初中數(shù)學滬科版九年級下冊第24章圓2旋轉(zhuǎn)公開課

旋轉(zhuǎn)（第1課時）一、教學目標1、知識與能力：通過實例認識生活中的旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的定義，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)作圖和設計圖案，會利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，增強數(shù)學的應用意識。2、過程與方法：在發(fā)現(xiàn)探索過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變換從直觀到抽象，從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變，提高學生的觀察、分析、歸納、抽象、概括能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過師生互動，合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。二、重難點：重點：探索發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)圖形的定義以及性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決問題。難點：通過探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課欣賞日常生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.提出問題：⑴上述情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有什么共同的特征？⑵生活還有類似的例子嗎？二、出示教學目標。1、理解并掌握旋轉(zhuǎn)的定義及其相關概念。2、理解并掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)3、理解并掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義三、出示自學提綱看書本第3頁到第5頁上面，解決以下問題：1、什么叫旋轉(zhuǎn)？什么是旋轉(zhuǎn)中心？什么是旋轉(zhuǎn)角？什么是對應點？2、旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？3、什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？4、完成第4~5頁的課后練習四、合作探究1、旋轉(zhuǎn)展示（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？.2、旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點（如點O）旋轉(zhuǎn)一定的角度θ，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)。定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，θ叫做旋轉(zhuǎn)角。原圖形上的一點A旋轉(zhuǎn)后成為點A’，這樣的兩個點叫做對應點。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。觀察：如圖，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時針旋轉(zhuǎn)θ后，得到△A′B′C′。連接OA、OB、OC、OA′、OB′、OC′，那么OA與OA′的長度有何關系？OB與OB′、OC與OC′也有這樣的關系嗎∠AOA′、∠BOB′、∠COC′有何關系？3、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，(1)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(2)兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(3)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。(4)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形。4、旋轉(zhuǎn)對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點就是旋轉(zhuǎn)中心。請同學們觀察教材P4圖24-3和24-4.注意：中心對稱是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱。五、鞏固與提高1、下面這些圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度能與本身重合?2、已知正方形ABCD邊長為1，E是BA延長線上的點，連接AC?，F(xiàn)將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AMN的位置（M在AC上）。（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）求CM的長度。3、如圖,四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長相等的正方形．(1)這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？(2)請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．(3)指出經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A、B、C、D分別移到什么位置？4、課后練習：第4~5頁的1，2兩題。六、小結請同們總結本節(jié)課有哪些收獲！七、課外作業(yè)，拓展延伸課堂作業(yè)：必做題：書本上第8頁習題第1，2，3題。旋轉(zhuǎn)（第2課時）教學目標：知識與能力：①掌握幾何圖形在平面直角坐標系中的旋轉(zhuǎn)及其規(guī)律。②會運用平移，軸對稱和旋轉(zhuǎn)將圖形按要求進行一種或多種變換組合。2、過程與方法：在發(fā)現(xiàn)探索過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變換從直觀到抽象，從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)變，提高學生的觀察、分析、歸納、抽象、概括能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過師生互動，合作交流以及多媒體教學軟件的使用，使學生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。重難點：重點：掌握幾何圖形在平面直角坐標系中的旋轉(zhuǎn)及其規(guī)律。難點：會運用平移，軸對稱和旋轉(zhuǎn)將圖形按要求進行一種或多種變換組合。教學過程：一、復習引入：1、什么叫做旋轉(zhuǎn)？在下圖中，說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，對應點。2、旋轉(zhuǎn)變換有什么性質(zhì)？3、什么叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形？4、中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形有什么關系？二、出示教學目標。1、掌握幾何圖形在平面直角坐標系中的旋轉(zhuǎn)及其規(guī)律。2、理解并掌握什么是恒等變換3、會運用平移，軸對稱和旋轉(zhuǎn)將圖形按要求進行一種或多種變換組合。三、出示自學提綱看書本上第5~7頁的內(nèi)容，解決以下問題1、點P(2,3)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°后得到的點P的對應點的坐標分別是什么？2、點P(x,y)繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°后得到的對應點的坐標分別是什么？4、什么叫恒等變換？5、動手畫一畫“閱讀與思考”6、完成書本上第6頁的練習1，2兩題。四、合作探究1、已知點P（2，3），將P點繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°，求旋轉(zhuǎn)后得到的點P的對應點的坐標。2、已知三角形ABC的頂點坐標分別是A(2,1)，B(0,0)C(2,0),分別畫出三角形ABC以原點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°，270°，360°得到的新的三角形的各頂點的坐標。觀察點的坐標，并填寫在書本上P5的表格中。歸納與總結原圖上任一點坐標以原點為旋轉(zhuǎn)中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后對應點的坐標旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°（x,y）(-y,x)(-x,-y)(y,-x)（x,y）注：順時針旋轉(zhuǎn)的情況可以轉(zhuǎn)化為逆時針。4、這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換稱作恒等變換。一個圖形繞原點作360°旋轉(zhuǎn)是一個恒等變換。5、利用平移，軸對稱，旋轉(zhuǎn)可以將一個圖形作一種或幾種變