第2章難題選講

1參考系和坐標(biāo)系復(fù)習(xí)質(zhì)點(diǎn)直角坐標(biāo)系2本性坐標(biāo)系極坐標(biāo)系3車上的人以車廂為參考系觀察到車輪邊緣一點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)地面上的人以大地為參考系觀察車輪邊緣一點(diǎn)的軌跡？1.6相對(duì)運(yùn)動(dòng)4以地面為參考系以盤為參考系5靜參照系、動(dòng)參照系（相對(duì)于觀察者）基本概念：絕對(duì)速度、絕對(duì)加速度（相對(duì)于靜參照系）相對(duì)速度、相對(duì)加速度（相對(duì)于動(dòng)參照系）牽連速度、牽連加速度（動(dòng)參照系相對(duì)于靜參照系）6一、運(yùn)動(dòng)參照系作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)

1位矢的相對(duì)性2位移的相對(duì)性3速度的相對(duì)性oo’xySS’PP’Q牽連速度：絕對(duì)速度：相對(duì)速度：73速度的相對(duì)性oo’xySS’PP’Q牽連加速度：絕對(duì)加速度：相對(duì)加速度：4加速度的相對(duì)性8動(dòng)參照系只平動(dòng)，不轉(zhuǎn)動(dòng)！隱含的前提假設(shè)：牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀91長度測(cè)量的絕對(duì)性在式中、是在參考系O中測(cè)量的，而是在O’系中測(cè)量的。

同一長度的測(cè)量結(jié)果與參考系的選擇無關(guān)前提：牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀oo’PQP’xySS’2時(shí)間測(cè)量的絕對(duì)性？同一段時(shí)間的測(cè)量結(jié)果與參照系的選擇無關(guān)10例題.汽車以速度v1沿直線行駛，雨滴M以v2鉛垂下落，

求雨滴相對(duì)于車的速度。v2v1動(dòng)參照系：汽車=vv1=uv’靜參照系：地或者：雨對(duì)車雨對(duì)地地對(duì)車11例.一預(yù)警機(jī)在速率為150km/h的西風(fēng)中巡航，機(jī)頭指向正北，相對(duì)空氣的航速為750km/h。機(jī)上雷達(dá)員在屏幕上發(fā)現(xiàn)一架敵機(jī)正相對(duì)飛機(jī)以950km/h的速率從東北方向向飛機(jī)逼近，求敵機(jī)相對(duì)地面的速率和方向。解：V敵對(duì)警V敵對(duì)風(fēng)北東yxV敵對(duì)地x=-950cos45o+150=-521.8km/hV敵對(duì)地y=750–950sin45o

=78.3km/hV敵對(duì)地

=

=527.6km/hV敵對(duì)地yV敵對(duì)地xarctan=8.5o向西偏北8.5oV警對(duì)風(fēng)V風(fēng)對(duì)警V風(fēng)對(duì)地V敵對(duì)地12例題：一小船運(yùn)載木料逆水而行，經(jīng)過某橋下時(shí)，一塊木料落入水中，經(jīng)過半小時(shí)后被人發(fā)現(xiàn)，立即回程追趕，在橋下游5.0千米處趕上木料。設(shè)小船順流和逆流時(shí)相對(duì)水的劃行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需時(shí)間；（b）水流速度。AOBCx解：以地面為參照系取水流方向?yàn)閤軸，橋?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)。水流速度為u，船相對(duì)水的劃速為v’。u(0.5+t)=5.0小船返程t小時(shí)后，木料已漂流了（t+0.5)小時(shí)對(duì)小船，有逆水和順?biāo)畠煞N運(yùn)動(dòng)，(u-v’)×0.5+(u+v’)t=5.00.5u–0.5v’+ut+v’

t=5.0t=0.5小時(shí)u=5.0千米/小時(shí)13A’O’x解：以流水為參照系木塊：靜止不動(dòng)船： u=5.0千米/小時(shí)例題：一小船運(yùn)載木料逆水而行，經(jīng)過某橋下時(shí)，一塊木料落入水中，經(jīng)過半小時(shí)后被人發(fā)現(xiàn)，立即回程追趕，在橋下游5.0千米處趕上木料。設(shè)小船順流和逆流時(shí)相對(duì)水的劃行速率相等，求(a)小船回程追上木料所需時(shí)間；（b）水流速度。14例.用氣槍瞄準(zhǔn)掛在高處的靶，當(dāng)子彈以離開槍口時(shí)，靶剛好開始自由下落。不論子彈的初速率多大，總會(huì)擊中下落的靶，為什么？求擊中的時(shí)刻t。分析：子彈相對(duì)靶的加速度=？

？TXO子彈相對(duì)靶的速度：勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向指向靶，一定擊中！0

注意：矢量除法無意義情況如何？x15例.用氣槍瞄準(zhǔn)掛在高處的靶，當(dāng)子彈以離開槍口時(shí)，靶剛好開始自由下落。不論子彈的初速率多大，總會(huì)擊中下落的靶，為什么？求擊中的時(shí)刻t。TXxO16例.用氣槍瞄準(zhǔn)掛在高處的靶，當(dāng)子彈以離開槍口時(shí)，靶剛好開始自由下落。不論子彈的初速率多大，總會(huì)擊中下落的靶，為什么？求擊中的時(shí)刻t。TXxO17例直角三角板的邊長如圖示，開始時(shí)，斜邊靠在y軸上，使A點(diǎn)單調(diào)地沿y軸朝O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)單調(diào)地沿著x軸正方向移動(dòng)。AC平行x軸時(shí)，A點(diǎn)速度為vA，求C點(diǎn)的速度。OxyAabBCOxyAabBC18OxyAabBCC點(diǎn)的速度=C相對(duì)A的速度+A的速度C點(diǎn)速度的x分量C點(diǎn)的速度=C相對(duì)B的速度+B的速度C點(diǎn)速度的y分量19二、運(yùn)動(dòng)參照系作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)

設(shè)S’系是相對(duì)S系以角速度繞著過中心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤

S’系：物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q’點(diǎn)S系：物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)：相對(duì)于S’的運(yùn)動(dòng)和跟隨S’一起的轉(zhuǎn)動(dòng)

絕對(duì)速度=相對(duì)速度+牽連速度

牽連速度與物體的位置有關(guān)

PQQ’oP點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q20加速度變換

特例：物體在圓盤上沿半徑方向作加速直線運(yùn)動(dòng)

物體相對(duì)于S系的速度是物體相對(duì)于圓盤的速度與牽連速度之和

在t時(shí)刻

時(shí)刻PQo21PQo22絕對(duì)加速度=相對(duì)加速度+牽連加速度+科里奧利加速度

PQo23運(yùn)動(dòng)參照系作勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)小結(jié)