山西省長治市潞城申莊中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省長治市潞城申莊中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列中，，是方程的兩個根，則＝（

）.A．3

B．-3

C．18

D．-18參考答案：B2.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象(

)A.向左平移個單位而得到B.向左平移個單位而得到C.向右平移個單位而得到D.向右平移個單位而得到參考答案：C3.（滿分10分）已知集合，,求.參考答案：解：由，知

故；………4分

由，知，或

故

……8分

因此………10分略4.若是互相垂直的單位向量且，則（

）A.3 B.-3 C.1 D.-1參考答案：B【分析】由向量垂直的數(shù)量積表示化簡求解.【詳解】由題得故選：B【點睛】本題主要考查向量垂直的數(shù)量積表示，考查數(shù)量積的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知，的零點在那個區(qū)間（

）A．（－3，－2）

B.（－1，0）

C.（2，3）

D.（4，5）參考答案：B6.若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上

（

）

A.是減函數(shù)，有最小值0

B.是增函數(shù)，有最小值0

C.是減函數(shù)，有最大值0

D.是增函數(shù)，有最大值0參考答案：D7.已知直線，平面，下列命題中正確的是

（

）A.，，

∥，則

B.，，，則C.∥，，

∥，則D.⊥，，，則參考答案：C略8.下列函數(shù)中，同時滿足：是奇函數(shù)，定義域和值域相同的函數(shù)是A.

B.

C.

D.參考答案：C9.某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元．當(dāng)銷售單價為6元時，日均銷售量為480桶．根據(jù)數(shù)據(jù)分析，銷售單價在進價基礎(chǔ)上每增加1元，日均銷售量就減少40桶．為了使日均銷售利潤最大，銷售單價應(yīng)定為A．6.5元

B．8.5元

C．10.5元

D．11.5元參考答案：D10.方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)（）A．沒有根 B．有且僅有一個根C．有且僅有兩個根 D．有無窮多個根參考答案：C【考點】H7：余弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意，求出方程對應(yīng)的函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，如圖，確定函數(shù)圖象交點的個數(shù)，即可得到方程的根．【解答】解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)根的個數(shù)，就是函數(shù)y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）內(nèi)交點的個數(shù)，如圖，可知只有2個交點．故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，，則值為____________.參考答案：24【分析】由題得即得解.【詳解】由題得.故答案為：2412.函數(shù)的值域是______________.參考答案：略13.（3分）已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，則實數(shù)m=

．參考答案：2考點： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 計算題．分析： 根據(jù)子集的定義，可得若B?A，則B中元素均為A中元素，但m2=﹣2顯然不成立，故m2=4m﹣4，解方程可得答案．解答： ∵集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B?A，則m2=4m﹣4，即m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0解得：m=2故答案為：2點評： 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握子集的定義是解答的關(guān)鍵．14.定義：若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意兩個，均有成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為_____。參考答案：15.已知.若，則=______.參考答案：略16.計算：

．參考答案：.

17.若全集，，，則的所有元素的和為__________．參考答案：6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，給出如下定義：若…，，…均為定義在同一個數(shù)集下的函數(shù)，且，其中，…，則稱，…，，…為一個嵌套函數(shù)列，記為。若存在非零實數(shù)，使得嵌套函數(shù)列滿足，則稱為類等比函數(shù)列。（Ⅰ）已知是定義在R上的嵌套函數(shù)列，若。①求；②證明是類等比函數(shù)列。（Ⅱ）已知是定義在上的嵌套函數(shù)列。若，求證：。參考答案：（Ⅰ）①； 4分②所以是類等比函數(shù)列。 7分（Ⅱ），＝， 8分因為，…，，， 9分所以， 10分所以…·， 11分所以。 12分19.若,,且,

,求下列各值：(1)

；

(2)．參考答案：20.（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，其中向量，．(1)求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：(1)．2分

4分∴函數(shù)最小正周期，

6分在上的單調(diào)遞增區(qū)間為、.8分(2)∵當(dāng)時，遞增，∴當(dāng)時，的最大值等于.10分當(dāng)時，的最小值等于.12分由題設(shè)知

14分解之得，.15分21.（本小題滿分10分）已知集合(Ⅰ)求集合A；(Ⅱ)若BA，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：22.（本小題滿分12分）設(shè)集合，.（1）若，求實數(shù)的值（2）若，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（1）有題可知：∵

∴將2帶