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數(shù)學活動課數(shù)學活動——動手探索數(shù)學的奧秘活動1

如下圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形。如果圖形中含有1,2,3或4個三角形，分別需要多少根火柴棒？活動1n個三角形呢？…..活動2

(1)淺色方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關系？12345678910111213141516171819202122232425262728293031淺色方框中的9個數(shù)字之和為99，99=9×11．做一做（2）如果將淺色方框移至圖的位置，又如何？12345678910111213141516171819202122232425262728293031淺色方框中9個數(shù)字之和為144，144=9×16做一做想一想（3）不改變方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結論？你能證明這個結論嗎？如果用a表示中間的數(shù)，那么其余的8個數(shù)應如何用a表示？a(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=______9a（4）這個結論對任何一個月的月歷都成立嗎？議一議12345678910111213141516171819202122232425262728293031（5）如圖，如果淺色方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結論？交叉兩數(shù)的和相等．若設方框中第一行第一個數(shù)為a，則第二個數(shù)為a+1，第二行第一個數(shù)為a+7，第二個數(shù)為a+8，而a+（a+8）=2a+8，（a+1）+（a+7）=2a+8，所以a+（a+8）=（a+1）+（a+7）．做一做12345678910111213141516171819202122232425262728293031（6）如圖，對淺色方框里的4個數(shù)，又能得出什么結論？做一做回答：按上圖的方式，每增加一個正方形需增加___根火柴棒，搭10個這樣的正方形需要____根火柴棒；搭n個這樣的正方形需要____根火柴棒；練習1練習2.按下圖方式擺放餐桌和椅子（1）1張桌子可坐

人，2張桌子可坐____人。桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)（2）按上圖排列餐桌，完成下表：能力拓展1．探索規(guī)律并填空：

（2）計算：．2．如下圖（1）是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊的中點，得到圖（3）．（1）圖（1

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