山西省運(yùn)城市興華中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省運(yùn)城市興華中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖．當(dāng)輸入﹣2時，輸出的y值為（）A．﹣2 B．0 C．2 D．±2參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運(yùn)行過程，即可得出輸出的結(jié)果．【解答】解：模擬程序框圖的運(yùn)行過程，如下；x=﹣2，x≥0？，否；y=﹣（﹣2）=2，輸出y的值為2．故選：C．2.

函數(shù)的定義域?yàn)?

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.在△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，且sin2A-sin2C=（sinA-sinB）sinB,則角C等于

A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線斜率為k，當(dāng)k=3時的P點(diǎn)坐標(biāo)為A.(－2,－8)

B.(－1,－1),(1,1)

C.(2,8)

D.(－,－)參考答案：答案：B5.某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為

()A．4

B．8

C．12

D．24參考答案：A解：由三視圖的側(cè)視圖和俯視圖可知：三棱錐的一個側(cè)面垂直于底面，三棱錐的高是，它的體積為，故選A

6.已知兩個等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別An和Bn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（

）A、1，3，5，8，11

B、所有正整數(shù)

C、1，2，3，4，5

D、1，2，3，5，11參考答案：D7.若在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D【知識點(diǎn)】函數(shù)綜合【試題解析】設(shè)y=x+m與曲線相切于P（），

因?yàn)閥’=令y’=1，則

所以切線為：y=x-2．

所以兩平行線y=x-2，之間的距離最小，為：

所以的最小值為：

故答案為：D8.下列函數(shù)中既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是(

)A．f（x）=x3（x∈（0，+∞）） B．f（x）=sinx C．f（x）= D．f（x）=x|x|參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義域的對稱性，正弦函數(shù)在R上的單調(diào)性，以及含絕對值函數(shù)的處理方法，二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．【解答】解：A．f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對稱；∴該函數(shù)不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯誤；B．正弦函數(shù)f（x）=sinx在定義域R上沒有單調(diào)性；∴該選項(xiàng)錯誤；C．該函數(shù)定義域?yàn)閧x|x＞0}，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，不是奇函數(shù)；∴該選項(xiàng)錯誤；D．該函數(shù)定義域?yàn)镽，且f（﹣x）=﹣x|x|=﹣f（x）；∴該函數(shù)為奇函數(shù)；；f（x）=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增，f（x）=﹣x2在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且這兩個函數(shù)在原點(diǎn)的值都為0；∴f（x）=x|x|在R上單調(diào)遞增，∴該選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評】考查奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，正弦函數(shù)在R上的單調(diào)性，奇函數(shù)的定義及判斷過程，含絕對值函數(shù)的處理方法：去絕對值號，二次函數(shù)的單調(diào)性，以及分段函數(shù)的單調(diào)性．9.若曲線為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a,b滿足（）A. B.C. D.參考答案：C試題分析：將方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程為，由已知得，，則，選C.10.設(shè)，其中實(shí)數(shù)滿足且，則的最大值是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：12.已知無窮數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝an－1，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和S為__________．參考答案：－113.已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=0，對任意正整數(shù)n，m(n>m)滿足，則a119=

▲

．參考答案：答案：－114.若函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）為偶函數(shù)，則f（2）=．參考答案：﹣5【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則?x∈R，都有f（﹣x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（x﹣a）（x+3）是偶函數(shù)，所以?x∈R，都有f（﹣x）=f（x），所以?x∈R，都有（﹣x﹣a）?（﹣x+3）=（x﹣a）（x+3），即x2+（a﹣3）x﹣3a=x2﹣（a﹣3）x﹣3a，所以a=3，所以f（2）=（2﹣3）（2+3）=﹣5．故答案為：﹣5．15.

設(shè)為銳角，若，則的值為

▲

．參考答案：16.已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則m所有可能的取值為__________。（把你認(rèn)為正確的答案全部寫上）參考答案：4、5、32(不全不得分)（1）若為偶數(shù)，則為偶,故①當(dāng)仍為偶數(shù)時，

故②當(dāng)為奇數(shù)時，故得m=4。（2）若為奇數(shù)，則為偶數(shù)，故必為偶數(shù)，所以=1可得m=5

17.設(shè)，是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.幾何證明選講如圖，點(diǎn)A是以線段BC為直徑的圓O上一點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作圓O的切線，與CA的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F,延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P.

（Ⅰ）求證：BF=EF;

（Ⅱ）求證：PA是圓O的切線.

參考答案：因?yàn)槭菆A的直徑，是圓的切線，所以，又因?yàn)?，所以，可知，，所以，所以，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以，所以是的中點(diǎn)，.…………（5分）（Ⅱ）如圖，連接，因?yàn)槭菆A的直徑，所以．在中，由（Ⅰ）知是斜邊的中點(diǎn)，所以，所以.又因?yàn)椋裕驗(yàn)槭菆A的切線，所以.因?yàn)椋允菆A的切線.…………（10分）

略19.已知函數(shù)其中為參數(shù)，且（I）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值；（II）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；（III）若對（II）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案：由已知

20.(本題滿分13分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若是橢圓上的動點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；參考答案：21.某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨模擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：方式實(shí)施地點(diǎn)大雨中雨小雨模擬實(shí)驗(yàn)總次數(shù)A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定對甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響，請你根據(jù)人工降雨模擬試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．(1)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率；(2)考慮到各地的旱情和水土流失情況不同，如果甲地恰需中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只需小雨或中雨即達(dá)到理想狀態(tài)，記“甲、乙、丙三地中達(dá)到理想狀態(tài)的個數(shù)”為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和均值Eξ.參考答案：2)設(shè)甲、乙、丙三地都達(dá)到理想狀態(tài)的概率分別為P1，P2，P3，則P1＝P(A2)＝，P2＝P(B1)＝，P3＝P(C2)＋P(C3)＝.ξ的可能取值為0,1,2,3.P(ξ＝0)＝(1－P1)(1－P2)(1－P3)＝××＝；P(ξ＝1)＝P1(1－P2)(1－P3)＋(1－P1)P2(1－P3)＋(1－P1