(yàn)證III'I'實(shí)驗(yàn)2111章I'I'2.渦旋電場(chǎng)的計(jì)算法拉第定律又電動(dòng)勢(shì)定義有：R渦旋電場(chǎng)一例:時(shí),管內(nèi)外渦旋電場(chǎng)的大小和方向.II長(zhǎng)直螺線管半徑為R，計(jì)算當(dāng)其內(nèi)部磁場(chǎng)2211章I'I'R長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)分布由Maxwell假設(shè)、場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性方向如圖所示:即:感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線,在管內(nèi)外都是與螺線管同軸的同心圓.同一條場(chǎng)線上各點(diǎn)E渦大小相同,方向沿圓的切線.2311章取回路L方向與場(chǎng)線相同,計(jì)算E大小RrL即:感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線,在管內(nèi)外都是與螺線管同軸的同心圓.同一條場(chǎng)線上各點(diǎn)E相同,方向沿圓的切線.2411章I'I'RrE0R計(jì)算渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)Ek

,只要求會(huì)此一種2511章例5.在半徑為R

的圓柱形空間內(nèi),存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

的均勻磁場(chǎng),B的方向垂直紙面向里.磁感應(yīng)強(qiáng)度以dB/dt=k增加.D點(diǎn)在圓柱形空間內(nèi),到軸線距離r1=2R/3;C點(diǎn)在圓柱形空間外,到軸線距離r2=2R.求這兩點(diǎn)的渦旋電場(chǎng)。.D.C2611章例6.

長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒放在磁場(chǎng)中,計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：渦旋電場(chǎng)分布RAOC做輔助線OA、OC，方向:ACL2711章ACR例7:

在半徑為R的圓柱形空間存在軸向均勻磁場(chǎng)，一長(zhǎng)為2R的導(dǎo)體棒在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)以速度v橫掃過(guò)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)以變化，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。方向:

右左vRR解.設(shè)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為,感生電動(dòng)勢(shì)為,則做輔助線OA、OC，方向:左右方向:左右=0DF2811章1.電動(dòng)勢(shì)定義4.感生電動(dòng)勢(shì)渦旋電場(chǎng)3.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：微觀本質(zhì)、及計(jì)算本節(jié)內(nèi)容小結(jié)：2.法拉第電磁感應(yīng)定律2911章作業(yè)：11.4；11.5；11.8;11.14去掉第(5)問(wèn);11.15;

選作11.16;

3011章1.自感現(xiàn)象§2自感與互感為了建立感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流的關(guān)系2.自感系數(shù)一.自感應(yīng)一般,由畢-薩定律：磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比，所以磁通量也與電流成正比：V4.0——自感系數(shù)：自感系數(shù)L的單位:亨利(H),常用mH,H等.定義式：3111章自感電動(dòng)勢(shì)與電流的變化率成正比當(dāng)線圈形狀、匝數(shù)、介質(zhì)等不變時(shí)，L是常量.定義方程:自感電動(dòng)勢(shì)=03211章I穿過(guò)匝線圈的磁通量(磁鏈數(shù)):例1.計(jì)算長(zhǎng)直螺線管(N,l,R)的自感系數(shù):解:3.自感系數(shù)計(jì)算(1)令回路通電流；考慮方法同計(jì)算電容。(2)計(jì)算穿過(guò)回路的磁通量；(3)代入定義式或定義方程。設(shè)長(zhǎng)直螺線管中通有電流I，其內(nèi)部磁場(chǎng):3311章解.例2.由定義方程求自感系數(shù)：一自感線圈中,電流強(qiáng)度在0.002s內(nèi)均勻地由10A增加到12A,此過(guò)程中線圈中的自感電動(dòng)勢(shì)為400V,則線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng)=0.4H3411章定義式：?jiǎn)挝慌c自感相同:亨利(H),常用mH,H等.1.互感現(xiàn)象二、互感應(yīng)I1I12.互感系數(shù)定義方程:3511章問(wèn)題:長(zhǎng)直導(dǎo)線是回路嗎?矩形線圈內(nèi)的磁通量3.計(jì)算互感系數(shù)：(1)給任一回路通電流;(2)計(jì)算穿過(guò)另一回路的磁通量;(3)代入定義式或定義方程解:設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I1例3：長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形線圈共面，線圈中通有電流I(t),計(jì)算長(zhǎng)直導(dǎo)線中的互感電動(dòng)勢(shì)?？紤]自感線圈中電流的建立過(guò)程：在移動(dòng)dq=idt的過(guò)程中，電源反抗自感電動(dòng)勢(shì)做功即自感線圈貯存了能量(磁能):三、磁場(chǎng)的能量LK1在i從0到I過(guò)程中，做功3711章以充滿(mǎn)介質(zhì)的長(zhǎng)直螺線管(磁場(chǎng)全部集中在管內(nèi))為例:單位體積中的能量:磁場(chǎng)的能量密度:這個(gè)關(guān)系普遍適用,一般情況下:IlS3811章能量存在器件中CL存在場(chǎng)中通過(guò)平板電容器得出下述結(jié)論通過(guò)長(zhǎng)直螺線管得出下述結(jié)論在電磁場(chǎng)中各種電場(chǎng)

磁場(chǎng)普遍適用電場(chǎng)磁場(chǎng)類(lèi)比例4(11.28).載流圓柱形長(zhǎng)直導(dǎo)線,半徑R,磁導(dǎo)率.電流I均勻流過(guò)截面.計(jì)算單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)所儲(chǔ)存的能量.r0RBr0RIRrL1L1r4011章(2)長(zhǎng)為l

的一段電纜中磁場(chǎng)能量(3)長(zhǎng)為l

的一段電纜的自感系數(shù)解:(1)由安培環(huán)路定理R2R1IIrrdrl例5.同軸電纜的內(nèi)外薄圓筒，半徑分別為R1、R2。通有等量、反向的電流(1)計(jì)算磁場(chǎng)分布；4111章R2R1IIlrdrl例6.由定義式計(jì)算同軸電纜單位長(zhǎng)自感系數(shù)解.考慮l長(zhǎng)電纜的磁通量:單位長(zhǎng)：4211章1、自感系數(shù)、自感電動(dòng)勢(shì)的定義及計(jì)算3、磁場(chǎng)能量定義及計(jì)算§2.主要內(nèi)容：2、互感系數(shù)、互感電動(dòng)勢(shì)的定義及計(jì)算4、解題技巧:計(jì)算自感系數(shù)有幾種方法?4311章作業(yè)：11.18；11.20;11.24；11.26；11.29(要求用自感磁能和成密度兩種方法做)4411章

電場(chǎng)

磁場(chǎng)場(chǎng)源：電荷元

dq

場(chǎng)量：

電流I電荷q

疊加：

場(chǎng)方程：修改為?4511章定義位移電流密度:

1.麥克斯韋定義(假設(shè)):一.位移電流

§3

麥克斯韋方程組位移電流2.環(huán)路定理修改為全電流定律

即：變化的電場(chǎng)

也產(chǎn)生磁場(chǎng)4611章即:3.關(guān)于位移電流:

(1)位移電流是變化的電場(chǎng),