第三課時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)際模型

教學(xué)目標(biāo)第3課時(shí)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的

實(shí)際模型1.能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理小船渡河問(wèn)題2。能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理繩、桿等連接的關(guān)聯(lián)速度的分解問(wèn)題重點(diǎn)：熟練掌握處理兩種實(shí)際模型的方法3．熟練掌握平行四邊形定則處理實(shí)際運(yùn)動(dòng)的合成與分解一.小船渡河問(wèn)題如圖所示，v1為小船在靜水中的航速,v2為水流速度,θ為v1與河岸的夾角，d為河寬.實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果：沿河岸方向前進(jìn)和垂直河岸方向渡河渡河模型①渡河時(shí)間的求解：渡河時(shí)間僅由船速垂直河岸的分量決定，與水流速度無(wú)關(guān).當(dāng)船速垂直河岸方向時(shí)，渡河時(shí)間最短.②渡河位移的求解：當(dāng)v1>v2，船頭斜向上游且cosθ=v2/v1時(shí),即沿河岸方向的合速度為零時(shí)，實(shí)際合速度方向沿垂直河岸方向，渡河位移最短.當(dāng)v1<v2時(shí)，沿河岸方向的合速度不可能為零，即實(shí)際合速度方向不可能沿垂直河岸方向.則船頭斜向上游且cosθ=v1/v2時(shí),即v1⊥v,渡河位移最短.例1、一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為4m/s，求：（1）如何渡河用時(shí)最短？最短時(shí)間多長(zhǎng)？此時(shí)位移多大？（2）如何渡河航程最短？最短航程多大？此時(shí)時(shí)間多長(zhǎng)？練習(xí)：船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計(jì)算：（1）船能否垂直達(dá)到對(duì)岸；（2）船需要多少時(shí)間才能達(dá)到對(duì)岸；（3）船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的距離是多少？（4）設(shè)此船仍是這個(gè)速率，但是若此船要垂直達(dá)到對(duì)岸的話，船頭需要向上游偏過(guò)一個(gè)角度，求渡河時(shí)間和sin.答案：(1)不能(2)t=20s(3)s=112m(4)25s，0.6二、關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)中的速度分解問(wèn)題1、關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)：兩個(gè)（或兩個(gè)以上）物體有輕繩或輕桿聯(lián)系在一起或擠壓在一起物體系統(tǒng)叫關(guān)聯(lián)體，關(guān)聯(lián)體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)稱關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)。2、關(guān)聯(lián)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)物體一般不是都沿繩子或輕桿運(yùn)動(dòng)，從而使得兩個(gè)物體速度不相同，但二者的速度存在某種關(guān)系。注意：關(guān)聯(lián)的兩個(gè)物體的速度一般不相等，但有聯(lián)系3.【思路點(diǎn)撥】

(1)先判斷物體的合速度方向：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向即合速度的方向．(2)確定合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)效果：一是沿繩（或桿）方向的運(yùn)動(dòng)效果，改變速度的大小。二是垂直繩（或桿）方向的轉(zhuǎn)動(dòng)效果，改變速度的方向。（3）將合速度沿繩（桿）的方向和垂直繩（桿）的方向進(jìn)行分解．確定合速度與分速度的大小關(guān)系。(4)兩物體沿牽連它的繩（或桿）方向的速率相等．解決這類問(wèn)題可分為三步：第一步：分解誰(shuí)？分解不沿繩（桿）方向的與繩（桿）相連的物體的速度；第二步：如何分解？沿繩(桿）方向和垂直繩（桿）方向分解第三步：何關(guān)系？沿繩（桿）方向的繩（桿）兩端速率相等．4.【方法總結(jié)】【例2】如圖4-1-8所示，輪船以恒定的水平速度v0沿水面向遠(yuǎn)離河岸方向運(yùn)動(dòng)，通過(guò)跨越滑輪的鋼絲繩拉動(dòng)岸上水平軌道上的重物，當(dāng)鋼絲繩與水平面夾角為α的瞬間，岸上重物移動(dòng)的速度多大？圖4-1-8解：從連接點(diǎn)參與的兩分運(yùn)動(dòng)的效果上判定分運(yùn)動(dòng)方向。設(shè)當(dāng)船在短時(shí)間內(nèi)從A到B（圖4-1-10），繩從CA到CB，可見(jiàn)船的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生了兩個(gè)效果(1)使船沿繩的方向運(yùn)動(dòng)；(2)使繩繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，任一時(shí)刻船的速度都可按效果沿繩的方向及垂直繩的方向分解，如圖4-1-11所示，則v1=v0cosα，而滑輪兩邊沿繩方向的速度大小是相等的（繩的總長(zhǎng)度不變），故v1=v0cosα即為繩拉動(dòng)重物移動(dòng)的速度。圖4-1-10圖4-1-11【名師支招】繩拴在輪船上的點(diǎn)既參與了輪船的運(yùn)動(dòng)，又參與了繩的運(yùn)動(dòng)，此點(diǎn)是兩運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)，連接點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，此題中與輪船運(yùn)動(dòng)情況相同。再就是要弄清兩運(yùn)動(dòng)的效果，有利于解決問(wèn)題。例3、如圖所示不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，若甲物體從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時(shí)乙的速度大小v1等于(

)A．v2sinθB．v2/sinθC．v2cosθD．v2/cosθ解析：乙物體沿繩方向運(yùn)動(dòng)，故繩的速度等于乙的速度v1；甲物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況是沿桿豎直下滑，合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度來(lái)合成．由圖可看出乙的速度大小為v1＝v2cosθ.例4、如圖半圓形容器倒扣在地面上保持靜止，一輕質(zhì)桿正以速度v0勻速下落，求圖示位置桿與容器的交點(diǎn)A點(diǎn)在容器上的移動(dòng)速度。AOβA點(diǎn)在容器上是沿圓周移動(dòng)的，這就是A點(diǎn)的合運(yùn)動(dòng)，故其瞬時(shí)速度方向?yàn)閳A周上A點(diǎn)處的切線方向，接觸點(diǎn)一方面隨桿往下運(yùn)動(dòng)，一方面沿桿往外移.Av0vβ

3【答案】tanα:1

兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個(gè)小球。小球a、b間用一細(xì)直棒相連，如圖4-1-12所示。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為α?xí)r，求兩小球?qū)嶋H速度之比va:vb。圖4-1-12三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律處理運(yùn)動(dòng)合成與分解相對(duì)速度矢量表達(dá)式：

三者構(gòu)成平行四邊形或矢量三角形關(guān)系如圖

例3、火車以12m/