北大材料力學(xué)ch0材力緒論課件

材料力學(xué)MechanicsofMaterials(StrengthofMaterials)2/6/20231課件工程力學(xué)廣義的定義:研究工程中的力學(xué)問題的一門學(xué)科。（它以經(jīng)典力學(xué)為基礎(chǔ)，通過實(shí)驗(yàn)、分析、數(shù)值計(jì)算等等手段，解決工程實(shí)踐中的力學(xué)問題）狹義的定義：指工程教育中的基本力學(xué)課程，主要有理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)等等。2/6/20232課件第一章緒論及基本概念(Ch1.Introduction)§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)§1—2.

材料力學(xué)與生產(chǎn)實(shí)踐的關(guān)系§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）§1—4.

材料力學(xué)主要研究對(duì)象（桿件）的幾何特征2/6/20233課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)建筑物和機(jī)械

荷載(Loads)結(jié)構(gòu)(Structure)

——建筑物中承受荷載而起骨架作用的部分構(gòu)件或零件(MembersorParts)

——結(jié)構(gòu)的基本組成部分對(duì)構(gòu)件正常工作的要求可以歸納為如下三點(diǎn)：(1)在荷載作用下構(gòu)件應(yīng)不致于破壞（斷裂），即應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度；(2)在荷載作用下構(gòu)件所產(chǎn)生的變形應(yīng)不超過工程上允許的范圍，也就是要具有足夠的剛度；(3)承受荷載作用時(shí)，構(gòu)件在其原有形狀下的平衡應(yīng)保持為穩(wěn)定的平衡，也就是要滿足穩(wěn)定性的要求。2/6/20235課件2/6/20236課件2/6/20237課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)材力的研究對(duì)象：構(gòu)件(主要是其中的桿件);材力的研究?jī)?nèi)容：

強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性;2/6/20239課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)材料力學(xué)的任務(wù)就是:

研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的計(jì)算原理和方法，在既安全又經(jīng)濟(jì)的條件下，為構(gòu)件選擇適宜的材料、確定合理的截面形狀和尺寸。2/6/202310課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)材料力學(xué)的內(nèi)容包括三個(gè)部分: １.基本理論部分 ２.實(shí)驗(yàn)部分 ３.應(yīng)用部分2/6/202311課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)材料力學(xué)的內(nèi)容包括三個(gè)部分:２.實(shí)驗(yàn)部分實(shí)驗(yàn)是材料力學(xué)的重要組成部分。通過實(shí)驗(yàn)才能找出力與變形的關(guān)系，確定各種材料抵抗破壞和變形的能力。同時(shí)實(shí)驗(yàn)也是驗(yàn)證理論和解決理論分析難于處理的問題的重要手段。2/6/202313課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)材料力學(xué)的內(nèi)容包括三個(gè)部分:３.應(yīng)用部分

在上述兩部分內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)構(gòu)件的失效形式和提供的工作條件，建立相對(duì)統(tǒng)一的、安全和經(jīng)濟(jì)的控制條件（即強(qiáng)度條件、剛度條件和穩(wěn)定性條件），以此為基礎(chǔ)，為構(gòu)件選擇合適的材料、截面形狀和尺寸。2/6/202314課件§1—1.

材料力學(xué)的任務(wù)(BasicTaskofMechanicsofMaterials)材料力學(xué)是一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。它既是固體力學(xué)的入門課程，又是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課程的重要基礎(chǔ)。2/6/202315課件第一章緒論及基本概念(Ch1.Introduction)§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）2/6/202317課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）1,概念:

剛體~~~~可變形固體RigidBody~~~~DeformableSolids

在理論力學(xué)中，物體的微小變形對(duì)其平衡和運(yùn)動(dòng)分析影響很小，可以略去不計(jì)，把物體簡(jiǎn)化為剛體。材料力學(xué)是研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題，變形卻是主要影響因素，必須加以考慮。2/6/202318課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）1,概念:

剛體~~~~可變形固體RigidBody~~~~DeformableSolids

所以在材料力學(xué)中除特別說明以外，都把構(gòu)件作為可變形固體?？勺冃喂腆w的性質(zhì)是復(fù)雜的，為了突出研究問題的主要影響因素，略去次要影響因素，以便建立合理的適用的分析理論，必須對(duì)可變形固體材料的性質(zhì)提出簡(jiǎn)化模型（或稱假設(shè))2/6/202319課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）連續(xù)-----是指材料在結(jié)構(gòu)上是密實(shí)的、無間隙的。變形前和變形后物體均充滿連續(xù)介質(zhì)。因此物體內(nèi)各力學(xué)量如應(yīng)力、應(yīng)變和位移都是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)。均質(zhì)-----是指變形固體內(nèi)部各點(diǎn)處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。即材料的力學(xué)性質(zhì)與坐標(biāo)位置無關(guān)。最基本的材料性質(zhì)模型是連續(xù)均質(zhì)介質(zhì)模型。

2/6/202321課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）關(guān)于材料性質(zhì)與坐標(biāo)方向的關(guān)系，則有各向同性體、正交各向異性體和各向異性體之分。各向同性---就是一點(diǎn)處各個(gè)方向的力學(xué)性質(zhì)相同，即材料性質(zhì)與坐標(biāo)方向無關(guān)。各向異性----就是一點(diǎn)處不同方向的力學(xué)性質(zhì)不相同，即性能是方向的函數(shù)。

正交各向異性體----指材料具有三個(gè)相互正交的材料性能主方向，在每一主方向上材料性能相同，在不同主方向上材料性能可以不同。2/6/202322課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）

上述材料性質(zhì)模型的合理性是從宏觀角度來說的。由物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論知道，從微觀看，材料是不連續(xù)、不均勻和各向異性的。當(dāng)宏觀研究部分的尺寸較微觀結(jié)構(gòu)尺寸大得多，且無數(shù)微觀結(jié)構(gòu)雜亂無章排列時(shí)，這種微觀上的不連續(xù)、不均勻和各向異性對(duì)宏觀影響就是次要因素了。2/6/202323課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）應(yīng)該把材料模型看成是在一定條件下符合實(shí)際的。它們并不是固定不變的。隨著材料科學(xué)和對(duì)材料研究、認(rèn)識(shí)的深入，材料模型也是發(fā)展的。例如構(gòu)件在制造加工中會(huì)存在一些缺陷，造成局部不連續(xù)，并在某些情況下對(duì)構(gòu)件的強(qiáng)度造成嚴(yán)重影響，導(dǎo)致早期破壞。這時(shí)即使在宏觀研究中也必須對(duì)局部不連續(xù)性加以考慮，而采用局部不連續(xù)的介質(zhì)模型。如斷裂力學(xué)就是把構(gòu)件簡(jiǎn)化為含缺陷的連續(xù)體。又如近代發(fā)展的高性能復(fù)合材料可以根據(jù)構(gòu)件的受力情況和工程的實(shí)際需要，設(shè)計(jì)出宏觀非均質(zhì)的各向異性材料或正交各向異性材料。2/6/202325課件§1—3.可變形固體的性質(zhì)及其基本假設(shè)

（DeformableSolidsandtheirBasicHypotheses）在以后的討論中，一般把構(gòu)件看成連續(xù)、勻質(zhì)、各向同性體?；蜻B續(xù)、勻質(zhì)、正交各向異性體。2/6/202326課件塊體2/6/202329課件§1—4.

材料力學(xué)主要研究對(duì)象（桿件）的幾何特征桿件的長(zhǎng)度比高和寬要大得多，如梁、柱、軸等。橫截面中厚度比長(zhǎng)和寬小得多，稱為薄壁桿件。平板和殼體的厚度均遠(yuǎn)小于另兩個(gè)方向的尺度。（把平分厚度的面稱為中面，平板的中面是平面；殼體的中面是曲面。）塊體在三個(gè)方向的尺寸屬于同一數(shù)量級(jí)。平板、殼體和塊體均屬彈性力學(xué)研究范疇，此處不作進(jìn)一步介紹。2/6/202330課件§1—4.

材料力學(xué)主要研究對(duì)象（桿件）的幾何特征桿件的幾何特征:

橫截面(CrossSection)、

軸線(AxialLine、Axis)；桿件的分類:

直桿(StraightBar)、

曲桿(CurvedBar)、

等截面桿、變截面桿、等直桿(PrismaticBar)2/6/202331課件§1—4.

材料力學(xué)主要研究對(duì)象（桿件）的幾何特征軸線——桿件截面形心的連線橫截面——與軸線正交的截面2/6/202332課件§1—4.

材料力學(xué)主要研究對(duì)象（桿件）的幾何特征桿件有兩個(gè)主要幾何因素：軸線和橫截面軸線是桿件截面形心的連線橫截面是與軸線正交的截面2/6/202333課件§1—4.

材料力學(xué)主要研究對(duì)象（桿件）的幾何特征軸線為直線的桿稱為直桿軸線為曲線的桿稱為曲桿橫截面相同的桿稱為等截面桿橫截面大小不等的桿稱為變截面桿等截面的直桿稱為等直桿2/6/202334課件§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）1,變形、位移及其關(guān)系

（Deformation～Displacement）;２,變形的物理描述——應(yīng)變

（Strain）;３,桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）;2/6/202335課件1,變形、位移及其關(guān)系（Deformation～Displacement）:線位移(LinearDisplacement)、角位移(AngleDisplacement)線變形(LinearDeformation)、角變形(AngleDeformation)

伸長(zhǎng)(Stretch)縮短(Shorten)§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）2/6/202336課件1.變形、位移及其關(guān)系（DeformationandDisplacement)

構(gòu)件受力發(fā)生變形,同時(shí)產(chǎn)生線位移和角位移。§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）物體某點(diǎn)變形后的位置與變形前的位置的連線稱為線位移。物體上某線段或某截面在變形時(shí)所旋轉(zhuǎn)的角度稱為角位移。角位移的單位為弧度(rad)。2/6/202337課件§1—5.桿件變形

的基本形式位移不一定涉及變形(如剛體位移),但物體的變形總包含有位移成分(各部分間的相對(duì)位移)。如圖1.9所示桿,在Ｐ力作用下,該桿變形如圖中虛線所示。圖中顯然除固定端外,桿軸線上各點(diǎn)產(chǎn)生了線位移,各橫截面產(chǎn)生了角位移。例如自由端A點(diǎn)的線位移為AA’,自由端截面的角位移為θ。1.變形、位移及其關(guān)系（Deformationand

Displacement)2/6/202338課件物體的變形也可分為線變形和角變形線變形指物體內(nèi)某線段受力后的尺寸改變；角變形指物體上兩相交線段的夾角在變形前后的變化量。§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）2/6/202339課件§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）２,變形的物理描述——應(yīng)變（Strain）:線應(yīng)變e(LinearStrain)、角應(yīng)變g(AngleStrain)2/6/202340課件§1—5.桿件變形的

基本形式例如圖(ａ)中AＢ線段,受力前長(zhǎng)度為Δx，受力后為A’B’，長(zhǎng)度增加了Δu，Δu就是AＢ線段的線變形。顯然,Δu的大小與AＢ線段原長(zhǎng)Δx有關(guān)，而Δu與Δx的比值稱為AＢ線段平均線應(yīng)變。在一般情況下，物體各點(diǎn)處線應(yīng)變不同，若令Δx趨于零，則極限值:稱為Ａ點(diǎn)處沿ＡB方向的線應(yīng)變。2/6/202341課件§1—5.桿件變形的

基本形式線應(yīng)變和角應(yīng)變統(tǒng)稱應(yīng)變。應(yīng)變是有方向性的,即對(duì)于同一點(diǎn)，沿不同方向應(yīng)變不相同。過一點(diǎn)各方向應(yīng)變的集合稱為一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)。在圖(ｂ)中，受力前實(shí)線OA和OB的夾角為α。受力后變成虛線O’A’和O’B’，夾角為α+Δα。Δα稱為角變形。

若OA和OB變形前夾角為直角,且OA、OB逐漸縮短而趨于O點(diǎn)時(shí),則受力后該直角的改變量稱為O點(diǎn)在AOB平面上的角應(yīng)變或剪應(yīng)變,以g表示。2/6/202342課件§1—5.桿件變形的基本形式

（BasicFormsofBar’sDeformation）

研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)，就是研究圍繞這一點(diǎn)取出的單元體各方向面上的應(yīng)力和單元體的各方向上的應(yīng)變。

桿件可以看成是由圖(ａ)實(shí)線單元體(一般為微小正六面體）組成。當(dāng)單元體邊長(zhǎng)減小而趨近于零時(shí)，就表示物體的一個(gè)點(diǎn)。圖(ａ)中虛線為僅發(fā)生ｘ方向線變形,圖(ｂ)中虛線表示只發(fā)生一種角應(yīng)變的情況，g表示Ａ點(diǎn)在xy平面內(nèi)的剪應(yīng)變。2/6/202343課件§1—5.桿件變形的基本形式

（BasicFormsofBar’sDeformation）在這個(gè)模型下,構(gòu)件的受力分析和運(yùn)用靜力平衡條件時(shí)可略去變形的影響，按不變形構(gòu)件（剛體）進(jìn)行分析和計(jì)算;在變形分析中，涉及微小變形的高階微量項(xiàng)均可略去不計(jì)，從而使分析和計(jì)算大為簡(jiǎn)化，且不影響結(jié)果的可靠性。

最后應(yīng)著重指出:在變形分析中廣泛采用小變形模型(或假設(shè))，即假定構(gòu)件受力后產(chǎn)生的變形與構(gòu)件原始尺寸相比較極其微小。2/6/202344課件§1—5.桿件變形的基本形式

（BasicFormsofBar’sDeformation）例如圖1.9所示構(gòu)件自由端撓度v和截面轉(zhuǎn)角q都是小變形,在用平衡條件求該構(gòu)件支反力時(shí)就可不考慮其變形,用理論力學(xué)公式計(jì)算。2/6/202345課件§1—5.桿件變形的基本形式

（BasicFormsofBar’sDeformation）在工程中也會(huì)遇到一些柔性構(gòu)件，在外力作用下產(chǎn)生較大的變形，這時(shí)應(yīng)按有限變形模型計(jì)算。這里的小變形或大變形是一個(gè)相對(duì)概念，在應(yīng)用中除與變形大小有關(guān)外，還與計(jì)算精度要求有關(guān)。絕大多數(shù)工程構(gòu)件按小變形模型計(jì)算能滿足精度要求。2/6/202346課件§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）３,桿件變形的基本形式:a,拉伸或壓縮(TensionandCompression),b,剪切(Shear),c,扭轉(zhuǎn)(Torsion),d,彎曲(Bending)。2/6/202347課件§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）３,桿件變形的基本形式:a,拉伸或壓縮(TensionandCompression):在桿的兩端作用一對(duì)等值、反向、作用線與桿軸線重合的外力，則桿產(chǎn)生伸長(zhǎng)變形或縮短變形，這種變形形式稱為拉伸

或壓縮。吊索、桁架桿件和千斤頂螺桿等受力時(shí)發(fā)生這種變形。2/6/202348課件b,剪切(Shear):垂直桿軸作用一對(duì)等值、反向、作用線相距很近的外力，則桿在兩外力之間的橫截面沿外力方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，這種變形形式稱為剪切?！?—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）鍵、銷釘、鉚釘和螺栓等連接件受力時(shí)主要發(fā)生剪切變形。2/6/202349課件c,扭轉(zhuǎn)(Torsion):在垂直于桿軸的兩端平面內(nèi)，作用一對(duì)等值、反向的力偶，則桿的橫截面發(fā)生繞桿軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種變形形式稱為扭轉(zhuǎn)?！?—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）汽車方向盤的轉(zhuǎn)向軸、鉆桿、機(jī)器傳動(dòng)軸等受力時(shí)主要發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。2/6/202350課件§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）d,彎曲(Bending):

在包含桿軸的縱向平面內(nèi)，在桿軸兩端作用一對(duì)等值反向的力偶，則桿的橫截面發(fā)生繞垂直于桿軸的中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)，變形后的桿軸線在縱向平面內(nèi)成為曲線，這種變形形式稱為彎曲。梁式橋的橫梁和縱梁、屋頂梁、橋式起重機(jī)的大梁、火車輪軸等受力時(shí)主要發(fā)生彎曲變形。2/6/202351課件§1—5.桿件變形的基本形式（BasicFormsofBar’sDeformation）另有一些桿件同時(shí)發(fā)生幾種基本變形，稱為組合變形(CompositeDeformation)問題。實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的桿件，當(dāng)其只發(fā)生一種基本變形，或以一種基本變形為主，其它屬于次要變形，可以略去不計(jì)時(shí)，稱此類問題為簡(jiǎn)單變形問題。2/6/202352課件例如圖１.６(ａ)所示水塔,自重產(chǎn)生壓縮變形,風(fēng)力Ｑ作用產(chǎn)生彎曲變形。圖１.６(ｂ)所示立柱,受偏心壓力作用,產(chǎn)生壓縮和彎曲變形的組合變形。皮帶傳動(dòng)軸(圖1.6(c))，其皮帶張力既產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形,又在水平和垂直方向產(chǎn)生彎曲變形。水輪機(jī)主軸(圖1.6(ｄ))，發(fā)生自重產(chǎn)生的拉伸變形和水的沖力產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形的組合變形。2/6/202353課件§1—６.外力及其分類（ExternalForcesandtheirClassification）1,概念:外力ExternalForces～內(nèi)力InternalForces載荷Loads(ActiveForce)～約束反力Restraint(PassiveForce、RestrictedReactingForce)張春曉:2001年2月第2次課.2/6/202354課件§1—６.外力及其分類（ExternalForcesandtheirClassification）2,分類:

a.按作用性質(zhì)分:靜載(StaticLoads)～動(dòng)載(DynamicLoads)

b.按作用時(shí)間長(zhǎng)短分:恒載(DeadLoads)～活載(LiveLoads)

c.按作用部位分:體積力(BodyLoads)～表面力(SurfaceLoads)

表面力再按作用范圍分:

分布力(DistributiveLoads)～集中力(ConcentratedLoads)

分布力又可進(jìn)一步分為線載荷和面載荷2/6/202355課件§1—７.內(nèi)力·截面法·應(yīng)力（InternalForces、MethodofSection、Stress）1,內(nèi)力(InternalForces):實(shí)質(zhì):附加內(nèi)力特點(diǎn):截面上的分布力工程內(nèi)力:截面上的分布力之合力特性:內(nèi)力具有有限性(P≤Pmax)2/6/202356課件§1—７.內(nèi)力·截面法·應(yīng)力（InternalForces、MethodofSection、Stress）2,截面法(MethodofSection):一截、二代、三平衡桿件標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)力簡(jiǎn)化方式:向橫截面形心簡(jiǎn)化；桿件常見標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)力:

軸力N(AxialForce)、

剪力Q(ShearForce)、

扭矩T(TorsionalMoment，Torque)、

彎矩M(BendingMoment)2/6/202357課件§1—７.內(nèi)力·截面法·應(yīng)力（InternalForces、MethodofSection、Stress）3,應(yīng)力(Stress):平均應(yīng)力AverageStress(M)點(diǎn)的應(yīng)力StressofPointM總應(yīng)力TotalStressp正應(yīng)力(法向應(yīng)力)NormalStress(s＝p·cosa)剪應(yīng)力(切應(yīng)力)ShearingStress(t＝p·sina)應(yīng)力的量綱(Dimensions):[F]/[L]2應(yīng)力的常用單位:1Pa＝1N/m2,1MPa=106Pa,1GPa=109Pa2/6/202358課件§1—７I.內(nèi)力（InternalForces）這種由外力引起的內(nèi)部作用力的改變，稱為附加內(nèi)力。簡(jiǎn)稱內(nèi)力。顯然內(nèi)力在截面上是分布力，通常把這種分布力的合力定義為內(nèi)力，以反映桿件對(duì)外力的抗力。桿件受外力作用發(fā)生變形,其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生相對(duì)位移，同時(shí)改變質(zhì)點(diǎn)間相互作用力。2/6/202359課件§1—７I.內(nèi)力（InternalForces）一般內(nèi)力作用在截面的形心，可為一個(gè)力矢量或一個(gè)力偶矢量或二者并在。內(nèi)力更常以選定的坐標(biāo)系的力分量和力矩分量表示。內(nèi)力用截面法確定。如圖(a)受力桿件，Ｆ截面的內(nèi)力如圖(b)所示。圖上R為主矢，M為主矩。2/6/202360課件§1—７II.截面法（MethodofSection）截面法:

一截、二代、三平衡；桿件標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)力的簡(jiǎn)化方式:向橫截面形心簡(jiǎn)化桿件常見標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)力:

軸力N(AxialForce)、剪力Q(ShearForce)、扭矩T(TorsionalMoment，Torque)、彎矩M(BendingMoment)2/6/202361課件應(yīng)力是內(nèi)力的分布集度，即點(diǎn)處單位面積上內(nèi)力的大小?！?—７III.應(yīng)力（Stress）

為了表示截面上不同點(diǎn)處受力的

差別，必須引入應(yīng)力的概念。2/6/202362課件§1—７III.應(yīng)力（Stress）

pm=DP/DA例如圖1.7(a)所示桿件Ｆ截面任意點(diǎn)Ｋ處應(yīng)力，圍繞Ｋ點(diǎn)取微小面積DA(見圖1.7?)，DＡ上作用的微內(nèi)力為DＰ，于是DＡ上平均應(yīng)力:2/6/202363課件§1—７III.應(yīng)力（Stress）

由于內(nèi)力在截面上一般并不均勻分布，pm將隨DＡ大小而變化，不能真實(shí)反映Ｋ點(diǎn)內(nèi)力的分布集度。pm=DP/DAｐ稱為總應(yīng)力或全應(yīng)力。Ｋ點(diǎn)的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)該是DＡ逐漸減小而趨于Ｋ點(diǎn)時(shí),DＰ與DA比值的極限值,即:平均應(yīng)力:2/6/202364課件§1—７III.應(yīng)力(Stress)