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【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【教學(xué)過(guò)程】一、情景設(shè)置在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:y=2x;y=(eq\f(1,2))x;y=3x;y=(eq\f(1,3))x;y=5x復(fù)習(xí):根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象的特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖象特征函數(shù)性質(zhì)a>10<a<1a>10<a<1向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱(chēng)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖象都在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0,1)a0=1自左向右看,圖象逐漸上升自左向右看,圖象逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1x>0,ax>1x>0,ax<1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖象縱坐標(biāo)都大于1x<0,ax<1x<0,ax>1圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖象上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢,到了某一值后增長(zhǎng)速度極快;函數(shù)值開(kāi)始減小極快,到了某一值后減小速度較慢;二、探索研究1.從畫(huà)出的圖象(y=2x、y=3x和y=5x)中,你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律?同理(y=eq\f(1,2)x、,y=eq\f(1,3)x和y=eq\f(1,5)x)圖象之間有什么樣的規(guī)律?三、教學(xué)精講例1.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)y=(eq\f(1,2))與y=(eq\f(1,3))(2)y=eq\r(2)與y=eq\r(2)例2.如圖2—6,是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②y=bx,
③y=cx,④y=dx的圖象,那么a,b,c,d與1的大小關(guān)系是(B) (A)a<b<1<c<d (B)b<a<1<d<c(C)1<a<b<c<d (D)a<b<1<d<c例3.求下列函數(shù)的定義域和值域:(1)y=eq2\s\up5(\f()) (2)y=eqeq(\f(1,2))\s\up5(2x-x)\s\up8(2) 例4.求函數(shù)y=eq(\f(1,3))\s\up5(x)\s\up8()\s\up5(2x+2)的值域和單調(diào)區(qū)間.答案:增區(qū)間為(-∞,1],減區(qū)間為[1,+∞);值域?yàn)?0,eq\f(1,3)]四、課堂練習(xí)1.課本P58練習(xí)2.求函數(shù)f(x)=eq3\s\up5(-2x+x)\s\up8(2)的單調(diào)區(qū)間和值域.減(-∞,1],增[1,+
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