2018屆中考數(shù)學考點突破10平面直角坐標系與函數(shù)試題

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學必求其心得，業(yè)必貴于專精2018屆中考數(shù)學考點突破10：平面直角坐標系與函數(shù)一、選擇題1．（2017·無錫)函數(shù)y＝eq\f（x,2－x)中自變量x的取值范圍是（A）A．x≠2B．x≥2C．x≤2D．x＞22．(2017·邵陽)如圖，三架飛機P,Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標系中的坐標分別為(－1，1），(－3，1)，（－1，－1)，30秒后，飛機P飛到P′(4,3)位置，則飛機Q，R的位置Q′，R′分別為（A)A．Q′(2,3），R′(4，1）B．Q′(2，3)，R′（2，1） C。Q′（2，2）,R′（4,1）D．Q′（3,3），R′(3，1），第2題圖),第5題圖）3．（2017·東營)小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程s（m)與時間t（min)的大致圖象是(C）4．（2017·通遼）如圖,點P在直線AB上方，且∠APB＝90°，PC⊥AB于點C，若線段AB＝6，AC＝x，S△PAB＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（D）5．(2017·麗水）在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（D)A．乙先出發(fā)的時間為0。5小時B．甲的速度是80千米/小時C．甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D．甲到B地比乙到A地早eq\f（1，12)小時二、填空題6．(2017·營口）函數(shù)y＝eq\f(\r(x－1),x＋1）中，自變量x的取值范圍是__x≥1__．7．（2017·六盤水）已知A(－2，1)，B（－6，0），若白棋A飛掛后，黑棋C尖頂，黑棋C的坐標為（__－1__，__1__）．8．(2017·重慶）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā),在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分）之間的關(guān)系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需__78__分鐘到達終點B.9．(2016·遵義)如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為__5__．10．（2017·赤峰）在平面直角坐標系中，點P（x，y)經(jīng)過某種變換后得到點P′（－y＋1，x＋2)，我們把點P′（－y＋1,x＋2)叫做點P（x，y)的終結(jié)點．已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3,點P3的終結(jié)點為P4,這樣依次得到P1，P2，P3，P4，…Pn，…，若點P1的坐標為(2，0)，則點P2017的坐標為__(2，0）__．三、解答題11．某市出租車計費方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1）出租車的起步價是多少元?當x＞3時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．解:(1）由圖象得:出租車的起步價是8元，設(shè)當x＞3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(8＝3k＋b，，12＝5k＋b，））解得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(k＝2，，b＝2，))故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋2（2)當y＝32時，32＝2x＋2,x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15km12．有一科技小組進行了機器人行走性能試驗,在試驗場地有A，B，C三點順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機器人分別從A，B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A，B兩點之間的距離是__70__米，甲機器人前2分鐘的速度為__95__米/分；(2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;(3）若線段FG∥x軸,則此段時間,甲機器人的速度為__60__米/分;(4）求A，C兩點之間的距離；（5）直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．解:(1）由圖象可知，A，B兩點之間的距離是70米，甲機器人前2分鐘的速度為（70＋60×2)÷2＝95米/分（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35,∴點F的坐標為（3，35），則eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（2k＋b＝0,，3k＋b＝35,）)解得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1（k＝35，,b＝－70，)）∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y＝35x－70(3）∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機器人的速度都是60米/分（4)A，C兩點之間的距離為70＋60×7＝490(米）（5）設(shè)兩機器人出發(fā)x分鐘相距28米,前2分鐘，由題意得60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2，前2分鐘~3分鐘，兩機器人相距28米時，35x－70＝28，解得x＝2.8，4分鐘~7分鐘，本階段直線的函數(shù)解析式為y＝－eq\f(35,3）（x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答:兩機器人出發(fā)1.2分鐘或2.8分鐘或4。6分鐘相距28米13．（2017·徐州）如圖①，在菱形ABCD中，AB＝5cm，動點P從點B出發(fā)，沿折線BC－CD－DA運動到點A停止，動點Q從點A出發(fā)，沿線段AB運動到點B停止，它們運動的速度相同，設(shè)點P出發(fā)xs時，△BPQ的面積為ycm2,已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中OM，MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1)當1＜x＜2時，△BPQ的面積____(填“變”或“不變”)；（2)分別求出線段OM，曲線NK所對應的函數(shù)表達式;（3)當x為何值時，△BPQ的面積是5cm2?解：（1)由函數(shù)圖象知，當1＜x＜2時，△BPQ的面積始終等于10，∴當1＜x＜2時，△BPQ的面積不變（2）設(shè)線段OM的函數(shù)解析式為y＝kx，把(1，10）代入，得k＝10，∴線段OM的函數(shù)解析式為y＝10x(0≤x≤1)；設(shè)曲線NK所對應的函數(shù)解析式y(tǒng)＝a(x－3)2,把(2，10)代入得，10＝a（2－3)2，∴a＝10，∴曲線NK所對應的函數(shù)解析式y(tǒng)＝10(x－3）2（2≤x≤3）(3）把y＝5代入y＝10x得，x＝eq\f（1，2），把y＝5代入y＝10(x－3)2，得5＝10(x－3）2，∴x＝3±eq\f(\r(2）,2），∵3＋eq\f（\r（2),2)＞3,