空間中的垂直問題

返回專題二垂直問題直線和平面的垂直關系平面和平面的垂直關系返回學習目標專題二垂直問題線面垂直的判定方法(1)定義——如果一條直線和一個平面內的任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直。(2)推論——如果兩條平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面?！?2)判定定理——如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，則直線與平面垂直。返回線面垂直的性質(1)定義——如果一條直線和一個平面垂直則這條直線垂直于平面內的任意一條直線(2)性質定理——如果兩條直線同垂直于一個平面，則這兩條直線平行。返回自主展示如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是CD，A1D1的中點．(1)求證：AB1⊥BF.(2)求證：AE⊥BF.(3)棱CC1上是否存在點P，使BF⊥平面AEP？若存在，確定點P的位置，若不存在，說明理由．

合作探究PABCH2)若AH⊥PC,則AH⊥面PBC如圖，AB是圓O的直徑，C是異于A，B的圓周上的任意一點，PA垂直于圓O所在的平面.求證：返回當堂檢測專題二垂直問題如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面互相垂直面面垂直判定定理ABEDC線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直返回面面垂直性質定理如果兩個平面垂直，則在一個平面內垂直于它們的交線的直線垂直于另一個平面ABDCE線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直返回常用結論：如果一個平面與另一個平面的垂線平行，則這兩個平面互相垂直ab返回常用結論：如果兩個相交平面都與另一個平面垂直，則這兩個平面的交線l垂直于另一個平面l返回如圖，ABCD是正方形，PA⊥面ABCD，連接PB,PC,PD,AC,BD,問圖中有幾對互相垂直的平面？ABDPC面PAC⊥面ABCD面PAB⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD面PAD⊥面PAB面PAD⊥面PCD面PBC⊥面PAB面PBD⊥面PAC返回自主展示

如圖所示，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB＝2EF＝2，EF∥AB，EF⊥FB，∠BFC＝90°，BF＝FC，G、H分別為DC、BC的中點．(1)求證：平面FGH∥平面BDE；(2)求證：平面ACF⊥平面BDE.合作探究1.(2013·安慶模擬)a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：①若a∥b,b∥c則a∥c；②若a⊥b，b⊥c則a⊥c；③若a∥γ，b∥γ則a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ則a∥b.其中真命題的序號是()(A)①②(B)②③(C)①④(D)③④當堂檢測體驗高考C2.(2013·廈門模擬)已知直線m,n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n?α，要使n⊥β，則應增加的條件是()(A)m∥n(B)n⊥m(C)n∥α(D)n⊥αB3.(2013·鄭州模擬)正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是AA1,CC1的中點，P是CC1上的動點(包括端點)，過點E，D，P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是()(A)線段C1F(B)線段CF(C)線段CF和一點C1(D)線段C1F和一點C【解析】選C.如圖，DE∥平面BB1C1C，則平面DEP與平面BB1C1C的交線為PM且PM∥ED，連接EM，易證MP=