版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第=page3131頁,共=sectionpages3131頁2022年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽(冬夢(mèng)),是第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)使用的標(biāo)志,主要由會(huì)徽?qǐng)D形、文字標(biāo)志、奧林匹克五環(huán)標(biāo)志組成,組成會(huì)徽的四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是(
)A.
B.
C.
D.2.下列運(yùn)算正確的是(
)A.a2?a=a2
B.a
3.一組數(shù)據(jù):2,3,4,3,則中位數(shù)是(
)A.2
B.3
C.3.5
D.4
4.如圖是由6個(gè)大小相同、棱長為1的正方體搭成的幾何體,則這個(gè)幾何體的俯視圖的面積為(
)A.6 B.5 C.4 D.35.一個(gè)不透明的袋子里裝有100個(gè)除顏色外都相同的小球,其中紅色小球有3個(gè),綠色小球有16個(gè),藍(lán)色小球有21個(gè),其余全部為白色小球,攪勻后從中任意摸出一個(gè)小球,則摸到色小球的概率最?。?
)A.紅 B.綠 C.藍(lán) D.白6.一副三角板按如圖方式擺放,其中∠B=∠C=45°,∠E=60°,∠F=30°.點(diǎn)A在邊EF上,點(diǎn)A.75°
B.90°
C.105°7.如圖,已知四邊形ABCD是菱形,菱形的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2A.?1 B.1 C.?2 8.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩:“林下牧童鬧如簇,不知人數(shù)不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齊足.”其大意是:牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.若設(shè)牧童有x人,根據(jù)題意可列方程為(
)A.6x+14=8x B.69.閱讀材料:一般地,當(dāng)α、β為任意角時(shí),sin(α+β)與sin(α?β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinα?cosβ+A.6+24 B.6?2 10.如圖,將直線y=?12x向下平移一個(gè)單位長度后交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,交雙曲線y=kx于點(diǎn)C,以線段AB為邊向上方作平行四邊形ABDE,點(diǎn)E恰好落在雙曲線上,連接CE,A.?12 B.?283 C.?二、填空題(本大題共8小題,共24.0分)11.蘇州站是蘇州重要的交通樞紐之一,站房建筑面積為54000平方米,采用線上高架候車結(jié)構(gòu),包括南北兩個(gè)站房和高架站房,并在北站房設(shè)置站前高架和落客平臺(tái),是蘇州市地標(biāo)建筑之一.將數(shù)據(jù)54000用科學(xué)記數(shù)法表示為______.12.若x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍為______.13.若單項(xiàng)式2xym+1與單項(xiàng)式1314.若關(guān)于x的分式方程a?2x?3=515.小明把手臂水平向前伸直,手持小尺豎直,瞄準(zhǔn)小尺的兩端E、F,不斷調(diào)整站立的位置,使在點(diǎn)D處時(shí)恰好能看到鐵塔的頂部B和底部A(如圖).設(shè)小明的手臂長l=50cm,小尺長a=20c16.如圖,拋物線y=x2?2mx+2m?1與x軸交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A、17.如圖,在△OAB中,OB=2,以O(shè)為圓心、1為半徑的⊙O與AB相切于點(diǎn)C,與OA、OB分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)P是EmF上一點(diǎn),連接
18.如圖1,對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)A、P,如果將線段PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB,就稱點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”.如圖2,已知點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn),點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的“放垂點(diǎn)”,連接AB、O
三、解答題(本大題共10小題,共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題5.0分)
計(jì)算:9+(?20.(本小題5.0分)
解不等式:2x?821.(本小題6.0分)
先化簡,再求值:3xx2?422.(本小題6.0分)
如圖,點(diǎn)D在射線AE上,BD=CD,DE平分23.(本小題8.0分)
圓周率π是無限不循環(huán)小數(shù),中國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率的研究做出了重大貢獻(xiàn).歷史上,我國數(shù)學(xué)家張衡、劉徽、祖沖之都對(duì)π有過深入研究.有研究發(fā)現(xiàn):隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加,0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定接近相同.
(1)從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字,估計(jì)是數(shù)字8的概率為______;
(2)某校進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境布置,需要兩位數(shù)學(xué)家的畫像,現(xiàn)從以上3幅數(shù)學(xué)家的畫像中隨機(jī)選取2幅,求其中有1幅是祖沖之的概率24.(本小題8.0分)
4月23日是“世界讀書日”,設(shè)立的目的是推動(dòng)更多的人去閱讀和寫作,希望所有人都能尊重和感謝為人類文明做出過巨大貢獻(xiàn)的文學(xué)、文化、科學(xué)、思想大師們,保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán).每年的這一天,世界上許多國家會(huì)舉辦各種各樣的慶祝和圖書宣傳活動(dòng).在2022年第27個(gè)“世界讀書日”來臨之際,某校為了解學(xué)生的閱讀情況,從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,調(diào)查了他們平均每周課外閱讀的時(shí)間t(單位:小時(shí)),把調(diào)查結(jié)果分為四檔:A檔:t<6:B檔:6≤t<7;C檔:7≤t<8;D檔:t≥8.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是______;
(2)圖1中A檔所在扇形的圓心角的度數(shù)是25.(本小題8.0分)
在抗擊新冠肺炎疫情期間,某學(xué)校擬購買A、B兩種型號(hào)的消毒液.已知3瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需51元,2瓶A型消毒液和5瓶B型消毒液共需78元.
(1)這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的消毒液共100瓶,總費(fèi)用不超過1000元,且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的26.(本小題10.0分)
如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A(?1,0),點(diǎn)C(0,2),拋物線的對(duì)稱軸為直線x=32,連接AC,BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將△ABC沿直線BC折疊,得到△DBC,請(qǐng)問:點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)27.(本小題10.0分)
定義:有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對(duì)角的一半的四邊形叫做半對(duì)角四邊形.
(1)如圖1,在半對(duì)角四邊形ABCD中,∠B=12∠D,∠C=12∠A,則∠B+∠C=______°;
(2)如圖2,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若邊AB上存在一點(diǎn)D,使得BD=BO,在OA上取點(diǎn)E,使得DE=OE,連接DE并延長交AC于點(diǎn)F,∠A28.(本小題10.0分)
【創(chuàng)設(shè)情境】
在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,同學(xué)們將如圖1中的“T型尺”(其中PO⊥MN于點(diǎn)O)放置在矩形ABCD上,矩形的邊AB=6,BC=7,E為邊CD上一點(diǎn),CE=4,擺放“T型尺”時(shí),始終保持點(diǎn)O在線段AD上,直線MN始終經(jīng)過點(diǎn)E.設(shè)直線MN與直線AB相交于點(diǎn)F,射線OP與直線BC相交于點(diǎn)G.已知OD=a(a為大于0的常數(shù)),我們可以用含有a的代數(shù)式表示線段OE的長:OE=______.
【初步探究】
請(qǐng)同學(xué)們探究:當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B重合時(shí),如圖2,求線段OG的長.
【探究發(fā)現(xiàn)】
答案和解析1.【答案】D
【解析】解:A.不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;
B.不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;
C.不是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不合題意;
D.是軸對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意.
故選:D.
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.
本題考查了軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.2.【答案】C
【解析】解:A、a2?a=a3,故A不符合題意;
B、a8÷a2=a6,故B不符合題意;
C、(a2b)2=3.【答案】B
【解析】解:把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為:2,3,3,4,所以中位數(shù)為3+32=3.
故選:B.
根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解即可.
此題考查了中位數(shù)的定義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)4.【答案】B
【解析】解:從上面看,底層右邊是一個(gè)小正方形,中層是三個(gè)小正方形,上層左邊是一個(gè)小正方形,
所以這個(gè)幾何體的俯視圖的面積為5.
故選:B.
根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖,可得答案.
本題考查了簡單組合體的三視圖,從上面看得到的圖形是俯視圖.
5.【答案】B
【解析】解:摸到紅球的概率為3100;
摸到綠色小球的概率為16100=425;
摸到藍(lán)色小球的概率為21100,
所以摸到紅色小球的概率最小,
故選:B6.【答案】C
【解析】解:∵EF//BC,∠E=60°,
∴∠BDE=∠E=45°,
∵∠7.【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∴Δ=(?m)2?4×1×(m2?8.【答案】A
【解析】解:設(shè)有牧童x人,
若設(shè)牧童有x人,根據(jù)題意可列方程為:6x+14=8x.
故選:A.
設(shè)有牧童x人,根據(jù)“每人6竿,多14竿;每人89.【答案】D
【解析】【分析】
此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),圓周角定理,以及解直角三角形,熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
連接BC,利用同弧所對(duì)的圓周角相等得到兩對(duì)角相等,進(jìn)而得到△CDE∽△BAE,由相似得比例,利用銳角三角函數(shù)定義即可求解.
【解答】
解:連接BC,
∵∠DCA=∠DBA,∠CAB=∠CDB,
∴△CDE∽△BAE,
∴CDAB=C10.【答案】A
【解析】解:延長CD交y軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F.
由題意得,直線BC的解析式為y=?12x?1,
∴A(?2,0),B(0,?1),
則OA=2,OB=1,
∵四邊形ABDE為平行四邊形,
∴DE//AB,且DE=AB,
∴∠OAB=∠ACF=∠EDF,
又∵∠EFD=∠AOB=90°,
∴△DEF≌△ABO(AAS),
∴EF=OB=1,DF=OA=2,
設(shè)E(m,km),則F(11.【答案】5.4×【解析】解:54000=5.4×104.
故答案為:5.4×104.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n12.【答案】x≥【解析】解:若x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,
則x?6≥0,
解得:x≥6.
13.【答案】?1【解析】解:∵單項(xiàng)式2xym+1與單項(xiàng)式13xn?2y3是同類項(xiàng),
∴m+1=3,n?2=1,
∴m=14.【答案】17
【解析】解:a?2x?3=5xx?3+1,
a?2=5x+x?3,
解得:x=a+16,
∵分式方程有增根,
∴x=15.【答案】8
【解析】解:作CH⊥AB于H,交EF于P,如圖,則CH=DA=20m,CP=50cm=0.5m,EF=20cm=0.2m,
∵EF//AB,
∴△CEF∽△CBA,
∴EFAB=C16.【答案】2
【解析】解:設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=|x2?x1|,
令y=0得x2?2mx+2m?1=0,
∴x1+x2=2m,x1?x2=2m?1,則|x2?x1|2=4m2?8m+4=4(m?1)217.【答案】46°.【解析】解:連接CE,CF,
∵⊙O與AB相切于點(diǎn)C,
∴∠OCA=∠OCB=90°,
∵∠ACE=16°,
∴∠OCE=90°?16°=74°,
∵OE=OC=OF=1,
∴∠OCE=∠OEC18.【答案】45【解析】解:如圖,在y軸的正半軸上截取OC,使得OC=OA=4,連接AC,BC.
∵△AOC,∠APB都是等腰直角三角形,
∴∠OAC=∠PAB,AC=2OA,AB=2AP,
∴∠OAP=∠CAB,OAAC=APAB,
∴△OAP∽△CAB,
∴∠AOP=∠ACB=90°,
∴點(diǎn)B在直線y=x+4上運(yùn)動(dòng),19.【答案】解:9+(?12)?2【解析】先化簡各式,然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.
20.【答案】解:去分母得:2x?8≥5x?5,
移項(xiàng)合并得:?3x≥【解析】不等式去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,求出解集,表示在數(shù)軸上即可.
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.
21.【答案】解:3xx2?4x+4÷(1+2x?2)【解析】先根據(jù)分式的加法法則算括號(hào)里面的,再根據(jù)分式的除法法則把除法變成乘法,算乘法,最后代入求出答案即可.
本題考查了分式的化簡求值和特殊交點(diǎn)三角函數(shù)值,能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵,注意運(yùn)算順序.
22.【答案】證明:∵DE平分∠BDC,
∴∠BDE=∠CDE,
∴∠ADB=【解析】由“SAS”判定△ADC≌△ADB,得出A23.【答案】110【解析】解:(1)∵隨著π小數(shù)部分位數(shù)的增加,0~9這10個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定,
∴從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字共有10種等可能結(jié)果,其中出現(xiàn)數(shù)字8的只有1種結(jié)果,
∴從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字,估計(jì)是數(shù)字8的概率為110,
故答案為:110;
(2)將祖沖之、劉徽、韋達(dá)三位數(shù)學(xué)家分別記作甲、乙、丙,列表如下:
∵共有6種等可能的情況,其中有一幅是祖沖之的有4種結(jié)果,
∴其中有一幅是祖沖之的概率為46=23.
(1)由題意得出從π的小數(shù)部分隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)字共有10種等可能結(jié)果,其中出現(xiàn)數(shù)字8的只有1種結(jié)果,利用概率公式求解即可;
(2)24.【答案】40
72
【解析】解:(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是14÷35%=40,
故答案為:40;
(2)圖1中A檔所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°,
故答案為:72;
(3)A檔人數(shù)為40×20%=8(人),
C檔人數(shù)為40?(8+14+2)=16(人),
補(bǔ)全圖形如下:
(425.【答案】解:(1)設(shè)A型消毒液的單價(jià)是x元,B型消毒液的單價(jià)是y元,
3x+2y=512x+5y=78,
解得x=9y=12,
答:A型消毒液的單價(jià)是9元,B型消毒液的單價(jià)是12元;
(2)設(shè)購進(jìn)A型消毒液a瓶,則購進(jìn)B型消毒液(100?a)瓶,費(fèi)用為w元,
依題意可得:w=9a+12(100?a)=?3a+1200,
∵k=?3<0【解析】(1)根據(jù)“3瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需51元,2瓶A型消毒液和5瓶B型消毒液共需78元”,可以列出相應(yīng)的二元一次方程組,然后即可求出這兩種消毒液的單價(jià)各是多少元;
(2)根據(jù)題意,可以寫出費(fèi)用和購買A型消毒液數(shù)量的函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)總費(fèi)用不超過1000元,且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的14,可以得到26.【答案】解:(1)由A、B關(guān)于x=32對(duì)稱,且點(diǎn)A(?1,0),得B(4,0),
設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c?(a≠0),將A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)代入,得
a?b+c=016a+4b+c=0c=2,
解得a=?12b=32c=2.
拋物線的解析式為y=?12x2+32x+2;
(2)點(diǎn)D不在拋物線的對(duì)稱軸上,理由是:
∵點(diǎn)A(?1,0),點(diǎn)C(0,2),點(diǎn)B(4,0).
∵OA=1,OC=2,OB=4,
∴OAOC=OCOB.
又∵∠AOC=∠COB=90°,
∴△AOC∽△COB.
∴∠ACO=∠CBO.
∴∠ACO+∠BCO=∠OBC+∠BCO=90°,
∴AC⊥BC【解析】(1)根據(jù)函數(shù)值相等的亮點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,可得B點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;
(2)可證明△AOC∽△COB.繼而可證AC⊥BC,則將△ABC沿BC所在直線折疊,點(diǎn)D一定落在直線AC上,延長AC至D,使DC=AC,過點(diǎn)D
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 鋁材加工技術(shù)及其應(yīng)用考核試卷
- 耐火土石礦山安全生產(chǎn)管理考核試卷
- 【課件】同底數(shù)冪的除法(備課件)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)系列(蘇科版)
- 紙張與紙板的市場(chǎng)動(dòng)態(tài)分析考核試卷
- 辦公室項(xiàng)目管理工具與技巧應(yīng)用考核試卷
- 金屬行業(yè)可持續(xù)發(fā)展理解測(cè)試考核試卷
- 信用服務(wù)在物流行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理策略考核試卷
- 2024年眼鏡類產(chǎn)品及其零部件和眼鏡盒項(xiàng)目建議書
- 2024年交通運(yùn)輸類項(xiàng)目建議書
- 河南省洛陽市洛寧縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)(上)月考英語試卷(12月份)
- 《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》專項(xiàng)測(cè)試題附答案
- 總承包與幕墻工程的配合服務(wù)措施
- 藥品經(jīng)營質(zhì)量管理規(guī)范考試試題及答案
- 山東省德州市2023-2024學(xué)年二年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
- Unit 1 Understanding ideas The best medicine 說課課件-2023-2024學(xué)年高中英語外研版(2019)選擇性必修第一冊(cè)
- 放棄債權(quán)聲明書
- 北京市通州區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試英語試題
- (完整版)數(shù)字電路基礎(chǔ)考試題(附參考答案)
- 戶外拉布燈箱安裝施工方案
- 八年級(jí)道德與法治上冊(cè) (尊重他人)教學(xué)課件
- 基于深度學(xué)習(xí)的乳腺超聲圖像BI-RADS五分類方法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論