第六章靜電場中的電介質(zhì)

§6-2靜電場中的電介質(zhì)

電阻率超過

的物質(zhì)為電介質(zhì)。如空氣、玻璃、云母片、膠木等絕緣體。電介質(zhì)的帶電粒子是被原子、分子的內(nèi)力或分子間的力緊密束縛著，因此這些粒子的電荷為束縛電荷。在外電場作用下，這些電荷也只能在微觀范圍內(nèi)移動(dòng)，在靜電場中，電介質(zhì)內(nèi)部可以存在電場，這是電介質(zhì)與導(dǎo)體的基本區(qū)別。一電介質(zhì)對電容的影響相對電容率+++++++-------+++++++-------未插入電介質(zhì)插入電介質(zhì)實(shí)驗(yàn)平行板電容器充電后與電源斷開結(jié)果（1）定義：相對電容率（或稱相對介電常數(shù)）充入介質(zhì)后平板電容器電容注意：電容率（或稱介電常數(shù)）有單位的量+++++++-------+-++++++++-注意：平行板電容器充電后未與電源斷開（2）電容器兩極板間的電壓不變結(jié)果（1）（3）電容器兩極間的電場強(qiáng)度不變-------1.一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差U12、電場強(qiáng)度的大小E將發(fā)生如下變化：（A）U12減小，E減小

(B)U12增大，E增大

(C)U12增大，E不變

(D)U12減小，E不變答案C隨堂小議2.一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則極板上的電荷Q、電場強(qiáng)度的大小E將發(fā)生如下變化

(A)Q增大，E增大．

(B)Q減小，E減小．

(C)Q增大，E減?。?/p>

(D)Q增大，E增大．答案B答案A3.C1和C2兩空氣電容器串聯(lián)以后接電源充電．在電源保持聯(lián)接的情況下，在C2中插入一電介質(zhì)板，則

(A)C1極板上電荷增加，

C2極板上電荷增加．

(B)C1極板上電荷減少，

C2極板上電荷增加．

(C)C1極板上電荷增加，C2極板上電荷減少．

(D)C1極板上電荷減少，C2極板上電荷減少．二電介質(zhì)的極化無極分子電介質(zhì)：正負(fù)電荷中心重合（甲烷、石蠟等）有極分子電介質(zhì)：正負(fù)電荷中心不重合（水、玻璃等）有極分子的模型用電偶極子表示+電偶極子在電場中所受的力矩+穩(wěn)定平衡有極分子要發(fā)生轉(zhuǎn)向+F+F-+F+F-穩(wěn)定平衡++++++++++++++++++++++++正負(fù)電荷相互抵消++++++++介質(zhì)內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度束縛電荷電場強(qiáng)度束縛電荷或稱極化電荷++++++------+++++++++++-----------++++++++++----------束縛電荷面密度++++++++導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度外電場強(qiáng)度感應(yīng)電荷電場強(qiáng)度靜電場中的導(dǎo)體

感應(yīng)電荷（自由電荷）++++++------+++++++++++-----------答案C4.在空氣平行板電容器中，平行地插上一塊各向同性均勻電介質(zhì)板，如圖所示．當(dāng)電容器充電后，若忽略邊緣效應(yīng)，則電介質(zhì)中的場強(qiáng)與空氣中的場強(qiáng)相比較，應(yīng)有

(A)E>E0，兩者方向相同．

(B)E=E0，兩者方向相同．

(C)E<E0，兩者方向相同．

(D)E<E0，兩者方向相反．電介質(zhì)擊穿：

當(dāng)外電場很強(qiáng)時(shí)，電介質(zhì)中的分子中的正負(fù)電荷有可能被拉開，變成可以自由移動(dòng)的電荷，電介質(zhì)就變成了導(dǎo)體，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)擊穿。三電極化強(qiáng)度

量度電介質(zhì)內(nèi)某點(diǎn)處極化狀態(tài)的物理量，極化狀態(tài)好壞用電極化強(qiáng)度衡量在電介質(zhì)中取一小體積小體積中所有電介質(zhì)分子的電偶極矩之和為:一個(gè)電介質(zhì)分子電偶極矩:電極化強(qiáng)度單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和。++++++------+++++++++++-----------表面極化電荷面密度平板電容器（2）兩帶電平板間的電場強(qiáng)度（1）設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電（3）兩帶電平板間的電勢差電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、極化電荷與自由電荷的關(guān)系++++++------++++++++++----------

感應(yīng)電荷（自由電荷）

自由電荷面密度++++++------+++++++++++-----------束縛電荷或稱極化電荷束縛電荷面密度++++++------+++++++++++-----------++++++++++----------++++++------+++++++++++-----------束縛電荷束縛電荷面密度§6-2-3有介質(zhì)時(shí)的高斯定理一有介質(zhì)時(shí)的高斯定理高斯定理閉合曲面內(nèi)外電荷共同激發(fā)閉合曲面內(nèi)的電荷復(fù)習(xí)真空中高斯定理++++++------+++++++++++-----------

閉合曲面內(nèi)自由電荷總數(shù)閉合曲面內(nèi)束縛電荷總數(shù)閉合曲面內(nèi)外自由電荷和束縛電荷共同激發(fā)電位移矢量引入新的物理量D上式的左邊是電位移通量。Q0是高斯面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。高斯面內(nèi)的電場強(qiáng)度通量高斯面內(nèi)的電位移強(qiáng)度通量有介質(zhì)時(shí)的高斯定理

電介質(zhì)中的高斯定理可以表述為：在靜電場中，通過任意閉合曲面（高斯面）的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。電位移通量與極化電荷無關(guān)。答案D1.在靜電場中，作閉合曲面S，若有

(式中為電位移矢量)，則S面內(nèi)必定

(A)既無自由電荷，也無束縛電荷．

(B)沒有自由電荷．

(C)自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零．

(D)自由電荷的代數(shù)和為零．隨堂小議答案B(A)高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)．

(B)高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點(diǎn)的場強(qiáng)．

(C)由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立．

(D)即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立．2.在一點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點(diǎn)電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對此球形閉合面：二電位移矢量D1.兩者同方向，D等于E的倍2.由電介質(zhì)中的高斯定理可知：電位移線總是起始于自由正電荷終止于自由的負(fù)電荷。電場線起始于正電荷終止于負(fù)電荷。注意：D矢量，沒有直接的物理意義有介質(zhì)時(shí)先求

三有介質(zhì)時(shí)的高斯定理的應(yīng)用例1

半徑為R,帶電量Q導(dǎo)體球，浸埋在“無限大”電介質(zhì)中（相對電容率為），求球外任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E,電位移D真空情況下QS有電介質(zhì)情況下QS在真空情況下也可用有介質(zhì)時(shí)高斯定理解題QS這一點(diǎn)是真空的qQ·A·B·C例2兩個(gè)半徑為R1、R2均勻帶電導(dǎo)體球面,帶電量為q、Q

，兩球面間充滿了相對電容率為電介質(zhì)中，外部為真空，求：（1）A、B、C三點(diǎn)電場E,電位移D（2）內(nèi)外球殼的電勢（3）兩球殼間的電容量qQ·A·B·C-q+qB點(diǎn)解1C點(diǎn)qQ·A·B·C-q+qqQ·A·B·C-q+qA、B、C三點(diǎn)解2qQ·A·B·C-q+q內(nèi)球殼電勢qQ·A·B·C-q+q與介質(zhì)接觸與介質(zhì)接觸與介質(zhì)不接觸qQ·A·B·C-q+q外球殼電勢qQ-q+q解33.一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內(nèi)真空，殼外是無限大的相對介電常量為

的各向同性均勻電介質(zhì)．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則球殼的電勢

U=________________．4.一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內(nèi)充滿相對介電常量為

的各向同性均勻電介質(zhì)．設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則球殼的電勢

U=______________________．

例3

一平行平板電容器充滿兩層厚度各為和的電介質(zhì)，它們的相對電容率分別為和,極板面積為S.

求電容器的電容；+++++++++++-----------------++++++++++++------解（1）介質(zhì)中的場強(qiáng)+++++++++++-----------------++++++++++++------例4

平行板電容器極板面積為S,厚度為d,兩極板帶電量為，中間有一層厚度為t相對電容率為電介質(zhì)，求:（1）A、B、C三部分電場強(qiáng)度E,電位移D（2）電容器的電容；（3）如電介質(zhì)換成導(dǎo)