初中數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)下冊(cè)第24章圓2旋轉(zhuǎn)公開課

旋轉(zhuǎn)（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：通過實(shí)例認(rèn)識(shí)生活中的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)作圖和設(shè)計(jì)圖案，會(huì)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。2、過程與方法：在發(fā)現(xiàn)探索過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變換從直觀到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的觀察、分析、歸納、抽象、概括能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過師生互動(dòng)，合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題。難點(diǎn)：通過探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.提出問題：⑴上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特征？⑵生活還有類似的例子嗎？二、出示教學(xué)目標(biāo)。1、理解并掌握旋轉(zhuǎn)的定義及其相關(guān)概念。2、理解并掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)3、理解并掌握旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義三、出示自學(xué)提綱看書本第3頁到第5頁上面，解決以下問題：1、什么叫旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)中心？什么是旋轉(zhuǎn)角？什么是對(duì)應(yīng)點(diǎn)？2、旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？3、什么叫旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？4、完成第4~5頁的課后練習(xí)四、合作探究1、旋轉(zhuǎn)展示（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？.2、旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)（如點(diǎn)O）旋轉(zhuǎn)一定的角度θ，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)。定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，θ叫做旋轉(zhuǎn)角。原圖形上的一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A’，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。觀察：如圖，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ后，得到△A′B′C′。連接OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′，那么OA與OA′的長度有何關(guān)系？OB與OB′、OC與OC′也有這樣的關(guān)系嗎∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何關(guān)系？3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。(4)旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形。4、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。請(qǐng)同學(xué)們觀察教材P4圖24-3和24-4.注意：中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱。五、鞏固與提高1、下面這些圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度能與本身重合?2、已知正方形ABCD邊長為1，E是BA延長線上的點(diǎn)，連接AC?，F(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AMN的位置（M在AC上）。（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）求CM的長度。3、如圖,四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長相等的正方形．(1)這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？(2)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．(3)指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？4、課后練習(xí)：第4~5頁的1，2兩題。六、小結(jié)請(qǐng)同們總結(jié)本節(jié)課有哪些收獲！七、課外作業(yè)，拓展延伸課堂作業(yè)：必做題：書本上第8頁習(xí)題第1，2，3題。旋轉(zhuǎn)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：①掌握幾何圖形在平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)及其規(guī)律。②會(huì)運(yùn)用平移，軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)將圖形按要求進(jìn)行一種或多種變換組合。2、過程與方法：在發(fā)現(xiàn)探索過程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變換從直觀到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的觀察、分析、歸納、抽象、概括能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過師生互動(dòng)，合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊(yùn)含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握幾何圖形在平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)及其規(guī)律。難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平移，軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)將圖形按要求進(jìn)行一種或多種變換組合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1、什么叫做旋轉(zhuǎn)？在下圖中，說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？3、什么叫旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？4、中心對(duì)稱圖形與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有什么關(guān)系？二、出示教學(xué)目標(biāo)。1、掌握幾何圖形在平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)及其規(guī)律。2、理解并掌握什么是恒等變換3、會(huì)運(yùn)用平移，軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)將圖形按要求進(jìn)行一種或多種變換組合。三、出示自學(xué)提綱看書本上第5~7頁的內(nèi)容，解決以下問題1、點(diǎn)P(2,3)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°后得到的點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？2、點(diǎn)P(x,y)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是什么？4、什么叫恒等變換？5、動(dòng)手畫一畫“閱讀與思考”6、完成書本上第6頁的練習(xí)1，2兩題。四、合作探究1、已知點(diǎn)P（2，3），將P點(diǎn)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°，求旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。2、已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(2,1)，B(0,0)C(2,0),分別畫出三角形ABC以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°，360°得到的新的三角形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，并填寫在書本上P5的表格中。歸納與總結(jié)原圖上任一點(diǎn)坐標(biāo)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°（x,y）(-y,x)(-x,-y)(y,-x)（x,y）注：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的情況可以轉(zhuǎn)化為逆時(shí)針。4、這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換稱作恒等變換。一個(gè)圖形繞原點(diǎn)作360°旋轉(zhuǎn)是一個(gè)恒等變換。5、利用平移，軸對(duì)稱，旋轉(zhuǎn)可以將一個(gè)圖形作一種或幾種變