第三課時運動的合成與分解實際模型

教學(xué)目標(biāo)第3課時運動的合成與分解的

實際模型1.能夠運用運動的合成與分解處理小船渡河問題2。能夠運用運動的合成與分解處理繩、桿等連接的關(guān)聯(lián)速度的分解問題重點：熟練掌握處理兩種實際模型的方法3．熟練掌握平行四邊形定則處理實際運動的合成與分解一.小船渡河問題如圖所示，v1為小船在靜水中的航速,v2為水流速度,θ為v1與河岸的夾角，d為河寬.實際運動效果：沿河岸方向前進和垂直河岸方向渡河渡河模型①渡河時間的求解：渡河時間僅由船速垂直河岸的分量決定，與水流速度無關(guān).當(dāng)船速垂直河岸方向時，渡河時間最短.②渡河位移的求解：當(dāng)v1>v2，船頭斜向上游且cosθ=v2/v1時,即沿河岸方向的合速度為零時，實際合速度方向沿垂直河岸方向，渡河位移最短.當(dāng)v1<v2時，沿河岸方向的合速度不可能為零，即實際合速度方向不可能沿垂直河岸方向.則船頭斜向上游且cosθ=v1/v2時,即v1⊥v,渡河位移最短.例1、一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度為3m/s，小船在靜水中的速度為4m/s，求：（1）如何渡河用時最短？最短時間多長？此時位移多大？（2）如何渡河航程最短？最短航程多大？此時時間多長？練習(xí)：船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度為3m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：（1）船能否垂直達到對岸；（2）船需要多少時間才能達到對岸；（3）船登陸的地點離船出發(fā)點的距離是多少？（4）設(shè)此船仍是這個速率，但是若此船要垂直達到對岸的話，船頭需要向上游偏過一個角度，求渡河時間和sin.答案：(1)不能(2)t=20s(3)s=112m(4)25s，0.6二、關(guān)聯(lián)運動中的速度分解問題1、關(guān)聯(lián)運動：兩個（或兩個以上）物體有輕繩或輕桿聯(lián)系在一起或擠壓在一起物體系統(tǒng)叫關(guān)聯(lián)體，關(guān)聯(lián)體的運動簡稱關(guān)聯(lián)運動。2、關(guān)聯(lián)運動的特點：相互關(guān)聯(lián)的兩個物體一般不是都沿繩子或輕桿運動，從而使得兩個物體速度不相同，但二者的速度存在某種關(guān)系。注意：關(guān)聯(lián)的兩個物體的速度一般不相等，但有聯(lián)系3.【思路點撥】

(1)先判斷物體的合速度方向：物體實際運動的方向即合速度的方向．(2)確定合運動的兩個效果：一是沿繩（或桿）方向的運動效果，改變速度的大小。二是垂直繩（或桿）方向的轉(zhuǎn)動效果，改變速度的方向。（3）將合速度沿繩（桿）的方向和垂直繩（桿）的方向進行分解．確定合速度與分速度的大小關(guān)系。(4)兩物體沿牽連它的繩（或桿）方向的速率相等．解決這類問題可分為三步：第一步：分解誰？分解不沿繩（桿）方向的與繩（桿）相連的物體的速度；第二步：如何分解？沿繩(桿）方向和垂直繩（桿）方向分解第三步：何關(guān)系？沿繩（桿）方向的繩（桿）兩端速率相等．4.【方法總結(jié)】【例2】如圖4-1-8所示，輪船以恒定的水平速度v0沿水面向遠離河岸方向運動，通過跨越滑輪的鋼絲繩拉動岸上水平軌道上的重物，當(dāng)鋼絲繩與水平面夾角為α的瞬間，岸上重物移動的速度多大？圖4-1-8解：從連接點參與的兩分運動的效果上判定分運動方向。設(shè)當(dāng)船在短時間內(nèi)從A到B（圖4-1-10），繩從CA到CB，可見船的運動產(chǎn)生了兩個效果(1)使船沿繩的方向運動；(2)使繩繞C點轉(zhuǎn)動。因此，任一時刻船的速度都可按效果沿繩的方向及垂直繩的方向分解，如圖4-1-11所示，則v1=v0cosα，而滑輪兩邊沿繩方向的速度大小是相等的（繩的總長度不變），故v1=v0cosα即為繩拉動重物移動的速度。圖4-1-10圖4-1-11【名師支招】繩拴在輪船上的點既參與了輪船的運動，又參與了繩的運動，此點是兩運動的連接點，連接點的實際運動是合運動，此題中與輪船運動情況相同。再就是要弄清兩運動的效果，有利于解決問題。例3、如圖所示不計所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，若甲物體從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時乙的速度大小v1等于(

)A．v2sinθB．v2/sinθC．v2cosθD．v2/cosθ解析：乙物體沿繩方向運動，故繩的速度等于乙的速度v1；甲物體的實際運動情況是沿桿豎直下滑，合速度v2可由沿繩子方向的分速度和垂直于繩子的分速度來合成．由圖可看出乙的速度大小為v1＝v2cosθ.例4、如圖半圓形容器倒扣在地面上保持靜止，一輕質(zhì)桿正以速度v0勻速下落，求圖示位置桿與容器的交點A點在容器上的移動速度。AOβA點在容器上是沿圓周移動的，這就是A點的合運動，故其瞬時速度方向為圓周上A點處的切線方向，接觸點一方面隨桿往下運動，一方面沿桿往外移.Av0vβ

3【答案】tanα:1

兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連，如圖4-1-12所示。當(dāng)細直棒與豎直桿夾角為α?xí)r，求兩小球?qū)嶋H速度之比va:vb。圖4-1-12三、相對運動規(guī)律處理運動合成與分解相對速度矢量表達式：

三者構(gòu)成平行四邊形或矢量三角形關(guān)系如圖

例3、火車以12m/