高中物理人教版3本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)模塊專題專題3

一、氣體壓強(qiáng)的計(jì)算方法1．參考液面法選取一個(gè)假想的液體薄片(自重不計(jì))為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立力的平衡方程，約去橫截面積，得到液片兩側(cè)的壓強(qiáng)平衡方程，解方程，求得氣體壓強(qiáng)．2．平衡法如果要求固體(如活塞等)封閉在靜止容器中的氣體壓強(qiáng)，應(yīng)對(duì)固體(如活塞等)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)力的平衡條件求解．3．動(dòng)力學(xué)法當(dāng)封閉氣體所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時(shí)，欲求封閉氣體的壓強(qiáng)，首先要恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對(duì)象(如與氣體相關(guān)聯(lián)的液柱、固體等)，并對(duì)其進(jìn)行受力分析(特別要注意分析內(nèi)、外氣體的壓力)，然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．[復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)]1．如圖1所示，兩端開口的U型管中裝有水銀，在右管中用水銀封閉著一段空氣，要使兩側(cè)水銀面高度差h增大，應(yīng)()圖1A．從左管滴入水銀 B．從右管滴入水銀C．讓氣體升溫 D．增大大氣壓強(qiáng)答案B解析以右側(cè)管中封閉氣體作為研究對(duì)象，封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋h＝p0＋h右，要使兩側(cè)水銀面高度差h增大，封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋h變大；從左側(cè)管口滴入水銀，h右不變，封閉氣體壓強(qiáng)p＝p0＋h右不變，兩側(cè)水銀面高度差h不變，故A錯(cuò)誤；從右側(cè)管口滴入水銀，h右變大，封閉氣體壓強(qiáng)p＝p0＋h右變大，由p＝p0＋h可知，兩側(cè)水銀高度差h增大，故B正確；使氣體升溫，h右不變，封閉氣體壓強(qiáng)p＝p0＋h右不變，兩側(cè)水銀面高度差h不變，故C錯(cuò)誤；增大大氣壓強(qiáng)，封閉氣體的壓強(qiáng)p＝p0＋h＝p0＋h右，h＝h右，不變，故D錯(cuò)誤；故選B.2．(多選)如圖2所示，在汽缸中用活塞封閉一定質(zhì)量的氣體，活塞與缸壁間的摩擦不計(jì)，且不漏氣，將活塞用繩子懸掛在天花板上，使汽缸懸空靜止．若大氣壓不變，溫度降低到某一值，則此時(shí)與原來(lái)相比較()圖2A．繩子張力不變 B．缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)變小C．繩子張力變大 D．缸內(nèi)氣體體積變小答案AD解析由整體法可知繩子的張力不變，故A對(duì)，C錯(cuò)；取活塞為研究對(duì)象，氣體降溫前后均處于靜止，mg、p0S和拉力FT均不變，故pS不變，p不變，故B選項(xiàng)錯(cuò)；由蓋—呂薩克定律可知eq\f(V,T)＝C，當(dāng)T減小時(shí)，V一定減小，故D選項(xiàng)正確．3．有一段12cm長(zhǎng)的汞柱，在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體，若開口向上將玻璃管放置在傾角為30°的光滑斜面上，在下滑過(guò)程中被封氣體的壓強(qiáng)為(大氣壓強(qiáng)p0＝76cmHg)()A．76cmHg B．82cmHgC．88cmHg D．70cmHg答案A解析水銀柱所處的狀態(tài)不是平衡狀態(tài)，因此不能用平衡條件來(lái)處理．水銀柱的受力分析如圖所示，因玻璃管和水銀柱組成系統(tǒng)的加速度a＝gsinθ，所以對(duì)水銀柱由牛頓第二定律得：p0S＋mgsinθ－pS＝ma，故p＝p0＝76cmHg.二、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋氣體的壓強(qiáng)就是大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生的，等于作用在器壁單位面積上的平均作用力．決定氣體壓強(qiáng)大小的微觀因素．(1)氣體分子的密集程度：氣體分子密集程度(即單位體積內(nèi)氣體分子的數(shù)目)越大，在單位時(shí)間內(nèi)，與單位面積器壁碰撞的分子數(shù)就越多，氣體壓強(qiáng)就越大．(2)氣體分子的平均動(dòng)能：氣體的溫度高，氣體分子的平均動(dòng)能就大，每個(gè)氣體分子與器壁碰撞時(shí)(可視為彈性碰撞)給器壁的沖力就大；從另一方面講，分子的平均速率大，在單位時(shí)間內(nèi)器壁受氣體分子撞擊的次數(shù)就多，累積沖力就大，氣體壓強(qiáng)就越大．[復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)]4．一定質(zhì)量的理想氣體，在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度升高，體積增大，從分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)來(lái)分析，正確的是()A．此過(guò)程中分子的平均速率不變，所以壓強(qiáng)保持不變B．此過(guò)程中每個(gè)氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力不變，所以壓強(qiáng)保持不變C．此過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的碰撞次數(shù)不變，所以壓強(qiáng)保持不變D．以上說(shuō)法都不對(duì)答案D解析氣體壓強(qiáng)與分子數(shù)密度和平均動(dòng)能有關(guān)，溫度升高，說(shuō)明分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增加，故平均速率增加，故A錯(cuò)誤；溫度升高，說(shuō)明分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能增加，故氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力增加，故B錯(cuò)誤；氣體分子碰撞器壁的平均沖擊力增加，而壓強(qiáng)不變，故單位時(shí)間內(nèi)氣體分子對(duì)單位面積器壁的碰撞次數(shù)減少，故C錯(cuò)誤，D正確．5．教室內(nèi)的氣溫會(huì)受到室外氣溫的影響，如果教室內(nèi)上午10時(shí)的溫度為15℃，下午2時(shí)的溫度為25℃，假設(shè)大氣壓強(qiáng)無(wú)變化，則下午2時(shí)與上午10時(shí)相比較，房間內(nèi)的()A．空氣分子密集程度增大B．空氣分子的平均動(dòng)能增大C．空氣分子的速率都增大D．空氣質(zhì)量增大答案B解析溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，平均每個(gè)分子對(duì)器壁的沖力將變大，但氣壓并未改變，可見單位體積內(nèi)的分子數(shù)一定減小，故A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；溫度升高，并不是所有空氣分子的速率都增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤．三、氣體實(shí)驗(yàn)定律與理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用1．玻意耳定律、查理定律、蓋—呂薩克定律可看成是理想氣體狀態(tài)方程在T恒定、V恒定、p恒定時(shí)的特例．如：eq\f(pV,T)＝C(恒量)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T恒定時(shí)，pV＝C(玻意耳定律),V恒定時(shí)，p＝CT(查理定律),p恒定時(shí)，V＝CT(蓋—呂薩克定律)))2．應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路：(1)選對(duì)象：根據(jù)題意，選出所研究的某一部分氣體，這部分氣體在狀態(tài)變化過(guò)程中，其質(zhì)量必須保持一定．(2)找參量：找出作為研究對(duì)象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達(dá)式，壓強(qiáng)的確定往往是個(gè)關(guān)鍵，常需結(jié)合力學(xué)知識(shí)(如力的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律)才能寫出表達(dá)式．(3)認(rèn)過(guò)程：過(guò)程表示兩個(gè)狀態(tài)之間的一種變化方式，除題中條件已直接指明外，在許多情況下，往往需要通過(guò)對(duì)研究對(duì)象跟周圍環(huán)境的相互關(guān)系的分析才能確定，認(rèn)清變化過(guò)程是正確選用物理規(guī)律的前提．(4)列方程：根據(jù)研究對(duì)象狀態(tài)變化的具體方式，選用氣態(tài)方程或某一實(shí)驗(yàn)定律，代入具體數(shù)值，T必須用熱力學(xué)溫度，p、V的單位要統(tǒng)一，最后分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義．[復(fù)習(xí)過(guò)關(guān)]6．一只兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管水平放置，玻璃管中有一段長(zhǎng)57cm的水銀柱把空氣柱分成1atm、30cm長(zhǎng)的兩段，今將玻璃管緩緩豎立起來(lái)，則上下兩段氣柱的長(zhǎng)度分別為()A．30cm,30cm B．35cm,25cmC．40cm,20cm D．45cm,15cm答案C解析玻璃管水平放置時(shí)，兩部分氣體的狀態(tài)相同，壓強(qiáng)都是76cmHg，體積為30S，豎立起來(lái)后，設(shè)上段氣體的壓強(qiáng)為p′，體積為lS，則下段氣體的壓強(qiáng)為p′＋57，體積為(60－l)S，分別根據(jù)玻意耳定律可得：上段氣體：76×30S＝p′lS下段氣體：76×30S＝(p′＋57)(60－l)S可得l＝40cm則下段氣體長(zhǎng)度l′＝60cm－40cm＝20cm，即選項(xiàng)C是正確的．7．如圖3所示，三根粗細(xì)一樣的玻璃管中間都用一段水銀柱封住溫度相同的空氣柱，空氣柱體積V甲＝V乙>V丙，水銀柱長(zhǎng)度h甲<h乙＝h丙．若升高相同的溫度，則管中水銀柱向上移動(dòng)最多的是()圖3A．丙管 B．甲管和乙管C．乙管和丙管 D．三管上移一樣多答案B解析甲、乙、丙三管中的氣體均發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律推論eq\f(V,T)＝eq\f(ΔV,ΔT)得ΔV＝eq\f(V,T)ΔT，由題意可知V甲＝V乙>V丙T甲＝T乙＝T丙，ΔT甲＝ΔT乙＝ΔT丙所以ΔV甲＝ΔV乙>ΔV丙，故選項(xiàng)B正確．8．如圖4所示，帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺(tái)上，其下部放入盛水的燒杯中．注射器活塞的橫截面積S＝5×10－5m2，活塞及框架的總質(zhì)量m0＝5×10－2kg，大氣壓強(qiáng)p0＝×105Pa.當(dāng)水溫為t0＝13℃時(shí)，注射器內(nèi)氣體的體積為mL.(g＝10m/s2)圖4(1)向燒杯中加入熱水，穩(wěn)定后測(cè)得t1＝65℃時(shí)，氣體的體積為多大？(2)保持水溫t1＝65℃不變，為使氣體的體積恢復(fù)到mL，則要在框架上掛質(zhì)量多大的鉤碼？答案(1)mL(2)kg解析(1)由蓋—呂薩克定律eq\f(V0,T0)＝eq\f(V1,T1)得V1＝mL.(2)由查理定律得eq\f(p0＋\f(m0g,S),T0)＝eq\f(p0＋\f((m＋m0)g,S),T1)解得m＝kg.9．如圖5，一上端開口、下端封閉的細(xì)長(zhǎng)玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長(zhǎng)l1＝cm的空氣柱，中間有一段長(zhǎng)為l2＝cm的水銀柱，上部空氣柱的長(zhǎng)度l3＝cm.已知大氣壓強(qiáng)為p0＝cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口處緩緩?fù)峦疲构芟虏靠諝庵L(zhǎng)度變?yōu)閘1′＝cm.假設(shè)活塞下推過(guò)程中沒(méi)有漏氣，求活塞下推的距離．圖5答案cm解析以cmHg為壓強(qiáng)單位，設(shè)玻璃管的橫截面積為S，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1＝p0＋p2①設(shè)活塞下推后，下部空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S②如圖，設(shè)活塞下推距離為Δl，則此時(shí)玻璃管上部空氣柱的長(zhǎng)度為l3′＝l3＋l1－l1′－Δl③設(shè)此時(shí)玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為p3′，則p3′＝p1′－p2④由玻意耳定律得p0l3S＝p3′l3′S⑤由①至⑤式及題給數(shù)據(jù)解得Δl＝cm.10．如圖6所示，一汽缸豎直放在水平面上，缸體質(zhì)量M＝10kg，活塞質(zhì)量m＝4kg，活塞橫截面積S＝2×10－3m2，活塞上面的汽缸內(nèi)封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強(qiáng)p0＝×105Pa.活塞下面與勁度系數(shù)k＝2×103N/m的輕彈簧相連．當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，此時(shí)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L1＝20cm，g取10m/s2，活塞不漏氣且與缸壁無(wú)摩擦．圖6(1)當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2＝24cm時(shí)，缸內(nèi)氣體溫度為多少K?(2)缸內(nèi)氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0為多少K?答案(1)720K(2)1K解析(1)當(dāng)汽缸內(nèi)氣體溫度為127℃時(shí)彈簧為自然長(zhǎng)度，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，對(duì)活塞受力分析：pS＋mg＝p0S當(dāng)缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)度L2＝24cm時(shí)，氣體壓強(qiáng)為p′，對(duì)活塞受力分析，p′S＋mg＝kΔx＋p0S根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：eq\f(pV1,T)＝eq\f(p′V2,T′)聯(lián)立得：T′＝720K(2)當(dāng)氣體壓強(qiáng)增大到一定值時(shí)，汽缸對(duì)地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強(qiáng)不變，氣體做等壓變化．設(shè)汽缸剛好對(duì)地沒(méi)有壓力時(shí)彈簧伸長(zhǎng)為Δx′，則kΔx′＝(m＋M)gΔx′＝7cmV3＝27Sp3＝p0＋eq\f(Mg,S)＝×105Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得：eq\f(pV1,T)＝eq\f(p3V3,T0)解得：T0＝1K.11．如圖7，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞．已知大活塞的質(zhì)量為m1＝kg，橫截面積為S1＝cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝kg，橫截面積為S2＝cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝cm；汽缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝×105Pa，溫度為T＝303K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K．現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移．忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2.求：圖7(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．答案(1)330K(2)×105Pa解析(1)大、小活塞在緩慢下移過(guò)程中，受力情況不變，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變，由蓋—呂薩克定律得eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)初狀態(tài)V1＝eq\f(l,2)(S1＋S2)，T1＝495K末狀態(tài)V2＝lS2代入可得T2＝eq\f(2,3)T1＝330K(2)對(duì)大、小活塞受力分析則有m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2可得p1＝×105Pa缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡過(guò)程中，氣體體積不變，由查理定律得eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T3)T3＝T＝303K解得p2＝×105Pa12．如圖8，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍．閥門S將A和B兩部分隔開，A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體．U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm.打開閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等．假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積．圖8(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)；(2)將右側(cè)水槽的水從0℃加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫．答案(1)180mmHg(2)364K解析(1)在打開閥門S前，兩水槽水溫均為T0＝273K．設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為VB，玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為